... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
3 Komplexní obálka
Komplexní obálkou signál:
so(t) sa(t)e−j2πfct
, (2.
2.9)
vyplývá, reálný signál s(t) s∗
(t) pro nějž tedy platí:
S(f) S∗
(−f) (2. (2.6)
je signál analytický, což lze lehce dokázat:
Sa(f) S(f) jSH (f) S(f) j2
sign(f)S(f) S(f)(1 sign(f)), (2.7)
přičemž:
1 sign(f) pro 0
2 pro 0.13)
Komplexní obálka so(t) je, jak již názvu vyplývá, komplexní signál který můžeme zapsat
ve tvaru so(t) si(t) jsq(t).12)
Původní signál obdržíme jako reálnou část komplexní obálky násobené ej2πfct
:
s(t) (s(t) jsH(t)) e−j2πfct
ej2πfct
}. Většinou nás zajímá také
.1.11)
kde násobení exponenciálou e−j2πfct
odpovídá vlastností Fourierovy transformace frek-
venčnímu posunutí fc:
So(f) Sa(f fc). (2.
(2. (2.8)
Poznámka:
Z vlastnosti Fourierovy transformace
s∗
(t) S∗
(−f) (2.15
Signál
sa(t) s(t) jsh(t) (2.10)
je kompletně charakterizován jeho Fourierovou transformací pro kladné kmitočty. Dosazením předcházejícího vztahu obdržíme úpravě
následující vyjádření pásmového signálu:
s(t) si(t) cos(2πfct) sq(t) sin(2πfct).14)
Tato rovnice nám poskytuje návod jak získat pásmový signál jeho komplexní obálky.
Je možné graficky vyjádřit formě uvedené obrázku 2.2
