Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
.3.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.
Příklad 1.6) (rov. 1.
Obr.3. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1..7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1..
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.3.3. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.,, (tj. 1. 1.3. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .7) stejných mocnin určíme R.. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1. 1. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr
