Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
.3.6) (rov. 1. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.7) stejných mocnin určíme R.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.3.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.3.
Příklad 1.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.3.3. 1. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr. 1..
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr..,, (tj. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.. 1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.
Obr. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. 1. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru
