Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem. 1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.3.
Příklad 1.3. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov..,, (tj.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.7) stejných mocnin určíme R.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.. 1. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.
Obr. 1.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .3.. 1.3.6) (rov.3. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1
