Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
,, (tj. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.. 1. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.
Obr.
Příklad 1.3. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp . Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.3.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov. 1. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.3. 1. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné. 1..3.3..7) stejných mocnin určíme R.6) (rov.. 1.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině
