Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné. 1.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.6) (rov. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.3. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov. 1..6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp . 1. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení.3.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.
Příklad 1.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.3. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj. 1.3. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.
Obr... 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov..7) stejných mocnin určíme R.3.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.,, (tj
