Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.. 1.6) (rov. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. 1.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem. 1. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov..
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.3.3..
Obr.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.,, (tj.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.3.. 1. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .
Příklad 1. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.3.7) stejných mocnin určíme R. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.3