Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.7) stejných mocnin určíme R. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.3.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr..3. 1.3. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. 1..
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.3.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.3.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.,, (tj.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1. 1. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.
Obr. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.6) (rov. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.
Příklad 1. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov. 1
