Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
3.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj.
Příklad 1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.6) (rov..6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem. 1. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.,, (tj. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.3. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.3.3.
Obr. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1. 1.. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr..7) stejných mocnin určíme R. 1. 1..3
