Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov.
Příklad 1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.7) stejných mocnin určíme R. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr.3. 1.6) (rov. 1. 1.Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení.3.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp . Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1.3.3..
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.,, (tj. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov... 1.
Obr. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.3. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem. 1..5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov
