Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .
Obr.
Příklad 1. 1.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj. 1. 1. 1.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.3. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.3..Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.3.,, (tj.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.7) stejných mocnin určíme R. 1. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr.6) (rov.3. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. 1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru..3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov.3
