Skriptá „Elektrotechnika“ sú určené pre študentov Fakulty riadenia a informatiky na Žilinskej univerzite v Prievidzi. Ich obsahová náplň dôsledne vychádza zo schválených učebných plánov pre tento predmet. Spôsob výkladu základných elektrotechnických zákonov a metód riešenia rešpektuje niekoľkoročné skúsenosti autora a predovšetkým vedomostnú úroveň študentov spomínanej fakulty. Nadväzuje na predchádzajúce znalosti tak stredoškolskej fyziky, ako aj fyziky a matematiky z prvého ročníka fakulty.
Autor: Doc. Ing. Juraj Slovák, CDc
Strana 69 z 112
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
4.2 Komplexné čísla premenné čase
Doteraz sme predpokladali, komplexné čísla veličiny čase konštatné, t.
.Pri takomto spôsobe delenia možno získať výsledok zložkovom tvare. Príslušný vektor, ktorý mení závislosti od
času veľkosti smeru nazývame časovým vektorom, t. Najvšeobecnejší prípad taký, kde v
exponenciálnom vyjadrení funkciou času modul argument, napr. prípade, že
nepotrebujeme poznať reálnu imaginárnu zložku, výhodnejšie robiť delenie v
exponenciálnom alebo verzorovom tvare:
z e1* a
z2 z2
Umocniť alebo odmocniť komplexné číslo najvýhodnejšie exponenciálnom
(resp.«1
z "/zľ eJn vz, eJ" vz, e,a Za
n
Logaritmus komplexného čísla robí tiež exponenciálnom tvare:
z (z1eia1) +ln ítt1 1
Výsledkom komplexné číslo zložkovom tvare, ktorého reálna časť rovná logaritmu
modulu imaginárna časť argumentu logaritmovaného čísla.:
ú(t) (t)e ia(t)
Takému komplexnému číslu nezodpovedá komplexnej rovine jediný bod, ale celá
čiara, ktorá vzniká pohybom bodu počiatočnej polohy pre Geometrické miesto
koncových bodov tvorí vektorovú čiaru.
v komplexnej rovine zodpovedal bod.j.7.
u (t) (t)
My budeme ďalšom zaujímať iba také časovo premenné komplexné čísla,
u ktorých modul konštantný, rovný maximálnej alebo efektívnej hodnote príslušnej
veličiny času bude závisieť len argument, lineárne podľa vzťahu. verzorovom) tvare
z (z, e'“'y a
1 .j. Rovnice
vektorovej čiary parametrickom vyjadrení sú.«1 . Komplexné číslo môže byť však funkciou
reálnej premennej, najčastejšie času. fázorom
