Skriptá „Elektrotechnika“ sú určené pre študentov Fakulty riadenia a informatiky na Žilinskej univerzite v Prievidzi. Ich obsahová náplň dôsledne vychádza zo schválených učebných plánov pre tento predmet. Spôsob výkladu základných elektrotechnických zákonov a metód riešenia rešpektuje niekoľkoročné skúsenosti autora a predovšetkým vedomostnú úroveň študentov spomínanej fakulty. Nadväzuje na predchádzajúce znalosti tak stredoškolskej fyziky, ako aj fyziky a matematiky z prvého ročníka fakulty.
Autor: Doc. Ing. Juraj Slovák, CDc
Strana 70 z 112
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
27
Grafická interpretácia komplexnej
okamžitej hodnoty
Podobne pre okamžitú hodnotu prúdu platí: {i} lmsin (mt v|/( )
Pri riešení striedavých obvodov počítame komplexnými efektívnymi hodnotami
Ú ejlt/u i|/u 1ejkVl Zij/j ktoré môžeme chápať
ako symboly harmonických veličín odtiaľ názov sym bolický počet
. 4.26) Pomocou komplexných čísiel môžeme teda
analyticky vyjadriť rotujúce vektory (fázory), bez toho, sme ich kreslili.68
a (t) Gút i|/u v|/u
Potom použitím Eulerovho vzťahu dostaneme:
u (t) Ume|0‘|t) Umcos Umsin (co j
Vidíme, uvedenom vzťahu imaginárna časť rovná výrazu pre okamžitú hodnotu
harmonického napätia, znamená :
u (t)} sin (®t v|/u)
Komplexnú okamžitú hodnotu napätia môžeme ďalej vyjadriť ako:
kde
Um Ume1'*'u Z\\>u fu
je komplexná maximálna hodnota ktorá rovná okamžitej komplexnej hodnote pre čas
t Podobne komplexná efektívna hodnota napätia.
Podobne, ako pre napätie, môžeme pre
harmonický prúd písať:
kde
Obr. 4. Príslušná
vektorová čiara, zodpovedajúca komplexnej okamžitej hodnote, kružnica. Obe tieto hodnoty
znamenajú čase konštantný vektor, ktoré znázorňujú komplexnej rovine harmonickú
veličinu (napätie) čase (obr.
ú U(t) me,(<Bt +vU) mej eia)t Ůmej<Bt N/2 ej<ot
ú(t)
Koncový bod fázora obieha kružnicu
konštantnou rýchlosťou jedenkrát za
periódu T
