Obsahem této knihy jsou především výsledky této více než dvacetileté vědeckovýzkumné práce. Nejde však přitom o výsledky toliko výzkumu. Jeho závěry byly uplatňovány ve výuce, ověřovány v diplomních pracích absolventů na katedře, konfrontovány s názory odborníků na domácích i mezinárodních konferencích a aplikovány v rámci tradiční spolupráce katedry s energetickou praxí.Tato publikace nemůže vyčerpat beze zbytku celou šíři problematiky optimalizace v energetických soustavách. Byl bych proto rád, kdyby se stala nejen užitečnou příručkou pro řídící pracovníky v energetických podnicích, ve výzkumných, projekčních a investorských organizacích a učební pomůckou pro posluchače studijního oboru Ekonomika a řízení energetiky na vysokých školách technických, ale také podnětem k vydávání dalších publikací, rozvíjejících a rozšiřujících její obsah.
Zvolí výchozí přípustné řešení, tj.76) (5. Určí gradient kriteriální funkce bodě X°, tj.
2. omezení zdola (5.
Obecný princip gradientních metod lze charakterizovat takto [102]:
1.. Hodnoty mul
tiplikátorů budou kladné jen případě, omezením došlo, jinak budou nulové.
Správnost různých znamének vyplývá podmínky, tyto multiplikátory musí
být rovny nebo větší než nula.3. určí se, kolik postoupit směru udávaném
gradientem (při maximalizaci), resp.73), (5. posoudit účelnost rozšíření elektrizační
soustavy (účelnost výstavby nového zdroje nebo vedení, hospodárnost zavedení
regulace její rozsah určitém uzlu atd.
Ukážeme použití gradientní metody nejdříve jednodušší úloze řešení hospo
dárného rozdělování zatížení, níž neuvažují omezení podobě nerovností
(5. Pro hledání extrému prostoru více
nezávisle proměnných používá gradientních metod, založených rychlém
přiblížení extrému směru gradientu účelové funkce. směru opačném (při minimalizaci).
Pro každý bod množiny přípustných řešení udává lokálně směr, kterém kriteriální funkce roste;
— VF(X°) udává směr poklesu kriteriální funkce.1)
3. Vypočte lepší X1, přičemž X1=X° pF(X°), resp.74), (5.. omezení shora (5.OPTIM ALIZACE PROVOZU ENERGETICKÝCH USTAV
ta poměrný přírůstek palivových nákladů vlivem změny maximálně
přípustného fázového úhlu mezi napětími sousedních uzlů j..
Podle těchto multiplikátorů lze např., min ,
které jsou vázány rovnicemi )
W 0
W 0
Wk(X .). všech těchto
případech tedy multiplikátory budou vyhovovat zadané podmínce.77) může být přírůstek naopak jen kladný nebo nulový.93a)
(5. Stanoví „délka kroku“ tj. Gradientní metody
Nověji zdokonalují metody přímého hledání extrému účelové funkce
s minimálním množstvím výpočetních operací. Krok druhý další opakují pro nové výchozí řešení X1.
5.11) jejíž obecný zápis je:
Minimalizovat účelovou funkci proměnných
F .3. qF(X°)..75)
a (5. určí VF(X°).
5.
(5.78)
může být přírůstek jen záporný nebo nulový.72), (5. bod X°.
” Gradient VF(X°) vektor, jehož souřadnice tvoří parciální derivace F(X podle všech proměnných.
Výpočet skončen, jestliže opakují stejné hodnoty kriteriální funkce F(X ),
v gradientu objeví záporné číslo při maximalizaci (kladné při minimalizaci).
4.,X .94)
228
