Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Příkladem skalárního pole může být pole elektrického potenciálu
φ (x, t), teplotní pole, rozložení hustoty náboje nebo energie. osami. Skalární pole většinou
zobrazuje ekvipotenciálami (hladinami konstantní hodnotou fyzikální veličiny), tj. Předpokládá se, čtenář získal
potřebné znalosti matematice prohloubil fyzice.1b).1a). 2.FEKT Vysokého učení technického Brně
2 Fyzikální pole
Cíle kapitoly: Definovat vybrané základní pojmy, fyzikální veličiny, matematické
operace základní fyzikální zákony, jejichž znalost nutná studiu praktické
aplikace numerických metod při modelování polí jednoduchých elektromagnetických
soustav stanovení jejich parametrů jako jsou vodivosti, odpor, indukčnosti nebo
kapacity. Přehled základních vztahů
uvedený této podkapitole představuje výchozí minimum, jehož znalost dále předpokládá.
Obr.
Pečlivé prostudování dobrý základ pro pozdější pochopení významu jednotlivých
fyzikálních principů. Ekvipotenciály krokem jsou na
Obr.1: Znázornění dvourozměrného potenciálního pole
Řešení: Zadaná funkce představuje elektrický potenciál mezi souosými vodiči kabelu
s potenciály 100 poloměrech cm.
Příklad 2.
-4 4
-4
0
4
x
y
x y
φ
a) b)
. Je-li daná fyzikální veličina skalár, její velikost závislosti prostoru čase
popsána skalárním polem. 2.1 Základní pojmy
Studium matematických operací skalárními vektorovými funkcemi, zejména
operátorů derivací integrálů, patří vektorové analýzy.1 Zobrazte funkci =100(1– ln(x2
+y2
)/ln16), x2
+y2
≤16. Plocha (x,y) zobrazena Obr.
Polem rozumíme obecnou funkci, která popisuje danou fyzikální veličinu prostoru a
čase.
2. plochami
na kterých daném čase (x, konstantní. 2. Trojrozměrná skalární pole zobrazují
vhodně volenými řezy rovinách rovnoběžných např
