Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
7.
10.
1. Vysvětlete význam pojmů derivace parciální derivace. Určete jakých podmínek skalární součin dvou nenulových vektorů roven nule. Definujte elektrický odpor magnetický odpor Rm, uveďte jejich jednotky. Vysvětlete fyzikální význam operátorů div, rot. Určete energii elektrostatickém poli deskového kondenzátoru napětím nábojem Q.
19.
8.
24.1 Vstupní test
Zodpovězte následující otázky vyřešte úlohy, které mají prověřit vaše základní
znalosti matematiky fyziky potřebné úspěšnému pochopení probírané látky.
3.
21. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž souřadnice jsou [0; 1;-2] [3; 2;-2]. Jaký geometrický význam integrálu )
b
a
x dφ∫ .
2.
17. Určete jakých podmínek velikost skalárního (vektorového) součinu maximální. Stanovte velikost vektoru 1D, prostoru, jsou-li zadány jeho souřadnice. Výpočet toku proudové hustoty.
13.
23. Jaký geometrický význam velikost vektorového součinu?
11.
5.
4.
26. Uveďte rozdíl mezi skalárem vektorem.
.
22. Vysvětlete fyzikální význam operátoru grad.
30. Vypočtěte energii magnetickém poli cívky, která indukčnost protéká proud I.
6. Výpočet toku magnetické indukce.
14.
27.
18. Definujte elektrickou vodivost uveďte její jednotku.
28.
20.
25.
29. Uveďte jednotku základní definici indukčnosti L. Stanovte vektorový součin vektorů souřadnicemi [0; 1;-2] [3; 2;-2]. Výpočet toku elektrické indukce. Jaký geometrický význam velikost smíšeného součinu?
12. Stanovte Jouleovy ztráty vodiči odporem který protékaný proudem I. Vypočtěte sílu mezi dvěma přímými rovnoběžnými vodiči protékanými proudem. Vypočtete derivaci dy/dx, kde x2
- b/x c. Jaké vlastnosti daná funkce f(x, t), jestliže ?
15. Uveďte jednotku základní definici kapacity C. Stanovte sílu působící vodič proudem umístěný homogenním magnetickém poli.
9. Určete velikost směr síly působící náboje elektrostatickém poli.
16. Určete jakých podmínek vektorový součin dvou nenulových vektorů roven nule. Určete velikost vektorového součinu vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°.Modelování elektromagnetických polí 7
1
