Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Modelování elektromagnetických polí 7
1. Jaký geometrický význam velikost vektorového součinu?
11. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž souřadnice jsou [0; 1;-2] [3; 2;-2].
20.
27. Výpočet toku magnetické indukce.
8.
3. Vypočtete derivaci dy/dx, kde x2
- b/x c. Stanovte velikost vektoru 1D, prostoru, jsou-li zadány jeho souřadnice. Výpočet toku proudové hustoty.
18.
4. Uveďte jednotku základní definici indukčnosti L.
17.
19. Výpočet toku elektrické indukce.
30. Uveďte rozdíl mezi skalárem vektorem. Vysvětlete význam pojmů derivace parciální derivace.
5. Určete energii elektrostatickém poli deskového kondenzátoru napětím nábojem Q. Definujte elektrický odpor magnetický odpor Rm, uveďte jejich jednotky.
9. Určete jakých podmínek skalární součin dvou nenulových vektorů roven nule. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°.
10.
29. Určete velikost vektorového součinu vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°. Stanovte vektorový součin vektorů souřadnicemi [0; 1;-2] [3; 2;-2].
6.1 Vstupní test
Zodpovězte následující otázky vyřešte úlohy, které mají prověřit vaše základní
znalosti matematiky fyziky potřebné úspěšnému pochopení probírané látky.
1. Jaký geometrický význam velikost smíšeného součinu?
12. Určete jakých podmínek vektorový součin dvou nenulových vektorů roven nule.
26. Definujte elektrickou vodivost uveďte její jednotku.
22. Vysvětlete fyzikální význam operátoru grad. Jaké vlastnosti daná funkce f(x, t), jestliže ?
15. Stanovte Jouleovy ztráty vodiči odporem který protékaný proudem I.
14. Vysvětlete fyzikální význam operátorů div, rot.
21. Vypočtěte energii magnetickém poli cívky, která indukčnost protéká proud I.
.
23. Uveďte jednotku základní definici kapacity C.
13.
24. Jaký geometrický význam integrálu )
b
a
x dφ∫ . Vypočtěte sílu mezi dvěma přímými rovnoběžnými vodiči protékanými proudem.
28.
25. Stanovte sílu působící vodič proudem umístěný homogenním magnetickém poli. Určete jakých podmínek velikost skalárního (vektorového) součinu maximální. Určete velikost směr síly působící náboje elektrostatickém poli.
7.
2.
16
