Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Výpočet toku magnetické indukce. Určete velikost směr síly působící náboje elektrostatickém poli. Určete velikost vektorového součinu vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°. Určete jakých podmínek velikost skalárního (vektorového) součinu maximální. Jaký geometrický význam velikost smíšeného součinu?
12. Stanovte vektorový součin vektorů souřadnicemi [0; 1;-2] [3; 2;-2].
24. Určete energii elektrostatickém poli deskového kondenzátoru napětím nábojem Q.
. Vysvětlete fyzikální význam operátorů div, rot. Vypočtěte energii magnetickém poli cívky, která indukčnost protéká proud I. Stanovte Jouleovy ztráty vodiči odporem který protékaný proudem I.
5.1 Vstupní test
Zodpovězte následující otázky vyřešte úlohy, které mají prověřit vaše základní
znalosti matematiky fyziky potřebné úspěšnému pochopení probírané látky.
1. Vysvětlete význam pojmů derivace parciální derivace. Uveďte jednotku základní definici indukčnosti L.
6.
27. Jaký geometrický význam integrálu )
b
a
x dφ∫ .
20. Stanovte velikost vektoru 1D, prostoru, jsou-li zadány jeho souřadnice.
2. Definujte elektrickou vodivost uveďte její jednotku.
23. Uveďte jednotku základní definici kapacity C.
30.
26. Jaký geometrický význam velikost vektorového součinu?
11.
28.
7.
3.
10.
22.
16.
13. Stanovte sílu působící vodič proudem umístěný homogenním magnetickém poli. Definujte elektrický odpor magnetický odpor Rm, uveďte jejich jednotky. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°.
18. Výpočet toku elektrické indukce.
9.
25. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž souřadnice jsou [0; 1;-2] [3; 2;-2]. Uveďte rozdíl mezi skalárem vektorem.
19.
17.
14.
4. Určete jakých podmínek vektorový součin dvou nenulových vektorů roven nule. Jaké vlastnosti daná funkce f(x, t), jestliže ?
15.Modelování elektromagnetických polí 7
1. Vysvětlete fyzikální význam operátoru grad. Určete jakých podmínek skalární součin dvou nenulových vektorů roven nule. Vypočtete derivaci dy/dx, kde x2
- b/x c.
29. Vypočtěte sílu mezi dvěma přímými rovnoběžnými vodiči protékanými proudem. Výpočet toku proudové hustoty.
8.
21
