Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
.
24.
13. Vypočtěte sílu mezi dvěma přímými rovnoběžnými vodiči protékanými proudem. Jaký geometrický význam velikost smíšeného součinu?
12. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž souřadnice jsou [0; 1;-2] [3; 2;-2]. Vysvětlete fyzikální význam operátorů div, rot.
23.1 Vstupní test
Zodpovězte následující otázky vyřešte úlohy, které mají prověřit vaše základní
znalosti matematiky fyziky potřebné úspěšnému pochopení probírané látky. Výpočet toku proudové hustoty. Stanovte sílu působící vodič proudem umístěný homogenním magnetickém poli. Vysvětlete fyzikální význam operátoru grad.
9.
14. Určete velikost vektorového součinu vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°. Výpočet toku magnetické indukce. Definujte elektrickou vodivost uveďte její jednotku. Určete jakých podmínek vektorový součin dvou nenulových vektorů roven nule. Vypočtete derivaci dy/dx, kde x2
- b/x c.
3. Určete jakých podmínek skalární součin dvou nenulových vektorů roven nule. Určete velikost směr síly působící náboje elektrostatickém poli.
21. Vypočtěte skalární součin vektorů, jejichž velikosti jsou svírají úhel 30°. Uveďte rozdíl mezi skalárem vektorem. Určete jakých podmínek velikost skalárního (vektorového) součinu maximální.
10.
7.
2. Jaký geometrický význam velikost vektorového součinu?
11.Modelování elektromagnetických polí 7
1. Výpočet toku elektrické indukce. Stanovte velikost vektoru 1D, prostoru, jsou-li zadány jeho souřadnice.
22.
20.
18.
26.
27. Stanovte vektorový součin vektorů souřadnicemi [0; 1;-2] [3; 2;-2].
4.
29. Vypočtěte energii magnetickém poli cívky, která indukčnost protéká proud I.
5.
8. Jaký geometrický význam integrálu )
b
a
x dφ∫ .
30. Určete energii elektrostatickém poli deskového kondenzátoru napětím nábojem Q.
25. Jaké vlastnosti daná funkce f(x, t), jestliže ?
15. Uveďte jednotku základní definici kapacity C. Definujte elektrický odpor magnetický odpor Rm, uveďte jejich jednotky. Stanovte Jouleovy ztráty vodiči odporem který protékaný proudem I.
6.
17. Uveďte jednotku základní definici indukčnosti L.
1.
19.
28.
16. Vysvětlete význam pojmů derivace parciální derivace
