Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
2 Elektromagnetické pole vedené vlny
Vedené elektromagnetické vlny vznikají při totálním odrazu šíří podél rovinného
rozhraní, tohoto jevu využívá konstrukci různých typů vedení.ωε H
E
vodič
I
B(t)E(dΦ(t)/dt 0)
Bi
Bi
B(t)
. prostoru válce
mají oba vektory opačnou orientaci a
původní pole bude proto zeslabeno.
Kritická (mezní) délka vlny
22K
f
K
)()(
2
b
n
a
mf
v
+
==λ
je největší délka rovinné vlny téhož kmitočtu měřená volném prostoru parametry εµ
která může šířit vlnovodem pro vid uvedený čísly m,n. Jestliže bude elektrický
odpor vodivého válce velký, můžeme
vířivé proudy zanedbat včetně pole Bi.
Obr. Naopak jestliže platí 0,z pak příčné složky
pouze vektor vlna příčně magnetická TMmn (Transversal Magnetic). Dále budeme pro jednoduchost předpokládat, stěny vlnovodu jsou nekonečně
vodivé. 7.
7. Vidy větší vlnovou délkou jsou
utlumeny.z Jestliže platí
0, 0,z pak vektor pouze složky kolmé směr šíření, vlna příčně elektrická
TEmn (Transversal Electric). Vlnovod vedení, jehož
příčný rozměr srovnatelný délkou vlny, podle materiálu dělíme dielektrické a
kovové. Indexy jsou
vidová čísla, která udávají např. podmínky pro totální odraz
vyplývá, pravoúhlým vlnovodem neohraničeným směru osy průřezem se
mohou šířit vedené vlny, jejichž kmitočet vyšší než kmitočet kritický
2 21
( )
2
K
m n
f
a b
π π
π µε
= .3: stínícímu efektu
Vně válce mají vektory stejnou orientaci, proto bude původní pole zesíleno. pro vlnu příčných souřadnicích počet půlvln m
podélné složky elektrické intenzity směru počet půlvln směru Obecné řešení
je superpozicí vln, jak postupných, tak zpětných. dutině pak bezztrátové prostředí, pole zde vyhovuje vlnovým rovnicím, které
upravíme
rot rot .Modelování elektromagnetických polí 65
Umístíme-li dutý válec vodivého materiálu
do homogenního magnetického časově
proměnného pole indukce bude jím
procházet proud který vytvoří magnetické
pole indukce Bi. Podle přítomnosti podélné složky pole (Ez, Hz) klasifikujeme vlny příčně
elektromagnetické (TEM Transversal ElectroMagnetic) 0. Je-li
tento odpor zanedbatelný, výsledné
magnetické pole prostoru dáno součtem
pole indukovaného Bi
