Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
FEKT Vysokého učení technického Brně
7.
7.
Příčiny vzniku časově proměnného magnetického toku
cos
S S
d dSΦ ,
který prochází zadanou plochou mohou souviset
• časovou změnou indukce magnetického pole B(t), jsou konstantní,
• změnou velikosti plochy S(t) indukce magnetického pole čase nemění,
• změnou vzájemné polohy vektoru indukce orientované plochy tj. 7. Např. Záporné znaménko u
členu dtd znamená, vztah siločar toku určen pravidlem levé ruky pro . tak, cirkulace rovna “magnetickému proudu“ dtd /Φ− o
hustotě t∂∂− Odsud můžeme odvodit tvar siločar pro zadané magnetické pole. . Obr.1 Vírové elektrické pole důsledky jeho existence
Mění-li magnetické pole čase vzniká prostoru vírové pole elektrické, souladu
s Faradayovým zákonem elektromagnetické indukce, který říká časová změna magnetického pole
vytvoří vírové elektrické pole
dt
d
d
l
Φ
−=⋅∫ rot
t
∂
= −
∂
B
E .
Obr.2 vpravo prochází jádrem střídavý magnetický tok )(tΦ vytváří elektrické pole zobrazené
siločarami Je-li )(tΦ obecnou funkcí času, vektor časově proměnný.
dS
l
un
Φ(t)
E
dl
E(∂Φ(t)/∂t>0)
Φ(t) E
vodič
I
. úhlu α(t),
B velikost plochy čase nemění.0/ >dtdΦ
Tvoří-li smyčku tenký vodič konstantního průřezu konduktivity, protéká jím proud který
určíme vztahu
,
l l
l
d R
I
I
Sγ γ
⋅ ∫
J
E tj.2: Vznik vírového pole vířivých proudů
Uvedené rovnice lze vysvětlit např.
d
t
IR
d
Φ
= −
Proud prochází uzavřeným vodičem bez přítomnosti vnějšího zdroje nazývá indukovaný
proud, napětí pravé straně zastupuje zdroj, proto nazývá indukované elektromotorické
napětí
