V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu
Radioaktivní přeměna jader stochastický kvantově-mechanický jev, takže nelze nijak předpovědět
čas, něž určité konkrétní jádro přemění.2.htm 36) [15."). Okrajová podmínka N(t=0)=No pak dává pro integrační konstantu
hodnotu const=No, takže můžeme napsat výsledný zákon radioaktivního rozpadu:
Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu:
N(t) N
o
.t modrá křivka na
obr.
Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu můžeme tedy napsat nejčastěji používaném tvaru :
N(t) N
o
.T1/2 zlogaritmování, dává ln2/T1/2 0,693/T1/2.2.1 vpravo.2008 12:13:25]
.N(t).2. e
- (ln2/T1/2
) t
@ N
o
. Mějme radioaktivní látku (vzorek), níž v
počátečním čase t=0 obsaženo celkem stejných radioaktivních jader které budou postupně
přeměňovat jádra (podle schématu obr.1).
Přejdeme-li konečných diferencí infinitezimálním difereciálům (∆čd), můžeme vydělení dt
napsat diferenciální rovnici:
dN(t)/dt N(t) ,
jejíž integrace dává funkci N(t) const e−λ. 1. Eulerovo číslo základ
přirozených (Napierových) logaritmů.1. Vojtěch Ullmann: Jaderná radiační fyzika.1
"Účinky záření látku. Lze stanovit pouze pravděpodobnost jakou jádro
danéhu druhu rozpadne jednotku času (1sekundu). e
- t
Grafem klesající křivka zvaná exponenciála (červená křivka obr.1 vpravo).1.
Důležitou veličinou hodnota času, který rozpadne právě polovina původního množství jader:
nazývá poločas rozpadu (přeměny) značí T1/2
. Tedy N(T1/2) No/2, což dosazení výše
odvozeného exponenciálního zákona: No/2 No.RNDr.(1 e−λ.e−λ. Počet jader
dceřinného prvku naopak roste podle exponenciálního zákona NB(t) . Zajímá nás, jak rychle nám bude ubývat počet
mateřských jader tím zároveň přibývat dceřinných jader jinými slovy chceme stanovit funkční
závislost N(t) okamžitého počtu (zbylých) mateřských jader čase Počet jader ∆N, které nám za
krátký časový okamžik rozpadou, bude úměrný stávajícímu (okamžitému) počtu jader N(t) a
pravděpodobnostnímu faktoru zvanému rozpadová konstanta; původní počet jader tedy čas
∆t změní o:
∆N(t) λ.10.t, kde 2,718 transcendentní tzv. e
- (0,693/T1/2) t
http://astronuklfyzika. Základní veličiny dozimetrie.1.2 Radioaktivita
ionizující záření tvoří vlastní radiační výkon zářiče, při absorbci záření pak dávkový příkon (viz §5.∆t .cz/JadRadFyzika2
