V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
1. Stejným způsobem statistické fluktuace projevují
u všech radiačních měření, např. scintigrafických obrazů (kap.). Na
obr. Vlevo:Rozdělení pravděpodobnosti výskytu změřených hodnot počtu impulsů podle Gaussova
normálního rozdělení.11. Vpravo: Porovnání spektrometrického měření při nízkém (nahoře) vysokém (dole)
počtu detekovaných impulsů. Vojtěch Ullmann: Detekce aplikace ionizujícího záření
Vliv statistických fluktuací výsledky radiačních dekčních spektrometrických měření
můžeme zjednodušeně (avšak výstižně) vyjádřit následujícím pravidlem:
Naměříme-li radiačním detekčním přístroji impulsů, naměřili
jsme skutečnosti Ö(N) impulsů. mrtvá doba detektoru, únik plynové
http://astronuklfyzika.
*)Pravděpodobnost výskytu určité změřené hodnoty počtu impulsů obecně vyjádřena tzv.htm (53 54) [15.1 vlevo).
Celková chyba měření
Výsledná chyba měření obecně skládá jednotlivých dílčích chyb, které můžeme rozdělit tří skupin:
■ Náhodné chyby statistického charakteru, které radiačních měření vyplývají především ze
statistického charakteru radioaktivních přeměn.
nastřádaném počtu impulsů N=50imp/cell (nahoře) N=15000 imp.
Relativní chyba (variační koeficient) měření pak σ/N √(Ν)/N 1/√(Ν), popř.2.cz/DetekceSpektrometrie. Projevují tak, dostáváme buď trvale nižší nebo trvale vyšší výsledky než hodnota
skutečná.11. Poissonovým
zákonem rozdělení (který oblastech kolem nuly asymetrický), při vyšších počtech impulsů pak přechází v
symetrické normální (Gaussovo) rozdělení (obr. Znamená to, že
při opakovaném měření leží přibližně 68% celkového počtu naměřených hodnot intervalu (N-σ, Ν
+σ), 95% hodnot leží intervalu (N-2σ, Ν+2σ) 99% hodnot intervalu (N-3σ, Ν+3σ). Rozdíl přesnosti
spektra evidentní při nízkém počtu registrovaných impulsů jsou podrobnosti tvaru
spektra "přehlušeny" statistickými fluktuacemi, při vysokém počtu impulsů spektrum plynule a
detailně "prokresleno" minimálními fluktuacemi. chybách rozptylu
při přípravě vzorků (jako pipetování, vážení, homogenizace atd.2.1 vpravo ukázka scintilačního spektra 131J změřená stejným detektorem při max.10.4 Radioisotopová scintigrafie). Příčinou systematické chyby může být např.
Přesněji řečeno, směrodatná odchylka (zvaná též střední kvadratická odchylka) jednotlivého měření
je dána druhou odmocninou naměřeného počtu impulsů √(Ν).11. ×100, pokud
ji chceme vyjádřit Chyba měření tedy tím nižší, čím vyšší počet impulsů naměříme je
též jediný způsob, jak snížit chyby způsobené statistickými fluktuacemi! Změříme-li 10impulsů, činí
chyba 1/√(10) 33%, při 100impulsech bude chyba 1/√(100) 10%, při 1000 impulsech 1/√(1000) 3%,
a teprve když změříme 10000impulsů, bude statistická chyba činit již jen 1%: 1/√(104) 1%. Náhodné chyby mohou mít původ v
nestabilitách detekční aparatury důsledku náhodných vnějších vlivů, popř./cell (dole).
■ Systematické chyby zkreslující výsledky měření zcela určitým definovaným způsobem a
směrem.2.2008 12:15:07]
.RNDr.*)
Obr
