V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
*)Pravděpodobnost výskytu určité změřené hodnoty počtu impulsů obecně vyjádřena tzv. Náhodné chyby mohou mít původ v
nestabilitách detekční aparatury důsledku náhodných vnějších vlivů, popř. Vpravo: Porovnání spektrometrického měření při nízkém (nahoře) vysokém (dole)
počtu detekovaných impulsů. Znamená to, že
při opakovaném měření leží přibližně 68% celkového počtu naměřených hodnot intervalu (N-σ, Ν
+σ), 95% hodnot leží intervalu (N-2σ, Ν+2σ) 99% hodnot intervalu (N-3σ, Ν+3σ).).*)
Obr. Na
obr. Rozdíl přesnosti
spektra evidentní při nízkém počtu registrovaných impulsů jsou podrobnosti tvaru
spektra "přehlušeny" statistickými fluktuacemi, při vysokém počtu impulsů spektrum plynule a
detailně "prokresleno" minimálními fluktuacemi.cz/DetekceSpektrometrie.10.
Přesněji řečeno, směrodatná odchylka (zvaná též střední kvadratická odchylka) jednotlivého měření
je dána druhou odmocninou naměřeného počtu impulsů √(Ν).1.2. mrtvá doba detektoru, únik plynové
http://astronuklfyzika.RNDr.
nastřádaném počtu impulsů N=50imp/cell (nahoře) N=15000 imp.11.11. Poissonovým
zákonem rozdělení (který oblastech kolem nuly asymetrický), při vyšších počtech impulsů pak přechází v
symetrické normální (Gaussovo) rozdělení (obr. Projevují tak, dostáváme buď trvale nižší nebo trvale vyšší výsledky než hodnota
skutečná./cell (dole).
Celková chyba měření
Výsledná chyba měření obecně skládá jednotlivých dílčích chyb, které můžeme rozdělit tří skupin:
■ Náhodné chyby statistického charakteru, které radiačních měření vyplývají především ze
statistického charakteru radioaktivních přeměn.1 vlevo). scintigrafických obrazů (kap.htm (53 54) [15.1 vpravo ukázka scintilačního spektra 131J změřená stejným detektorem při max. chybách rozptylu
při přípravě vzorků (jako pipetování, vážení, homogenizace atd.2.
Relativní chyba (variační koeficient) měření pak σ/N √(Ν)/N 1/√(Ν), popř. Příčinou systematické chyby může být např. Stejným způsobem statistické fluktuace projevují
u všech radiačních měření, např.2.2008 12:15:07]
.11. Vlevo:Rozdělení pravděpodobnosti výskytu změřených hodnot počtu impulsů podle Gaussova
normálního rozdělení. Vojtěch Ullmann: Detekce aplikace ionizujícího záření
Vliv statistických fluktuací výsledky radiačních dekčních spektrometrických měření
můžeme zjednodušeně (avšak výstižně) vyjádřit následujícím pravidlem:
Naměříme-li radiačním detekčním přístroji impulsů, naměřili
jsme skutečnosti Ö(N) impulsů. ×100, pokud
ji chceme vyjádřit Chyba měření tedy tím nižší, čím vyšší počet impulsů naměříme je
též jediný způsob, jak snížit chyby způsobené statistickými fluktuacemi! Změříme-li 10impulsů, činí
chyba 1/√(10) 33%, při 100impulsech bude chyba 1/√(100) 10%, při 1000 impulsech 1/√(1000) 3%,
a teprve když změříme 10000impulsů, bude statistická chyba činit již jen 1%: 1/√(104) 1%.4 Radioisotopová scintigrafie).
■ Systematické chyby zkreslující výsledky měření zcela určitým definovaným způsobem a
směrem
