V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Protože tyto veličiny gik udávají
předpis jak pomocí rozdílů souřadnic měřit skutečné vzdálenosti prostoročase, nazývají v
diferenciální geometrii metrický tenzor.2a)
kde veličiny Γk
i
l lze vyjádřit pomocí metrického tenzoru:
(2.1')
Jelikož vztažné soustavy vzhledem sobě pohybují zrychlením, transformace S→S~
nebude pevnou Lorentzovou transformací veličiny ∂x~m/∂xk budou obecně funkcemi místa času.2b)
Tyto veličiny (popisující působení "zdánlivých" setrvačných sil pohyb částice) obsahují složky
http://astronuklfyzika.
Rovnice pohybu volné testovací částice inerciální soustavě d2x~i/ds2 vyjádřená obecné
vztažné soustavě (tj.Ullmann V.
Neinerciální vztažné systémy jsou matematického hlediska vlastně soustavami křivočarých
prostoročasových souřadnic.10.htm 10) [15.(dxl/dτ) .(∂x~m/∂xk) ηlm (2. křivočarých prostoročasových souřadnicích xi) tvar
d2xi/dτ2 (∂xi/∂x~m).(∂2x~m/∂xk∂xl).1)
kde
gik(xj) (∂x~l/∂xi).: OBECNÁ TEORIE RELATIVTITY fyzika gravitace
soustavě pomocí transformace xi(x~k), bude těchto nových souřadnicích prostoročasový
interval mít tvar
ds2 gik(xj) dxi dxk (2.cz/Gravitace2-1.2008 12:14:35]
.(dxk/dτ). Místo konstant ηik zde objevují nové veličiny gik(xj), jejichž
funkční závislosti souřadnicích charakterizují vztah soustavy novými souřadnicemi k
původní inerciální soustavě kartézskými souřadnicemi x~j.
Tato rovnice invariantní vzhledem libovolné transformaci souřadnic xi→x'i (při použití soustavy
souřadnic x'i dostaneme rovnici stejného tvaru, níž jsou nahrazeny x'). Rovnice pohybu volné
hmotné částice při použití obecných (křivočarých) prostoročasových souřadnic obecně
neinerciální vztažné soustavě) tedy tvar
(2
