V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
(dxl/dτ) .: OBECNÁ TEORIE RELATIVTITY fyzika gravitace
soustavě pomocí transformace xi(x~k), bude těchto nových souřadnicích prostoročasový
interval mít tvar
ds2 gik(xj) dxi dxk (2.(∂2x~m/∂xk∂xl).1)
kde
gik(xj) (∂x~l/∂xi).(∂x~m/∂xk) ηlm (2. Protože tyto veličiny gik udávají
předpis jak pomocí rozdílů souřadnic měřit skutečné vzdálenosti prostoročase, nazývají v
diferenciální geometrii metrický tenzor. Rovnice pohybu volné
hmotné částice při použití obecných (křivočarých) prostoročasových souřadnic obecně
neinerciální vztažné soustavě) tedy tvar
(2.2008 12:14:35]
.cz/Gravitace2-1.2b)
Tyto veličiny (popisující působení "zdánlivých" setrvačných sil pohyb částice) obsahují složky
http://astronuklfyzika.(dxk/dτ).htm 10) [15.
Tato rovnice invariantní vzhledem libovolné transformaci souřadnic xi→x'i (při použití soustavy
souřadnic x'i dostaneme rovnici stejného tvaru, níž jsou nahrazeny x'). Místo konstant ηik zde objevují nové veličiny gik(xj), jejichž
funkční závislosti souřadnicích charakterizují vztah soustavy novými souřadnicemi k
původní inerciální soustavě kartézskými souřadnicemi x~j.
Rovnice pohybu volné testovací částice inerciální soustavě d2x~i/ds2 vyjádřená obecné
vztažné soustavě (tj.2a)
kde veličiny Γk
i
l lze vyjádřit pomocí metrického tenzoru:
(2.1')
Jelikož vztažné soustavy vzhledem sobě pohybují zrychlením, transformace S→S~
nebude pevnou Lorentzovou transformací veličiny ∂x~m/∂xk budou obecně funkcemi místa času. křivočarých prostoročasových souřadnicích xi) tvar
d2xi/dτ2 (∂xi/∂x~m).Ullmann V.10.
Neinerciální vztažné systémy jsou matematického hlediska vlastně soustavami křivočarých
prostoročasových souřadnic
