V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Místo konstant ηik zde objevují nové veličiny gik(xj), jejichž
funkční závislosti souřadnicích charakterizují vztah soustavy novými souřadnicemi k
původní inerciální soustavě kartézskými souřadnicemi x~j.htm 10) [15.2008 12:14:35]
. Rovnice pohybu volné
hmotné částice při použití obecných (křivočarých) prostoročasových souřadnic obecně
neinerciální vztažné soustavě) tedy tvar
(2. Protože tyto veličiny gik udávají
předpis jak pomocí rozdílů souřadnic měřit skutečné vzdálenosti prostoročase, nazývají v
diferenciální geometrii metrický tenzor.cz/Gravitace2-1.
Tato rovnice invariantní vzhledem libovolné transformaci souřadnic xi→x'i (při použití soustavy
souřadnic x'i dostaneme rovnici stejného tvaru, níž jsou nahrazeny x').2a)
kde veličiny Γk
i
l lze vyjádřit pomocí metrického tenzoru:
(2.Ullmann V.
Neinerciální vztažné systémy jsou matematického hlediska vlastně soustavami křivočarých
prostoročasových souřadnic.1)
kde
gik(xj) (∂x~l/∂xi).(dxl/dτ) .10. křivočarých prostoročasových souřadnicích xi) tvar
d2xi/dτ2 (∂xi/∂x~m).: OBECNÁ TEORIE RELATIVTITY fyzika gravitace
soustavě pomocí transformace xi(x~k), bude těchto nových souřadnicích prostoročasový
interval mít tvar
ds2 gik(xj) dxi dxk (2.(∂2x~m/∂xk∂xl).(dxk/dτ).2b)
Tyto veličiny (popisující působení "zdánlivých" setrvačných sil pohyb částice) obsahují složky
http://astronuklfyzika.1')
Jelikož vztažné soustavy vzhledem sobě pohybují zrychlením, transformace S→S~
nebude pevnou Lorentzovou transformací veličiny ∂x~m/∂xk budou obecně funkcemi místa času.
Rovnice pohybu volné testovací částice inerciální soustavě d2x~i/ds2 vyjádřená obecné
vztažné soustavě (tj.(∂x~m/∂xk) ηlm (2
