Fotonika je termín pro označení oboru vědy a techniky, který zahrnuje jevy a zařízení, ve kterých je kontrolovaným způsobem ovládaný tok fotonů. Vznikl analogicky k termínu elektronika. V případě elektroniky se jedná o oblast zabývající se jevy a zařízeními, ve kterých je řízen tok elektronů. Vznik fotoniky je důsledkem vývoje, který nastal v optice po třech velkých objevech: vynálezu laseru, zvládnutí technologie optických vláken a zvládnutí výroby polovodičových optických prvků (luminiscenčních diod, laserových diod, a fotodiod).
6)
a
2 2
2 (3.5)
Pro vedenou vlnu platí podmínky jádře plášti vhodné
definovat pomocné veličiny podle vztahů
2 2
1 kβ− (3.3)
a dále
( jl
U ϕ
ϕ −
∝ (3.3) nás nepřekvapuje.
Zajímejme nyní radiální rozložení vlny, reprezentované členem u(r).
Na základě hlubší analýzy rovnice (3..4)
kde celé číslo (tzv. azimutální index). Pro představu náročnější motiv,
vyjádřený rovnicí (3.
Motiv vyjádřený rovnicí (3. (3. [13] lze pro vlnu U(r,φ,z) předpokládat
závislosti charakteru
( z
U β−
∝ (3. dosazení
posledního výrazu Helmholtzovy rovnice dostaneme pro u(r) diferenciální rovnici
(Besselovu)
2 2
2 2
02 2
1
0
u l
n u
r r
β
⎛ ∂
+ ⎟
∂∂ ⎠
.3) (3.
. Vzhledem jednoznačnosti pole musí být ϕ
harmonickou periodickou funkcí periodou 2π
( ,
proto
( .Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
kde úhlová frekvence, permeabilita vakua, permitivita vakua,
2 2
0pk konstanta šíření směru souřadnicové osy index lomu
prostředí..l .
Vlnu U(r,φ,z) tedy obecně možno vyjádřit tvaru motivy (3.7)
Pro vedené vlny reálné tedy 2
Tk 2
γ kladné.4)
( z
U β
ϕ −
= kde .4), bude později zjednodušen, protože pozornost bude věnovaná pouze
řešením pro (rotačně symetrickým modům, jejichž stopy mají podobu kruhů).2) viz např
