Fotonika je termín pro označení oboru vědy a techniky, který zahrnuje jevy a zařízení, ve kterých je kontrolovaným způsobem ovládaný tok fotonů. Vznikl analogicky k termínu elektronika. V případě elektroniky se jedná o oblast zabývající se jevy a zařízeními, ve kterých je řízen tok elektronů. Vznik fotoniky je důsledkem vývoje, který nastal v optice po třech velkých objevech: vynálezu laseru, zvládnutí technologie optických vláken a zvládnutí výroby polovodičových optických prvků (luminiscenčních diod, laserových diod, a fotodiod).
dosazení
posledního výrazu Helmholtzovy rovnice dostaneme pro u(r) diferenciální rovnici
(Besselovu)
2 2
2 2
02 2
1
0
u l
n u
r r
β
⎛ ∂
+ ⎟
∂∂ ⎠
.2) viz např.. Vzhledem jednoznačnosti pole musí být ϕ
harmonickou periodickou funkcí periodou 2π
( ,
proto
( .
Na základě hlubší analýzy rovnice (3.l .4), bude později zjednodušen, protože pozornost bude věnovaná pouze
řešením pro (rotačně symetrickým modům, jejichž stopy mají podobu kruhů). (3. [13] lze pro vlnu U(r,φ,z) předpokládat
závislosti charakteru
( z
U β−
∝ (3.
Motiv vyjádřený rovnicí (3.4)
( z
U β
ϕ −
= kde .7)
Pro vedené vlny reálné tedy 2
Tk 2
γ kladné.3) nás nepřekvapuje.4)
kde celé číslo (tzv.6)
a
2 2
2 (3.
Zajímejme nyní radiální rozložení vlny, reprezentované členem u(r).Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
kde úhlová frekvence, permeabilita vakua, permitivita vakua,
2 2
0pk konstanta šíření směru souřadnicové osy index lomu
prostředí. azimutální index).3)
a dále
( jl
U ϕ
ϕ −
∝ (3.
Vlnu U(r,φ,z) tedy obecně možno vyjádřit tvaru motivy (3..
.3) (3. Pro představu náročnější motiv,
vyjádřený rovnicí (3.5)
Pro vedenou vlnu platí podmínky jádře plášti vhodné
definovat pomocné veličiny podle vztahů
2 2
1 kβ− (3
