Fotonika je termín pro označení oboru vědy a techniky, který zahrnuje jevy a zařízení, ve kterých je kontrolovaným způsobem ovládaný tok fotonů. Vznikl analogicky k termínu elektronika. V případě elektroniky se jedná o oblast zabývající se jevy a zařízeními, ve kterých je řízen tok elektronů. Vznik fotoniky je důsledkem vývoje, který nastal v optice po třech velkých objevech: vynálezu laseru, zvládnutí technologie optických vláken a zvládnutí výroby polovodičových optických prvků (luminiscenčních diod, laserových diod, a fotodiod).
Vlnu U(r,φ,z) tedy obecně možno vyjádřit tvaru motivy (3. azimutální index)..3) (3.l .3) nás nepřekvapuje. (3.2) viz např.
.
Na základě hlubší analýzy rovnice (3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
kde úhlová frekvence, permeabilita vakua, permitivita vakua,
2 2
0pk konstanta šíření směru souřadnicové osy index lomu
prostředí.6)
a
2 2
2 (3.3)
a dále
( jl
U ϕ
ϕ −
∝ (3. Pro představu náročnější motiv,
vyjádřený rovnicí (3..7)
Pro vedené vlny reálné tedy 2
Tk 2
γ kladné. Vzhledem jednoznačnosti pole musí být ϕ
harmonickou periodickou funkcí periodou 2π
( ,
proto
( .4)
( z
U β
ϕ −
= kde .5)
Pro vedenou vlnu platí podmínky jádře plášti vhodné
definovat pomocné veličiny podle vztahů
2 2
1 kβ− (3.
Zajímejme nyní radiální rozložení vlny, reprezentované členem u(r).
Motiv vyjádřený rovnicí (3. dosazení
posledního výrazu Helmholtzovy rovnice dostaneme pro u(r) diferenciální rovnici
(Besselovu)
2 2
2 2
02 2
1
0
u l
n u
r r
β
⎛ ∂
+ ⎟
∂∂ ⎠
.4), bude později zjednodušen, protože pozornost bude věnovaná pouze
řešením pro (rotačně symetrickým modům, jejichž stopy mají podobu kruhů).4)
kde celé číslo (tzv. [13] lze pro vlnu U(r,φ,z) předpokládat
závislosti charakteru
( z
U β−
∝ (3
