Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 99 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
.řádu obecným řešením rovnice exponenciální funkce.. 011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
n
n
nn
n
n =++++ −
−
−a
se skládá obecného řešení homogenní rovnice (výše uvedené rovnice nulovou
pravou stranou) partikulárního řešení (partikulárního integrálu, který můžeme určit jako
konečný ustálený stav obvodu) :
)(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= .řádu obecné řešení rovnice dva kořeny ,λλ Jsou-li obvodu dva
setrvačné prvky stejného druhu, jsou kořeny charakteristické rovnice různě velká záporná
reálná čísla.
5.3.3-1
Před rozepnutím spínače byl obvod obrázku
v ustáleném stavu..3
Příklad 5.
Charakter řešení homogenní rovnice dán druhem kořenů nλλλ .
charakteristické rovnice
.( /τt
eAx −
−= časová konstanta obvodu je
konstanta daná parametry obvodů zdrojů. t
eAx −
= )1.5 Kontrolní otázky příklady podkapitole 5.Elektrotechnika 99
5.,,, tzv. jeden kořen dvojnásobný) nebo mohou tvořit
komplexně sdružený pár zápornou reálnou částí.
Pro obvody 2. Přechodný děj aperiodický charakter (je popsán součtem exponenciálních
funkcí). 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Pro obvody 1.řádu tvaru
, nebo kdeτ/
.0.. Odpovídající přechodný děj pak je
v závislosti parametrech obvodu aperiodický, tlumeně, nebo netlumeně kmitavý, jak bylo
popsáno předchozích příkladech.4 Shrnutí podkapitole 5..3. Výsledné řešení x
(napětí nebo proud) součtem obecného řešení partikulárního integrálu potom (v
závislosti zapojení obvodu) těchto obvodů 1. Jde-li obvod, obsahující současně kondenzátor cívku (RLC obvody), mohou být
kořeny reálné různé, reálné shodné (tj. Klasickou metodou (řešením
diferenciálních rovnic) odvoďte časový průběh napětí a
proudu cívky rozepnutí spínače, vypočtěte jejich
hodnoty čase t=0-, t=0+,t ,
průběhy veličin načrtněte, li
U 100..3 :
Řešení diferenciální rovnice
)(
