Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 99 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
n
n
nn
n
n =++++ −
−
−a
se skládá obecného řešení homogenní rovnice (výše uvedené rovnice nulovou
pravou stranou) partikulárního řešení (partikulárního integrálu, který můžeme určit jako
konečný ustálený stav obvodu) :
)(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= .řádu tvaru
, nebo kdeτ/
.3.0...
charakteristické rovnice
.3-1
Před rozepnutím spínače byl obvod obrázku
v ustáleném stavu.,,, tzv.( /τt
eAx −
−= časová konstanta obvodu je
konstanta daná parametry obvodů zdrojů.
5.řádu obecným řešením rovnice exponenciální funkce..3
Příklad 5.. t
eAx −
= )1.Elektrotechnika 99
5.3.4 Shrnutí podkapitole 5. Klasickou metodou (řešením
diferenciálních rovnic) odvoďte časový průběh napětí a
proudu cívky rozepnutí spínače, vypočtěte jejich
hodnoty čase t=0-, t=0+,t ,
průběhy veličin načrtněte, li
U 100. jeden kořen dvojnásobný) nebo mohou tvořit
komplexně sdružený pár zápornou reálnou částí.3 :
Řešení diferenciální rovnice
)(.. Přechodný děj aperiodický charakter (je popsán součtem exponenciálních
funkcí). Odpovídající přechodný děj pak je
v závislosti parametrech obvodu aperiodický, tlumeně, nebo netlumeně kmitavý, jak bylo
popsáno předchozích příkladech.
Pro obvody 2.řádu obecné řešení rovnice dva kořeny ,λλ Jsou-li obvodu dva
setrvačné prvky stejného druhu, jsou kořeny charakteristické rovnice různě velká záporná
reálná čísla.5 Kontrolní otázky příklady podkapitole 5. 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Pro obvody 1. Jde-li obvod, obsahující současně kondenzátor cívku (RLC obvody), mohou být
kořeny reálné různé, reálné shodné (tj. Výsledné řešení x
(napětí nebo proud) součtem obecného řešení partikulárního integrálu potom (v
závislosti zapojení obvodu) těchto obvodů 1.
Charakter řešení homogenní rovnice dán druhem kořenů nλλλ .
