Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 96 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
5.16 Kmitavý děj okruhu RLC časové průběhy, stavová trajektorie
.
)(a)( tituC
c) Podkriticky tlumený děj (kmitavý děj):
5,0,0 Qωδ
vjj ωδδωδλ ±−=−±−= 22
02,1
Kořeny jsou komplexně sdružené mají záporné reálné části. Platí
)sin(cos)( tteUtu v
v
v
t
C ω
ω
δ
ωδ
+= −
, (5.5.3-16b.3-51)
te
L
U
ti v
t
v
ω
ω
δ
sin)( −
−= (5. Říkáme, počátku leží singulární bod typu stabilního uzlu. Všechny možné trajektorie
budou však mít týž charakter. Platí
tt
C te
L
U
titeUtu δδ
δ −−
−=+= 0
0 )(),1()( (5.3-52)
Oba průběhy jsou harmonické exponenciálně tlumenou amplitudou. Základní řešení třeba
modifikovat.
i
u ic
uc
U0
f t0
0
0,5
1,0
0 uC
U0
i
b)a)
Obrázek 5. Řešení pro konkrétní
případ (Q=2) uvedeno obr.5.3-16a, odpovídající stavová trajektorie obr.
Rovnice jeden dvojnásobný kořen, který záporný reálný. Pro ∞→t směřují počátku souřadnic, jak vidět obr.
b) Kriticky tlumený děj:
0,5=Q,0ωδ =
δλ −=2,1 .3-50)
Časové průběhy tvar stavové trajektorie podstatně neliší odpovídajících
závislostí při aperiodickém ději.3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Trajektorie vychází počátečního bodu 0)0( UuC směřuje počátku souřadnic, který
představuje klidový bod pro (je něm∞→t 0//,0 ==== dtdudtdx Cux Čas t
vystupuje obou obrázcích jako bezrozměrná proměnná ttf
π
ω
τ
2
0
0 Při jiných
počátečních podmínkách dostaneme obecně jinou trajektorii.3-
15c
