Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 83 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Dokazuje to
výpočet založený integraci okamžitého výkonu
2
00
/2
2
0
0
/2
2
0
0
2
0
2
1
2
)(.)( CUe
RC
R
U
dte
R
U
dttiRdttpW RCtRCt
R =====
∞−
∞
−
∞∞
∫∫∫ (5.2.3-14)
a okamžiku t=0
)sin()0(
222
ϕψ
ω
−
+
=+
LR
U
i m
. Protože ,
, utlumí přechodný děj dobu zhruba jednu dvacetinu, 5τ
na jednu stopadesátinu jednu tisícinu počáteční hodnoty. Počáteční energie kondenzátoru byla
2
0
2
1
CUW . (5.3.5.
05,03
=−
&e
0067,05
=−
&e 001,07
=−
&e
Všimneme ještě energetických poměrů obvodu. skutečnosti však jej můžeme pokládat za
ukončený uplynutí doby rovné několikanásobku časové konstanty.3.2 Přechodný děj obvodu
Uvažujeme sériový obvod podle obr.
Diferenciální rovnice pro proud obvodem vychází Kirchhoffova zákona
0
)(
)( =+
dt
tdi
LtRi ,
po úpravě
0)(
)(
=+ ti
L
R
dt
tdi
.3-15)
Zajímá nás přechodný děj pro t>0.
. Obvod zkratován, nepůsobí něm již žádný zdroj.Elektrotechnika 83
Přechodný děj trvá nekonečně dlouho.
V průběhu přechodného děje celá přeměnila tepelnou energii rezistoru.-13)
5.
0,0)(
0),sin()(
>=
<+=
ttu
ttUtu ϕω
Předpokládáme, již před t=0 byl obvod ustáleném harmonickém stavu.
. Proto proud
obvodem t<0
R
L
arctgt
LR
U
ti ω
ϕϕψω
ω
=−+
+
= ),sin()(
222
(5.3-1a, napájený zdroje harmonického
napětí, které čase t=0 odpojíme obvod zkratujeme.
Charakteristická rovnice jediný kořen
τ
λ
1
−=−=
L
R
