Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 83 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Obvod zkratován, nepůsobí něm již žádný zdroj. Dokazuje to
výpočet založený integraci okamžitého výkonu
2
00
/2
2
0
0
/2
2
0
0
2
0
2
1
2
)(.-13)
5.3-14)
a okamžiku t=0
)sin()0(
222
ϕψ
ω
−
+
=+
LR
U
i m
. (5.3.
.2. Počáteční energie kondenzátoru byla
2
0
2
1
CUW .
0,0)(
0),sin()(
>=
<+=
ttu
ttUtu ϕω
Předpokládáme, již před t=0 byl obvod ustáleném harmonickém stavu.
05,03
=−
&e
0067,05
=−
&e 001,07
=−
&e
Všimneme ještě energetických poměrů obvodu.5.2 Přechodný děj obvodu
Uvažujeme sériový obvod podle obr.
V průběhu přechodného děje celá přeměnila tepelnou energii rezistoru.
Diferenciální rovnice pro proud obvodem vychází Kirchhoffova zákona
0
)(
)( =+
dt
tdi
LtRi ,
po úpravě
0)(
)(
=+ ti
L
R
dt
tdi
.)( CUe
RC
R
U
dte
R
U
dttiRdttpW RCtRCt
R =====
∞−
∞
−
∞∞
∫∫∫ (5.3-1a, napájený zdroje harmonického
napětí, které čase t=0 odpojíme obvod zkratujeme.Elektrotechnika 83
Přechodný děj trvá nekonečně dlouho. Protože ,
, utlumí přechodný děj dobu zhruba jednu dvacetinu, 5τ
na jednu stopadesátinu jednu tisícinu počáteční hodnoty.
.3-15)
Zajímá nás přechodný děj pro t>0.3. Proto proud
obvodem t<0
R
L
arctgt
LR
U
ti ω
ϕϕψω
ω
=−+
+
= ),sin()(
222
(5. skutečnosti však jej můžeme pokládat za
ukončený uplynutí doby rovné několikanásobku časové konstanty.
Charakteristická rovnice jediný kořen
τ
λ
1
−=−=
L
R
