Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 79 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
011
1
1 =++++ −
−
− xa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n (5. Její obecné řešení závisí
pouze vlastnostech samotného obvodu bez nezávislých zdrojů. vzájemně odlišné (při řešení obvodů nejčastější případ), řešení
homogenní diferenciální rovnice (5... Pokud jsou kořeny
jednoduché, tj.3.2-16) skládá obecného řešení homogenní rovnice z
partikulárního řešení (partikulárního integrálu) :
(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= (5.
5.3-1)
Homogenní rovnice
0.2-
16) neboli řešením této rovnice časové oblasti..
Řešení rovnice (5. (5. však zásadním způsobem
ovlivněno počátečním energetickým stavem obvodu, tj.. Integrální rovnice lze snadno derivováním převést na
rovnice diferenciální, obvod jako celek potom popsán soustavou lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty, resp.
. 011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n =++++ −
−
−
u pro rezistor, pro induktor, pro kapacitor. charakteristické rovnice, což
je polynomální rovnice tvaru
. Jak uvidíme, celou dobu řešení budeme
pracovat reálnými funkcemi času, které jsou lineárně závislé hledaných napětích a
proudech obvodu.1 Základní úvahy
V této části kapitoly budeme zabývat tzv. při t=0.,,, tzv.2-16) tím, nulovou pravou stranu.3-3)0. jedinou diferenciální rovnicí n-tého
řádu:
..
Charakter řešení rovnice dán druhem kořenů nλλλ .3-2)
se liší původní rovnice (5. klasickým postupem při řešení rovnice (5. velikostmi energií akumulovaných v
kondenzátorech cívkách počátku řešení, tj.. 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Ze základní věty algebry plyne, polynom n-tého stupně právě kořenů, které
mohou být reálné nebo vystupují komplexně sdružených párech..
Při použití uvedených vztahů vychází popis složitějšího elektrického obvodu jako
soustava integrodiferenciálních rovnic..3-2) dáno lineární kombinací exponenciálních funkcí typu
)exp( tkλ tj.3 Řešení diferenciální rovnice obvodu časové oblasti
5.Elektrotechnika 79
)(.)( tiRt =
dt
tdi
Lt
)(
)( dtti
C
tu )(
1
)(
)(
