Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 79 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
však zásadním způsobem
ovlivněno počátečním energetickým stavem obvodu, tj.2-
16) neboli řešením této rovnice časové oblasti.
... (5. velikostmi energií akumulovaných v
kondenzátorech cívkách počátku řešení, tj..3-2)
se liší původní rovnice (5. 011
1
1 =++++ −
−
− xa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n (5. Jak uvidíme, celou dobu řešení budeme
pracovat reálnými funkcemi času, které jsou lineárně závislé hledaných napětích a
proudech obvodu.1 Základní úvahy
V této části kapitoly budeme zabývat tzv.
Při použití uvedených vztahů vychází popis složitějšího elektrického obvodu jako
soustava integrodiferenciálních rovnic.)( tiRt =
dt
tdi
Lt
)(
)( dtti
C
tu )(
1
)(
)(. 011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n =++++ −
−
−
u pro rezistor, pro induktor, pro kapacitor.2-16) skládá obecného řešení homogenní rovnice z
partikulárního řešení (partikulárního integrálu) :
(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= (5.3 Řešení diferenciální rovnice obvodu časové oblasti
5.. klasickým postupem při řešení rovnice (5.
Charakter řešení rovnice dán druhem kořenů nλλλ .2-16) tím, nulovou pravou stranu.. jedinou diferenciální rovnicí n-tého
řádu:
.
Řešení rovnice (5.. Její obecné řešení závisí
pouze vlastnostech samotného obvodu bez nezávislých zdrojů.,,, tzv. Integrální rovnice lze snadno derivováním převést na
rovnice diferenciální, obvod jako celek potom popsán soustavou lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty, resp.3-2) dáno lineární kombinací exponenciálních funkcí typu
)exp( tkλ tj.3-3)0. při t=0.3-1)
Homogenní rovnice
0.. Pokud jsou kořeny
jednoduché, tj.Elektrotechnika 79
)(. 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Ze základní věty algebry plyne, polynom n-tého stupně právě kořenů, které
mohou být reálné nebo vystupují komplexně sdružených párech. vzájemně odlišné (při řešení obvodů nejčastější případ), řešení
homogenní diferenciální rovnice (5.3..
5. charakteristické rovnice, což
je polynomální rovnice tvaru
