Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 79 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n =++++ −
−
−
u pro rezistor, pro induktor, pro kapacitor. klasickým postupem při řešení rovnice (5.1 Základní úvahy
V této části kapitoly budeme zabývat tzv. 011
1
1 =++++ −
−
− xa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n (5.3-2)
se liší původní rovnice (5. 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Ze základní věty algebry plyne, polynom n-tého stupně právě kořenů, které
mohou být reálné nebo vystupují komplexně sdružených párech.3. Jak uvidíme, celou dobu řešení budeme
pracovat reálnými funkcemi času, které jsou lineárně závislé hledaných napětích a
proudech obvodu.
5. jedinou diferenciální rovnicí n-tého
řádu:
. charakteristické rovnice, což
je polynomální rovnice tvaru
. však zásadním způsobem
ovlivněno počátečním energetickým stavem obvodu, tj.
Charakter řešení rovnice dán druhem kořenů nλλλ .3 Řešení diferenciální rovnice obvodu časové oblasti
5. při t=0.Elektrotechnika 79
)(.2-16) tím, nulovou pravou stranu..3-2) dáno lineární kombinací exponenciálních funkcí typu
)exp( tkλ tj.2-16) skládá obecného řešení homogenní rovnice z
partikulárního řešení (partikulárního integrálu) :
(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= (5.. (5... velikostmi energií akumulovaných v
kondenzátorech cívkách počátku řešení, tj. Pokud jsou kořeny
jednoduché, tj. vzájemně odlišné (při řešení obvodů nejčastější případ), řešení
homogenní diferenciální rovnice (5.,,, tzv. Její obecné řešení závisí
pouze vlastnostech samotného obvodu bez nezávislých zdrojů.3-1)
Homogenní rovnice
0.3-3)0. Integrální rovnice lze snadno derivováním převést na
rovnice diferenciální, obvod jako celek potom popsán soustavou lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty, resp.
Při použití uvedených vztahů vychází popis složitějšího elektrického obvodu jako
soustava integrodiferenciálních rovnic.
Řešení rovnice (5...)( tiRt =
dt
tdi
Lt
)(
)( dtti
C
tu )(
1
)(
)(.2-
16) neboli řešením této rovnice časové oblasti...
