Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 79 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
)( tiRt =
dt
tdi
Lt
)(
)( dtti
C
tu )(
1
)(
)(.3.
Při použití uvedených vztahů vychází popis složitějšího elektrického obvodu jako
soustava integrodiferenciálních rovnic.. Integrální rovnice lze snadno derivováním převést na
rovnice diferenciální, obvod jako celek potom popsán soustavou lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty, resp. Jak uvidíme, celou dobu řešení budeme
pracovat reálnými funkcemi času, které jsou lineárně závislé hledaných napětích a
proudech obvodu.2-
16) neboli řešením této rovnice časové oblasti.3 Řešení diferenciální rovnice obvodu časové oblasti
5..
5. však zásadním způsobem
ovlivněno počátečním energetickým stavem obvodu, tj. 01
1
1 =++++ −
− aaaa n
n
n
n λλλ
Ze základní věty algebry plyne, polynom n-tého stupně právě kořenů, které
mohou být reálné nebo vystupují komplexně sdružených párech..3-2)
se liší původní rovnice (5.2-16) tím, nulovou pravou stranu. jedinou diferenciální rovnicí n-tého
řádu:
.,,, tzv. 011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n =++++ −
−
−
u pro rezistor, pro induktor, pro kapacitor.2-16) skládá obecného řešení homogenní rovnice z
partikulárního řešení (partikulárního integrálu) :
(0 tx
)(txp
)()()( txtxtx p+= (5. velikostmi energií akumulovaných v
kondenzátorech cívkách počátku řešení, tj.
..3-2) dáno lineární kombinací exponenciálních funkcí typu
)exp( tkλ tj.. charakteristické rovnice, což
je polynomální rovnice tvaru
.1 Základní úvahy
V této části kapitoly budeme zabývat tzv. klasickým postupem při řešení rovnice (5..
Charakter řešení rovnice dán druhem kořenů nλλλ .. (5.
Řešení rovnice (5. vzájemně odlišné (při řešení obvodů nejčastější případ), řešení
homogenní diferenciální rovnice (5. při t=0.3-1)
Homogenní rovnice
0. Pokud jsou kořeny
jednoduché, tj.3-3)0. Její obecné řešení závisí
pouze vlastnostech samotného obvodu bez nezávislých zdrojů. 011
1
1 =++++ −
−
− xa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n (5.Elektrotechnika 79
)(.
