Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 78 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
2
K zápisu diferenciálních rovnic obvodu, které zásadě vycházejí obou
Kirchhoffových zákonů, používá nejčastěji metody smyčkových proudů nebo metody
uzlových napětí, případně modifikované metody uzlových napětí..2-14)
∫∫
∫∫
++=
++=
+
+
tt
M
t
M
t
dttukdttukiti
dttukdttukiti
0
22
0
122
0
2
0
1111
)()()0()(
)()()0()(
V těchto rovnicích značí
11ψ celkový spřažený tok cívky ,1L
22ψ celkový spřažený tok cívky ,2
2112 společný spřažený tok cívek 2a
a dále
2
21
1
22
21
2
21
2
1 ,,
MLL
L
k
MLL
M
k
MLL
L
k M
−
=
−
−
=
−
= (5. Obecný tvar této rovnice je
)(.. Protože integrální rovnice lze snadno derivováním
převést rovnice diferenciální, obvod jako celek popsán soustavou lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty, resp.2-13)
a opačně
.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
dt
tdi
L
dt
tdi
M
dt
td
dt
td
tu
dt
tdi
M
dt
tdi
L
dt
td
dt
td
tu
)()()()(
)(
)()()()(
)(
2
2
12221
2
21
1
1211
1
+=+=
+=+=
ψψ
ψψ
(5., aaaa −
n řád rovnice, daný počtem akumulačních prvků (nemůže být vyšší než
celkový počet těchto prvků obvodu),
y(t) pravá strana rovnice, která lineární kombinací napětí proudů
nezávislých zdrojů působících obvodu jejich časových derivací..2-16)
kde
x(t) uvažovaná obvodová veličina (napětí, proud, náboj, tok),
jsou konstanty závislé parametrech obvodu,011, ,,. Při zápisu rovnic
konkrétních větví vychází základních vztahů mezi okamžitými hodnotami napětí a
proudů jednotlivých obvodových prvků:
. (5.2-15)
Při použití uvedených vztahů vychází popis složitějšího elektrického obvodu jako
soustava integrodiferenciálních rovnic.
5.1 Shrnutí podkapitole 5. jedinou diferenciální rovnicí n-tého
řádu.2. 011
1
1 tyxa
dt
dx
a
dt
xd
a
dt
xd
a n
n
nn
n
n =++++ −
−
− (5.
