Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 80 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
2 Obvody řádu
Obvody řádu jsou obvody, popsané diferenciální rovnicí řádu.3-1.3. Má-li některý kořenů násobnost m
nKKK .Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
, (5.5.
Poznamenejme ještě, kořeny charakteristické rovnice skutečných lineárních obvodů
složených prvků kladnými hodnotami parametrů mají vždy zápornou reálnou část. Vzhledem (5. takovými obvody praxi často
setkáváme buďto jako skutečnými obvody anebo jako tzv. obvody náhradními,
modelujícími zjednodušeným způsobem nějakou složitější situaci. Patří nim sériové a
paralelní obvody RC, nakreslené obr.
)(0 tx
)(txp
5.3-4)∑=
=
n
k
t
k
k
eKtx
1
0 λ
kde jsou integrační konstanty, jejichž konkrétní hodnoty vypočítáme z
počátečních podmínek soustavě. Většina
závěrů, kterým dojdeme, bude pak použitelná pro obvody složitější.
To nám umožňuje alespoň jednodušších případech vypočítat partikulární řešení metodami,
které jsme již dříve poznali souvislosti řešením rezistorových obvodů resp.3-5)∑=
−
m
k
k
k
t
tKe k
1
1λ
Komplexní kořeny vyskytují vždy dvojicích jako komplexně sdružené, např.,, 21
, píšeme příslušnou
část řešení tvaru
. (5.
ωαλ j±=2,1 . Děj ve
stabilním obvodu pak přechodný charakter uplynutí dostatečně dlouhé doby zanikne.)sin()cossin(21
21 ϕωωω ααλλ
+=+=+ tDetBtAeeKeK tttt
Konstanty resp. určíme opět počátečních podmínek..
Takové dvojici pak přísluší část řešení, kterou můžeme psát některém následujících tvarů
.
)(0 tx
Působí-li obvodu zdroje stejnosměrného nebo periodického napětí proudu, dosáhne
obvod odeznění přechodného děje stacionárního nebo periodického ustáleného
stavu.3-6)
Řešení homogenní rovnice již celkovým řešením případě, y(t)=0.
To znamená, reálné kořeny jsou záporné 0<kλ komplexně sdružených kořenů je
0<α Řešení homogenní rovnice proto těchto obvodů vždy splňuje podmínku)(0 tx
0)(lim =
∞→
tx
t
. setrvačných
obvodů harmonickým napájením.
.
Na řadě příkladů obvody řádu ukážeme metodiku řešení typických situací. Jako příklad takového
náhradního obvodu tvaru sériového spojení rezistoru induktoru můžeme uvést schéma
respektující vedle indukčnosti vinutí elektrického stroje také odpor vodiče, něhož vinutí
realizováno. (5. Jiným příkladem může být paralelní obvod RC, kterém prvek respektuje
nedokonalosti dielektrika kondenzátoru..3-1) tedy ustálený stav vyjádřen právě partikulárním řešením
