Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 80 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
To nám umožňuje alespoň jednodušších případech vypočítat partikulární řešení metodami,
které jsme již dříve poznali souvislosti řešením rezistorových obvodů resp. Děj ve
stabilním obvodu pak přechodný charakter uplynutí dostatečně dlouhé doby zanikne..
Poznamenejme ještě, kořeny charakteristické rovnice skutečných lineárních obvodů
složených prvků kladnými hodnotami parametrů mají vždy zápornou reálnou část.
)(0 tx
)(txp
5. (5.3-1. Jako příklad takového
náhradního obvodu tvaru sériového spojení rezistoru induktoru můžeme uvést schéma
respektující vedle indukčnosti vinutí elektrického stroje také odpor vodiče, něhož vinutí
realizováno.,, 21
, píšeme příslušnou
část řešení tvaru
.
Na řadě příkladů obvody řádu ukážeme metodiku řešení typických situací.
ωαλ j±=2,1 . (5.3-1) tedy ustálený stav vyjádřen právě partikulárním řešením . Má-li některý kořenů násobnost m
nKKK . Jiným příkladem může být paralelní obvod RC, kterém prvek respektuje
nedokonalosti dielektrika kondenzátoru.3-5)∑=
−
m
k
k
k
t
tKe k
1
1λ
Komplexní kořeny vyskytují vždy dvojicích jako komplexně sdružené, např.
Takové dvojici pak přísluší část řešení, kterou můžeme psát některém následujících tvarů
. Většina
závěrů, kterým dojdeme, bude pak použitelná pro obvody složitější.
To znamená, reálné kořeny jsou záporné 0<kλ komplexně sdružených kořenů je
0<α Řešení homogenní rovnice proto těchto obvodů vždy splňuje podmínku)(0 tx
0)(lim =
∞→
tx
t
. obvody náhradními,
modelujícími zjednodušeným způsobem nějakou složitější situaci.2 Obvody řádu
Obvody řádu jsou obvody, popsané diferenciální rovnicí řádu. takovými obvody praxi často
setkáváme buďto jako skutečnými obvody anebo jako tzv. Vzhledem (5. Patří nim sériové a
paralelní obvody RC, nakreslené obr.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
, (5. setrvačných
obvodů harmonickým napájením.
)(0 tx
Působí-li obvodu zdroje stejnosměrného nebo periodického napětí proudu, dosáhne
obvod odeznění přechodného děje stacionárního nebo periodického ustáleného
stavu..)sin()cossin(21
21 ϕωωω ααλλ
+=+=+ tDetBtAeeKeK tttt
Konstanty resp.3-6)
Řešení homogenní rovnice již celkovým řešením případě, y(t)=0.3.5.3-4)∑=
=
n
k
t
k
k
eKtx
1
0 λ
kde jsou integrační konstanty, jejichž konkrétní hodnoty vypočítáme z
počátečních podmínek soustavě.
. určíme opět počátečních podmínek
