Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 19 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
20 j
e
Výsledné součtové napětí pak můžeme psát
Um Um1 Um2 49,00 9,93 12,43 15,67= 61,43 j25,60 [V] .55,66 j
e
Jeho okamžitá hodnota (t) Im{u(t)}= )ψω +tm sinU =66,55 sin (314 0,39) [V] .3 24)
můžeme komplexor napětí vyjádřit jako
u(t) =L
dt
d
i (t) L
dt
d
[ L)(
.2
.
Příklad 3.
Fázory obou napětí měřítku amplitud jsou
U 49,00 9,93 [V] ,1
.
ψω +tj
m )3,0314(
.3 -2
Časový průběh proudu cívky indukčnosti =1H dán vztahem
i(t) )ψω +tIm sin 3,0314sin2, )−t [A] Určete časový průběh napětí cívce, je-li
obvod harmonickém ustáleném stavu.11
ψj
mm eU= 2,0
.3 25)
Výsledný fázor získáme dělením fázoru Obrázek 3.3 :
Vyjádřete harmonické napětí časovými průběhy (t) )ψω +tm sinU ,
pro u1(t)= 50sin (314 0,2) [V] (t) sin (314 0,8) [V] pomocí fázorů a
najděte časový průběh součtového napětí.
Na základě uvedených vztahů pravidel pro operace fázory možno všechny operace
s harmonickými veličinami, nimiž při analýze harmonického stavu setkáme, převést na
podstatně jednodušší operace fázory.2, −tj
e
Napětí indukované cívce možno psát u(t) L
dt
tdi )(
.50 j
e
U 12,43 15,67 [V] .
Rotující fázor (komplexor) proudu (t) [A] .39,0
.)(
.e 62,8.3
. souladu vztahem (3. . 62,8.2, −tj
e
= 314.22
ψj
mm eU= 9,0
.
Příklad 3.3.Elektrotechnika 19
)(
1
t
j
i
ω
= (3.)3,0314(
. přitom však třeba mít stále mysli, toto
vyjádření harmonické veličiny imaginární částí komplexoru symbolické představuje
určitou transformaci, která platí pouze pro lineární obvody při stejném kmitočtu všech
obvodových veličin.3.2 Shrnutí podkapitoly 3.
ψω +tj
m eI
dt
d
[0 jωL (t) =)3,0314(
.e 62,8.
3.2, −tj
e )3,0314( −tj )2/3,0314( π+−tj )27,1314( +tj
e
Časový průběh napětí indukovaného cívce tedy
u (t) Im{u )(t)} +tm sinU 62,8 sin (314 1,27) [V] .7 Derivace integrace proudu Im
faktorem Modul dělíme kruhovým kruhovým kmitočtem argument zmenšíme o
2/π (fázo pootočil 2/π
v záporném smyslu)
