Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 19 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Rotující fázor (komplexor) proudu (t) [A] . přitom však třeba mít stále mysli, toto
vyjádření harmonické veličiny imaginární částí komplexoru symbolické představuje
určitou transformaci, která platí pouze pro lineární obvody při stejném kmitočtu všech
obvodových veličin.3 -2
Časový průběh proudu cívky indukčnosti =1H dán vztahem
i(t) )ψω +tIm sin 3,0314sin2, )−t [A] Určete časový průběh napětí cívce, je-li
obvod harmonickém ustáleném stavu.55,66 j
e
Jeho okamžitá hodnota (t) Im{u(t)}= )ψω +tm sinU =66,55 sin (314 0,39) [V] .39,0
.e 62,8.11
ψj
mm eU= 2,0
. 62,8.3 :
Vyjádřete harmonické napětí časovými průběhy (t) )ψω +tm sinU ,
pro u1(t)= 50sin (314 0,2) [V] (t) sin (314 0,8) [V] pomocí fázorů a
najděte časový průběh součtového napětí.
Příklad 3.2 Shrnutí podkapitoly 3.3 25)
Výsledný fázor získáme dělením fázoru Obrázek 3.3 24)
můžeme komplexor napětí vyjádřit jako
u(t) =L
dt
d
i (t) L
dt
d
[ L)(
.20 j
e
Výsledné součtové napětí pak můžeme psát
Um Um1 Um2 49,00 9,93 12,43 15,67= 61,43 j25,60 [V] .
Na základě uvedených vztahů pravidel pro operace fázory možno všechny operace
s harmonickými veličinami, nimiž při analýze harmonického stavu setkáme, převést na
podstatně jednodušší operace fázory.
Fázory obou napětí měřítku amplitud jsou
U 49,00 9,93 [V] ,1
.3
.
ψω +tj
m eI
dt
d
[0 jωL (t) =)3,0314(
.
Příklad 3.
ψω +tj
m )3,0314(
.2, −tj
e
Napětí indukované cívce možno psát u(t) L
dt
tdi )(
. .2
. souladu vztahem (3.7 Derivace integrace proudu Im
faktorem Modul dělíme kruhovým kruhovým kmitočtem argument zmenšíme o
2/π (fázo pootočil 2/π
v záporném smyslu).e 62,8.50 j
e
U 12,43 15,67 [V] .Elektrotechnika 19
)(
1
t
j
i
ω
= (3.2, −tj
e )3,0314( −tj )2/3,0314( π+−tj )27,1314( +tj
e
Časový průběh napětí indukovaného cívce tedy
u (t) Im{u )(t)} +tm sinU 62,8 sin (314 1,27) [V] .)3,0314(
.22
ψj
mm eU= 9,0
.3.
3.2, −tj
e
= 314.3.)(
