Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 19 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
3
.
Rotující fázor (komplexor) proudu (t) [A] .2
.
3.11
ψj
mm eU= 2,0
.3 -2
Časový průběh proudu cívky indukčnosti =1H dán vztahem
i(t) )ψω +tIm sin 3,0314sin2, )−t [A] Určete časový průběh napětí cívce, je-li
obvod harmonickém ustáleném stavu.)(
.50 j
e
U 12,43 15,67 [V] .
ψω +tj
m )3,0314(
.55,66 j
e
Jeho okamžitá hodnota (t) Im{u(t)}= )ψω +tm sinU =66,55 sin (314 0,39) [V] .3 25)
Výsledný fázor získáme dělením fázoru Obrázek 3.7 Derivace integrace proudu Im
faktorem Modul dělíme kruhovým kruhovým kmitočtem argument zmenšíme o
2/π (fázo pootočil 2/π
v záporném smyslu). přitom však třeba mít stále mysli, toto
vyjádření harmonické veličiny imaginární částí komplexoru symbolické představuje
určitou transformaci, která platí pouze pro lineární obvody při stejném kmitočtu všech
obvodových veličin.3.20 j
e
Výsledné součtové napětí pak můžeme psát
Um Um1 Um2 49,00 9,93 12,43 15,67= 61,43 j25,60 [V] .3.22
ψj
mm eU= 9,0
.
Fázory obou napětí měřítku amplitud jsou
U 49,00 9,93 [V] ,1
.
Na základě uvedených vztahů pravidel pro operace fázory možno všechny operace
s harmonickými veličinami, nimiž při analýze harmonického stavu setkáme, převést na
podstatně jednodušší operace fázory. .)3,0314(
.
Příklad 3. 62,8.3 :
Vyjádřete harmonické napětí časovými průběhy (t) )ψω +tm sinU ,
pro u1(t)= 50sin (314 0,2) [V] (t) sin (314 0,8) [V] pomocí fázorů a
najděte časový průběh součtového napětí.2 Shrnutí podkapitoly 3.2, −tj
e )3,0314( −tj )2/3,0314( π+−tj )27,1314( +tj
e
Časový průběh napětí indukovaného cívce tedy
u (t) Im{u )(t)} +tm sinU 62,8 sin (314 1,27) [V] .3 24)
můžeme komplexor napětí vyjádřit jako
u(t) =L
dt
d
i (t) L
dt
d
[ L)(
.Elektrotechnika 19
)(
1
t
j
i
ω
= (3. souladu vztahem (3.39,0
.
Příklad 3.e 62,8.
ψω +tj
m eI
dt
d
[0 jωL (t) =)3,0314(
.e 62,8.2, −tj
e
Napětí indukované cívce možno psát u(t) L
dt
tdi )(
.2, −tj
e
= 314
