Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 18 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
3.
Modul podílu komplexních čísel
)( βα−
== j
e
B
A
B
A
D (3.
Derivace integrace
harmonických veličin podle času symbolickém počtu převádí prosté násobení resp.
Velikost modulu krát vzroste, argument se
zvětší 2/π (fázor pootočil 2/π kladném
smyslu, tj.6 Součin fázorů
komplexních čísel.
dělení příslušného komplexoru činitelem (obr.3 19))( παπ jjj
eAe ±±
==−= AAC
modul opět zůstane nezměněn, argument však změní (vzroste nebo klesne) .3 -4a Součin podíl fázorů
Při praktických výpočtech vždy musíme uvážit, kterém tvaru bude dané operace
výhodnější provádět.,
1 2
−=−= jj
j
Operace násobení dělení lze provádět čísly složkovém tvaru.3.3-5).3 21)
( djd
bb
babajbaba
bjb
aja
′′+′=
′′+′
′′′−′′′+′′′′+′′
=
′′+′
′′+′
== 22
B
A
D (3. Podle
definice imaginární jednotky totiž
1tj.3 22)
Obr.3 18)
modul nemění, ale argument vzroste 2.3.3 20)
je roven podílu jejich modulů argument roven rozdílu jejich argumentů..BAC (3.
Násobíme-li komplexní číslo reálnou zápornou jednotkou (změníme znaménko před číslem)
, (3.3 23)( tj
m
tj
m eeIt ωψω
Ii )(
pro její derivaci podle času můžeme psát
)(
)(
tjej
dt
td tj
m iI
i
ωω ω
== (3.
Je-li například komplexní okamžitá hodnota proudu
, (3.
Podobně integrací podle času nulovou
integrační konstantou) dostaneme
=== ∫∫
tj
m
tj
m e
j
dtedtt ωω
ω
IIi
1
)(
. Dělíme-li
komplexní číslo imaginární jednotkou, výsledek stejný jako když násobíme –j.3.3.proti směru otáčení hodinových
ručiček).5 Součet fázorů Obrázek 3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Obrázek 3.3 24)
Výsledný fázor získáme tedy vynásobením
fázoru proudu faktorem . zvláštním případě pak při násobení komplexního čísla imaginární
jednotkou
)2/(2/ παπ +
=== jj
eAej AAC (3.3 Součet rozdíl fázorů Obr. však složitější:
( cjcbabajbababjbaja ′′+′=′′′+′′′+′′′′−′′=′′+′′′+′==
