Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 18 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
3.3 19))( παπ jjj
eAe ±±
==−= AAC
modul opět zůstane nezměněn, argument však změní (vzroste nebo klesne) .
Derivace integrace
harmonických veličin podle času symbolickém počtu převádí prosté násobení resp.5 Součet fázorů Obrázek 3.3-5).3 -4a Součin podíl fázorů
Při praktických výpočtech vždy musíme uvážit, kterém tvaru bude dané operace
výhodnější provádět.,
1 2
−=−= jj
j
Operace násobení dělení lze provádět čísly složkovém tvaru.3.3 18)
modul nemění, ale argument vzroste 2. Podle
definice imaginární jednotky totiž
1tj. však složitější:
( cjcbabajbababjbaja ′′+′=′′′+′′′+′′′′−′′=′′+′′′+′== .
Podobně integrací podle času nulovou
integrační konstantou) dostaneme
=== ∫∫
tj
m
tj
m e
j
dtedtt ωω
ω
IIi
1
)(
.
Modul podílu komplexních čísel
)( βα−
== j
e
B
A
B
A
D (3.
Je-li například komplexní okamžitá hodnota proudu
, (3.3 20)
je roven podílu jejich modulů argument roven rozdílu jejich argumentů.BAC (3.3 24)
Výsledný fázor získáme tedy vynásobením
fázoru proudu faktorem .proti směru otáčení hodinových
ručiček).
Násobíme-li komplexní číslo reálnou zápornou jednotkou (změníme znaménko před číslem)
, (3.3 21)
( djd
bb
babajbaba
bjb
aja
′′+′=
′′+′
′′′−′′′+′′′′+′′
=
′′+′
′′+′
== 22
B
A
D (3. Dělíme-li
komplexní číslo imaginární jednotkou, výsledek stejný jako když násobíme –j.3. zvláštním případě pak při násobení komplexního čísla imaginární
jednotkou
)2/(2/ παπ +
=== jj
eAej AAC (3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Obrázek 3.6 Součin fázorů
komplexních čísel.
Velikost modulu krát vzroste, argument se
zvětší 2/π (fázor pootočil 2/π kladném
smyslu, tj.3.3 23)( tj
m
tj
m eeIt ωψω
Ii )(
pro její derivaci podle času můžeme psát
)(
)(
tjej
dt
td tj
m iI
i
ωω ω
== (3.
dělení příslušného komplexoru činitelem (obr..3 Součet rozdíl fázorů Obr.3.3 22)
Obr
