Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 18 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
.3.6 Součin fázorů
komplexních čísel.3.
dělení příslušného komplexoru činitelem (obr.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Obrázek 3.
Modul podílu komplexních čísel
)( βα−
== j
e
B
A
B
A
D (3.3 18)
modul nemění, ale argument vzroste 2.3 22)
Obr.
Podobně integrací podle času nulovou
integrační konstantou) dostaneme
=== ∫∫
tj
m
tj
m e
j
dtedtt ωω
ω
IIi
1
)(
.3 19))( παπ jjj
eAe ±±
==−= AAC
modul opět zůstane nezměněn, argument však změní (vzroste nebo klesne) .
Derivace integrace
harmonických veličin podle času symbolickém počtu převádí prosté násobení resp.3.3 21)
( djd
bb
babajbaba
bjb
aja
′′+′=
′′+′
′′′−′′′+′′′′+′′
=
′′+′
′′+′
== 22
B
A
D (3.3 24)
Výsledný fázor získáme tedy vynásobením
fázoru proudu faktorem .
Je-li například komplexní okamžitá hodnota proudu
, (3.,
1 2
−=−= jj
j
Operace násobení dělení lze provádět čísly složkovém tvaru. však složitější:
( cjcbabajbababjbaja ′′+′=′′′+′′′+′′′′−′′=′′+′′′+′== .
Násobíme-li komplexní číslo reálnou zápornou jednotkou (změníme znaménko před číslem)
, (3.3 Součet rozdíl fázorů Obr. Dělíme-li
komplexní číslo imaginární jednotkou, výsledek stejný jako když násobíme –j.proti směru otáčení hodinových
ručiček).3-5).3. zvláštním případě pak při násobení komplexního čísla imaginární
jednotkou
)2/(2/ παπ +
=== jj
eAej AAC (3.3 23)( tj
m
tj
m eeIt ωψω
Ii )(
pro její derivaci podle času můžeme psát
)(
)(
tjej
dt
td tj
m iI
i
ωω ω
== (3.BAC (3.3 20)
je roven podílu jejich modulů argument roven rozdílu jejich argumentů.3 -4a Součin podíl fázorů
Při praktických výpočtech vždy musíme uvážit, kterém tvaru bude dané operace
výhodnější provádět.5 Součet fázorů Obrázek 3. Podle
definice imaginární jednotky totiž
1tj.
Velikost modulu krát vzroste, argument se
zvětší 2/π (fázor pootočil 2/π kladném
smyslu, tj.3
