ELEKTROTECHNIKA II

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.

Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.

Strana 17 z 186

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Máme-li jednotlivá komplexní čísla polárním tvaru, můžeme jejich součet nebo rozdíl vypočítat přímo modulů argumentů. Pro jednoduchost někdy používá tzv. grafickém vyjádření (obr. Zde přípustné psát úhel stupních. Pro výsledný modul pak platí podle kosinové věty )cos(2 2121 2 2 2 1 −±+= UUUUU (3.3 13) (čte "verzor ").4. při něm výhodné pracovat složkovým tvarem komplexního čísla. Příklady zápisu komplexních čísel jejich převodu složkového polární tvar: ,87,1265543 ,13,535543 2143,2 2 9273,0 1 °∠==+−= °∠==+= j j ej ej U U ,13,535543 ,87,1265543 9273,0 4 2143,2 3 °−∠==−= °−∠==−−= − − j j ej ej U U ,90333 ,90333 2/ 6 2/ 5 °−∠==−= °∠=== − π π j j ej ej U U .=U ve kterém přímo obsažena nejdůležitější informace modulu argumentu čísla. βαγ + === jj eABeCBAC Modul součinu roven součinu modulů argument součtu argumentů jednotlivých součinitelů, jak vidět obr.3.3 12)ψj eU. Je-li ″ + ′ = ″ + ′ = 222111 ujuuju pak )()( 212121 ″ ± ″ + ′ ± ′ =′′+′=±= uujuuujuUUU (3.3 připomíná součet nebo rozdíl vektorů.3 17))( .303303 ,18031803333 0 8 7 =°∠==+= °−∠=°∠===−= − j jj ej ee U U ππ Sčítání odčítání Sčítání odčítání fázorů resp.Elektrotechnika 17 Z Eulerova vztahu vyplývá druhý, tzv.3.3-4a. Uvedený postup platí pro součin libovolného počtu .3 15) a pro argument (viz obr. Kennelyho zápisu ψ∠= (3. Máme-li komplexní čísla βα jj eBbjbeAaja =′′+′==′′+′= , pak jejich součin snadno získáme použitím exponenciálních tvarů (3. obecně komplexních čísel uplatníme například při řešení rovnic plynoucích Kirchhoffových zákonů.3-4) 2211 2211 21 21 coscos sinsin ψψ ψψ ψ UU UU uu uu u u tg ± ± = ′ ± ′ ″ ± ″ = ′ ′′ = (3.3. exponenciální (polární) tvar komplexního čísla , (3.3 16) Násobení dělení komplexních čísel využívá při výpočtech základě zobecněného Ohmova zákona, jak bude vysvětleno podkapitole 3.3 14) Slučujeme (sečítáme, odečítáme) tedy zvlášť reálné zvlášť imaginární části čísel