ELEKTROTECHNIKA II

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.

Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.

Strana 17 z 186

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
exponenciální (polární) tvar komplexního čísla , (3.3.303303 ,18031803333 0 8 7 =°∠==+= °−∠=°∠===−= − j jj ej ee U U ππ Sčítání odčítání Sčítání odčítání fázorů resp. Zde přípustné psát úhel stupních. Uvedený postup platí pro součin libovolného počtu . Pro výsledný modul pak platí podle kosinové věty )cos(2 2121 2 2 2 1 −±+= UUUUU (3. při něm výhodné pracovat složkovým tvarem komplexního čísla.3. Máme-li komplexní čísla βα jj eBbjbeAaja =′′+′==′′+′= , pak jejich součin snadno získáme použitím exponenciálních tvarů (3. Je-li ″ + ′ = ″ + ′ = 222111 ujuuju pak )()( 212121 ″ ± ″ + ′ ± ′ =′′+′=±= uujuuujuUUU (3.3 17))( .3 16) Násobení dělení komplexních čísel využívá při výpočtech základě zobecněného Ohmova zákona, jak bude vysvětleno podkapitole 3.Elektrotechnika 17 Z Eulerova vztahu vyplývá druhý, tzv. Pro jednoduchost někdy používá tzv.3 13) (čte "verzor ").=U ve kterém přímo obsažena nejdůležitější informace modulu argumentu čísla.3.4. grafickém vyjádření (obr.3-4a. obecně komplexních čísel uplatníme například při řešení rovnic plynoucích Kirchhoffových zákonů.3 připomíná součet nebo rozdíl vektorů.3 14) Slučujeme (sečítáme, odečítáme) tedy zvlášť reálné zvlášť imaginární části čísel.3 15) a pro argument (viz obr.3 12)ψj eU. Máme-li jednotlivá komplexní čísla polárním tvaru, můžeme jejich součet nebo rozdíl vypočítat přímo modulů argumentů. Kennelyho zápisu ψ∠= (3.3-4) 2211 2211 21 21 coscos sinsin ψψ ψψ ψ UU UU uu uu u u tg ± ± = ′ ± ′ ″ ± ″ = ′ ′′ = (3. βαγ + === jj eABeCBAC Modul součinu roven součinu modulů argument součtu argumentů jednotlivých součinitelů, jak vidět obr. Příklady zápisu komplexních čísel jejich převodu složkového polární tvar: ,87,1265543 ,13,535543 2143,2 2 9273,0 1 °∠==+−= °∠==+= j j ej ej U U ,13,535543 ,87,1265543 9273,0 4 2143,2 3 °−∠==−= °−∠==−−= − − j j ej ej U U ,90333 ,90333 2/ 6 2/ 5 °−∠==−= °∠=== − π π j j ej ej U U