Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 16 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
3 Časové průběhy
čísel.3 6)
kde u´´ jsou reálná imaginární složka komplexního čísla, imaginární
jednotka. kvadrant), pak0<′′
)/( uuarctg ′′′+−= (3.3.
Poznámka:
Rotující fázor (komplexor) budeme textu označovat malým tučným písmenem u(t), i(t),
fázory velkým tučným písmenem ,Um, Im.3 8)
Pro argument komplexního čísla platí
m(U) Re(Uψ arctg arctg (u´´/ u´) (3. Je-li dále 0>′′u (2. Jejich absolutní velikosti (moduly) budeme
označovat velkou kurzivou tedy Im.1 Základní operace symbolického počtu
Základní operace harmonicky časově proměnnými veličinami můžeme převést na
podstatně jednodušší operace fázory komplexní rovině. Jak vidět obr.
Přitom úhel stupních (jako číslo desítkové soustavě
s desetinami setinami stupně) získáme úhlu radiánech
vynásobením konstantou 180 57,2958. (3.2 Fázorový diagram Obrázek 3.
Obrázek 3. Při manuálním zápisu fázorů fázory označují
velkými písmeny pomocnými znaky (například stříškou nad písmenem ).3.
.3 7)
Modul fázoru (absolutní hodnotu, velikost) určíme jako
U ´´´ 22
uu (3. však vhodné o
správnosti postupu přesvědčit zvláštnosti práce kalkulátoru praktických příkladech ověřit.3 9)
Argument (úhel) vyjadřujeme radiánech, ale při
numerických výpočtech elektrotechnické praxi často
setkáváme vyjádřením úhlu stupních.4 Fázor
Při výpočtu argumentu nutno brát úvahu, kterém kvadrantu komplexní roviny
komplexní číslo leží. kvadrant), platí
)/( uuarctg ′′′−= (3.ˆ
3.3-3, pro jednotlivé složky fázoru platí
u´=Ucosψ, u´´=Usinψ. Pokud hodnota argumentu dána výrazem (3.3. Fázor vyjádřený komplexním
číslem můžeme vyjádřit složkovém tvaru
U u´+ u´´, (3.3 10)
je-li (3.3 může se
pohybovat intervalu
0>′u
( )2/,2/ Je-li 0=′u číslo čistě imaginární, ′′=U a
2/πψ pro 0proa0 <′′−=>′′ Je-li reálná část komplexního čísla záporná,
fázor leží nebo kvadrantu.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Obrázek 3.3.3. Nejdůležitější pravidla pro základní operace fázory jsou shodná pravidly
komplexního počtu stručně zopakujeme následujícím odstavci.3 11)
Poznámka:
Kalkulátory, které dovolují pracovat komplexními čísly, převod mezi oběma formami čísla
obvykle provádějí ohledem znaménka reálné imaginární části
