Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 147 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
lp
ylpxp
v
v
i
lp
xlpxp
v
v
i
e
ee
RR
R
U
e
ee
RR
R
UpxU
τ
ττ
τ
ττ
ρρ
ρ
ρρ
ρ
2
21
)(
2
1
1
2
21
)2(
2
1
1
1
1
)(
1
1
)(),(
−
+−−
−
−−−
−
+
+
=
=
−
+
+
=
. Originál u(x,t) pak
hledá inverzí Laplaceova obrazu U(x,p)..3-4
Uvažujeme vedení napájené zdroje signálu Ui1(p) vnitřním odporem na
vzdáleném konci zakončené odporem R2..Elektrotechnika 147
Konkrétní situaci pak řešíme tak, dosadíme obraz vstupního signálu, sekundární
parametry vedení impedance oba činitele odrazu.
Příklad 6..1
1
1 6
2
3
1
34
2
2
1
22
212
21
++++=
−
−−−
−
lplplp
lp
eee
e
τττ
τ
ρρρρρρ
ρρ
(6.3-30) pro obraz napětí libovolném místě vedení dosadíme Z1=R1,
00CLpp 2l-x=l+y upravíme.
].
Tento obraz postupně násoben činiteli odrazu exponenciálními funkcemi typu .
Z výsledného výrazu tedy plyne, časovém intervalu 0≤t≤τl vedení existuje
pouze jedna postupná vlna, popsaná prvním členem rovnici (6. Jinak musíme použít vhodného numerického postupu.3-33)
Výraz UiRv/(R1+Rv) obrazem průběhu napětí, které bylo blízkém konci vedení za
předpokladu, vedení bylo nekonečně dlouhé nebo vzdáleném konci přizpůsobené. Velikosti odporů liší vlnového odporu
Rv takže oba činitelé odrazu mají reálné hodnoty nuly různé, kladné nebo záporné. Analytický výraz pro u(x,t) lze nalézt pouze
v nejjednodušších případech. (6..3-18a). intervalu τl≤t≤2τl přidá první zpětná (od
.. kvocientem q=ρ1ρ2e-2pτl
.3-31)
Poslední zlomek výrazu můžeme chápat jako součet nekonečné geometrické řady
1+q2
+q3
+ .
Ve výrazu (6..[),(
)2(
2
2
1
1
1
)2(
21
1
1
)(
2
1
1
1
1
)2(
2
2
1
)2(
21
)(
2
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=++++
+
=
+−
+−+−−
+−+−+−−
ylp
v
v
i
xlp
v
v
i
ylp
v
v
i
xp
v
v
i
ylpxlpylpxp
v
v
i
e
RR
R
U
e
RR
R
Ue
RR
R
Ue
RR
R
U
eeee
RR
R
UpxU
τ
τττ
ττττ
ρρ
ρρρ
ρρρρρ
.
Každá taková exponenciální funkce proměnné p
pT
e−
indikuje zpoždění originálu čas T..3-32)
Pak vynásobení výrazů exponenciálními funkcemi dostaneme pro obraz U(x,p)
.. Originály druhému
a dalším členům jsou zatím rovny nule.
(6
