Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 135 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
2-1b) (6. (6.2-1b) podle t.2-5a)
),()(
),(
00 pxUpCG
dx
pxdI
+=−
.2-1a) podle rovnici (6. První nich derivujeme podle derivaci dI(x,p)/dx dosadíme z
druhé rovnice.2-2b) a
upravíme.
Řešení parciálních rovnic (6.2-3a)
Analogickým postupem získáme podobnou diferenciální rovnici pro proud i(x,t).
),(
),(
)(
),(),(
0000002
2
002
2
txiGR
t
txi
GLCR
t
txi
CL
x
txi
+
∂
∂
++
∂
∂
=
∂
∂
.2-1a,b) usnadníme použitím Laplaceovy transformace oblasti
času oblasti komplexní proměnné Příslušné obrazy označíme
,)] )],([),( txiLpxI,([),( txuLpxU (6.Elektrotechnika 135
V obou rovnicích vystupují současně jak napětí u(x,t), tak proud i(x,t).2-2a) dosadíme xtxi /),( (6.2-3b)
Odvozené rovnice nazývají telegrafní rovnice. rovnici (6.2-2b)
Nyní rovnice (6.2- 4)
Transformované rovnice jsou obyčejné diferenciální rovnice nezávisle proměnnou Za
předpokladu nulových počátečních podmínek platí
),()(
),(
00 pxIpLR
dx
pxdU
+=− (6.
Derivujeme např. úpravě dostaneme telegrafní rovnici pro obraz napětí
0),())((
),(
00002
2
=++− pxUpCGpLR
dx
pxUd
.2-2a)
tx
txu
C
t
txu
G
tx
txi
∂∂
∂
+
∂
∂
=
∂∂
∂
−
),(),(),( 2
00
2
.2-6a)
Podobně pak získáme telegrafní rovnici pro obraz proudu
.
xt
txi
L
x
txi
R
x
tuu
∂∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
−
),(),(),( 2
002
2
, (6. Dostaneme tak parciální diferenciální rovnici řádu pro u(x,t)
txtxi ∂∂∂ /),(2
:
),(
),(
)(
),(),(
0000002
2
002
2
txuGR
t
txu
GLCR
t
txu
CL
x
txu
+
∂
∂
++
∂
∂
=
∂
∂
. století, kdy bylo třeba vysvětlit, proč při přenosu
telegrafních značek velké vzdálenosti dochází jejich zkreslení, něco proti tomu udělat. Jejich název připomíná, byly poprvé
odvozeny studovány koncem 19. (6. (6. (6. Rovnice lze upravit
tak, aby každá obsahovala pouze jednu těchto funkcí. (6.2-5b)
Rovnice opět upravíme
