Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 112 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
)()(.5.operátorovou impedanci
Z(p) admitanci Y(p)) vztahy:
),().)]([)()],([)( tuLpUtiLpI ==
Nejprve uvažujeme nulové počáteční podmínky. Všimneme nyní,
jak transformujeme rovnice základních obvodových prvků.112 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
z uvedeného příkladu 5.5-10). Místo jω
píšeme však operátor Definujeme tak operátorové imitance (tj.()( pUpYpI (5.
Pro rezistor platí :
u )(.()( pIpZpU )().5-8)
Pro induktor :
)(=)(
)(
)( ppLIpU
dt
tdi
Lt ⇒=u ,
)(
1
)()(
1
)(
0
pU
pL
pIdttu
L
ti
t
=⇒= (5.
5.4 Operátorové charakteristiky obvodových prvků
Na začátku kapitoly Laplaceově transformaci jsme uvedli, při analýze přechodných
dějů můžeme vycházet diferenciálních rovnic obvodu, které dalším kroku převedeme
pomocí Laplaceovy transformace rovnice nediferenciální, algebraické.5-9)
Vztahy mezi obrazy svorkových napětí proudů mají zřejmě tvar analogický vztahům, které
jsme psali při analýze ustáleného harmonického stavu pomocí symbolické metody.5-10)
Z analogie impedancím ωjZ admitancím ωjY snadno usoudíme, platí stejná
pravidla pro výpočet impedancí při sériovém nebo paralelním řazení.)( pUGpItuGti =⇒= (5.)( pIRpUtiRt ,
)(.5-7)
Pro kapacitor :
)(
1
)()(
1
)(
0
pI
pC
pUdtti
C
t
t
=⇒= ,
)(=)(
)(
)( ppCUpI
dt
tdu
Cti (5.
Ve všech případech budeme používat zápisu
. Pro inverzi náročnějších obrazů existují dokonalejší algoritmy,
které však vyžadují větší počet matematických operací. Můžeme tedy definovat
operátorové impedance admitance pro obvody libovolné složitosti. operátorový přenos
jako
.
Tak jako jsme pro harmonický ustálený stav definovali přenos jako podíl fázoru )(2 ωjF
výstupní fázoru )(1 ωjF vstupní veličiny, definujeme analogicky tzv.)(tedya)(
