Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 112 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
5.()( pUpYpI (5. operátorový přenos
jako
.112 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
z uvedeného příkladu 5.)(tedya)(. Pro inverzi náročnějších obrazů existují dokonalejší algoritmy,
které však vyžadují větší počet matematických operací.()( pIpZpU )().4 Operátorové charakteristiky obvodových prvků
Na začátku kapitoly Laplaceově transformaci jsme uvedli, při analýze přechodných
dějů můžeme vycházet diferenciálních rovnic obvodu, které dalším kroku převedeme
pomocí Laplaceovy transformace rovnice nediferenciální, algebraické.
Tak jako jsme pro harmonický ustálený stav definovali přenos jako podíl fázoru )(2 ωjF
výstupní fázoru )(1 ωjF vstupní veličiny, definujeme analogicky tzv.)( pIRpUtiRt ,
)(.5-10).operátorovou impedanci
Z(p) admitanci Y(p)) vztahy:
),().
Ve všech případech budeme používat zápisu
.5.5-8)
Pro induktor :
)(=)(
)(
)( ppLIpU
dt
tdi
Lt ⇒=u ,
)(
1
)()(
1
)(
0
pU
pL
pIdttu
L
ti
t
=⇒= (5.)]([)()],([)( tuLpUtiLpI ==
Nejprve uvažujeme nulové počáteční podmínky.)()(. Všimneme nyní,
jak transformujeme rovnice základních obvodových prvků.5-10)
Z analogie impedancím ωjZ admitancím ωjY snadno usoudíme, platí stejná
pravidla pro výpočet impedancí při sériovém nebo paralelním řazení.5-7)
Pro kapacitor :
)(
1
)()(
1
)(
0
pI
pC
pUdtti
C
t
t
=⇒= ,
)(=)(
)(
)( ppCUpI
dt
tdu
Cti (5.5-9)
Vztahy mezi obrazy svorkových napětí proudů mají zřejmě tvar analogický vztahům, které
jsme psali při analýze ustáleného harmonického stavu pomocí symbolické metody. Místo jω
píšeme však operátor Definujeme tak operátorové imitance (tj.
Pro rezistor platí :
u )(.)( pUGpItuGti =⇒= (5. Můžeme tedy definovat
operátorové impedance admitance pro obvody libovolné složitosti
