Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 112 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
112 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
z uvedeného příkladu 5. Místo jω
píšeme však operátor Definujeme tak operátorové imitance (tj.)( pUGpItuGti =⇒= (5.
Tak jako jsme pro harmonický ustálený stav definovali přenos jako podíl fázoru )(2 ωjF
výstupní fázoru )(1 ωjF vstupní veličiny, definujeme analogicky tzv. Pro inverzi náročnějších obrazů existují dokonalejší algoritmy,
které však vyžadují větší počet matematických operací.5-7)
Pro kapacitor :
)(
1
)()(
1
)(
0
pI
pC
pUdtti
C
t
t
=⇒= ,
)(=)(
)(
)( ppCUpI
dt
tdu
Cti (5. operátorový přenos
jako
.5-8)
Pro induktor :
)(=)(
)(
)( ppLIpU
dt
tdi
Lt ⇒=u ,
)(
1
)()(
1
)(
0
pU
pL
pIdttu
L
ti
t
=⇒= (5.()( pIpZpU )().5-10)
Z analogie impedancím ωjZ admitancím ωjY snadno usoudíme, platí stejná
pravidla pro výpočet impedancí při sériovém nebo paralelním řazení.5-9)
Vztahy mezi obrazy svorkových napětí proudů mají zřejmě tvar analogický vztahům, které
jsme psali při analýze ustáleného harmonického stavu pomocí symbolické metody. Všimneme nyní,
jak transformujeme rovnice základních obvodových prvků.operátorovou impedanci
Z(p) admitanci Y(p)) vztahy:
),().()( pUpYpI (5.4 Operátorové charakteristiky obvodových prvků
Na začátku kapitoly Laplaceově transformaci jsme uvedli, při analýze přechodných
dějů můžeme vycházet diferenciálních rovnic obvodu, které dalším kroku převedeme
pomocí Laplaceovy transformace rovnice nediferenciální, algebraické.5.)( pIRpUtiRt ,
)(.)]([)()],([)( tuLpUtiLpI ==
Nejprve uvažujeme nulové počáteční podmínky.)(tedya)(.
5.)()(. Můžeme tedy definovat
operátorové impedance admitance pro obvody libovolné složitosti.
Ve všech případech budeme používat zápisu
.
Pro rezistor platí :
u )(.5-10)
