Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 111 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
5.
Tabulka 5.5-11 (numerická inverze)
t[ s]µ Přesná hodnota (př.5.5-6)
kde jsou komplexní konstanty.3.. Lze ukázat, popsaná numerická metoda dává
dobré výsledky při inverzi dostatečně rychle tlumených průběhů, avšak selhává např.,můžeme pro dané
konkrétní hodnoty parametrů obvodu použít vhodného numerického postupu.ii b,
Algoritmus popsán lit.5-3.
ti ib
Příklad 5.3 Numerická inverze Laplaceových obrazů
Pokud nám nejde odvození analytického výrazu pro okamžitou hodnotu originálu a
chceme pouze vypočítat vzorky f(t) zvolených okamžicích t1, t2, .5-3 Srovnání hodnot originálu příkladů 5.Elektrotechnika 111
5.5.
Výsledky jsou tab..5.5-10
Řešíme opět příklad 5. Poměrně
výpočtově jednoduchý postup podle vzorce
= ∑=
n
i
i
i
tt
tf
1
)(Re
2
)(
a
Fb& (5.5-10 (přesné
hodnoty) 5. funkce
. [3], nebo [4] uvedených publikacích jsou rovněž uvedeny
hodnoty konstant Invertovaná funkce f(t)5,. po
několika periodách originálů typu netlumených harmonických funkcí (např.5-9) Numer.,2,1pro,, =iii pak aproximována
polynomem 19. stupně, přičemž počáteční konečná hodnota funkce vyhodnocena přesně.
Algoritmus předpokládá, počítáme vzorky obrazu F(p) jako komplexní čísla bodech
, násobíme komplexními konstantami sečteme reálné části součinů výsledek
násobíme 2/t..5-11)
1
0 0,500000 0,500000
0,545813
0,281538
0,545813
0,281538
0,121589 0,121589
0,048750 0,048750
0,018831 0,018831
0,007128 0,007128
0,002668 0,002667
0,000991 0,000992
0,000135
0,000367
0,000143
0,000370
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Z výsledků zřejmý dobrý souhlas hodnot získaných numerickou cestou přímým
dosazením přesného analytického výrazu.5-9 kontrolujeme numerické hodnoty f(t) pro intervalu µs.. inverze (př
