Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 111 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
.3 Numerická inverze Laplaceových obrazů
Pokud nám nejde odvození analytického výrazu pro okamžitou hodnotu originálu a
chceme pouze vypočítat vzorky f(t) zvolených okamžicích t1, t2, .5.5-11 (numerická inverze)
t[ s]µ Přesná hodnota (př. [3], nebo [4] uvedených publikacích jsou rovněž uvedeny
hodnoty konstant Invertovaná funkce f(t)5,.
Výsledky jsou tab..5-9) Numer.3.5-9 kontrolujeme numerické hodnoty f(t) pro intervalu µs.ii b,
Algoritmus popsán lit.5-11)
1
0 0,500000 0,500000
0,545813
0,281538
0,545813
0,281538
0,121589 0,121589
0,048750 0,048750
0,018831 0,018831
0,007128 0,007128
0,002668 0,002667
0,000991 0,000992
0,000135
0,000367
0,000143
0,000370
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Z výsledků zřejmý dobrý souhlas hodnot získaných numerickou cestou přímým
dosazením přesného analytického výrazu.,můžeme pro dané
konkrétní hodnoty parametrů obvodu použít vhodného numerického postupu.. stupně, přičemž počáteční konečná hodnota funkce vyhodnocena přesně.
Tabulka 5. po
několika periodách originálů typu netlumených harmonických funkcí (např. Poměrně
výpočtově jednoduchý postup podle vzorce
= ∑=
n
i
i
i
tt
tf
1
)(Re
2
)(
a
Fb& (5.5.5-3.5.Elektrotechnika 111
5.
ti ib
Příklad 5..
Algoritmus předpokládá, počítáme vzorky obrazu F(p) jako komplexní čísla bodech
, násobíme komplexními konstantami sečteme reálné části součinů výsledek
násobíme 2/t.5-3 Srovnání hodnot originálu příkladů 5. inverze (př.,2,1pro,, =iii pak aproximována
polynomem 19.5-10
Řešíme opět příklad 5.5-6)
kde jsou komplexní konstanty. Lze ukázat, popsaná numerická metoda dává
dobré výsledky při inverzi dostatečně rychle tlumených průběhů, avšak selhává např.5-10 (přesné
hodnoty) 5.5. funkce
