Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 111 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
3. inverze (př. [3], nebo [4] uvedených publikacích jsou rovněž uvedeny
hodnoty konstant Invertovaná funkce f(t)5,..5-6)
kde jsou komplexní konstanty..,můžeme pro dané
konkrétní hodnoty parametrů obvodu použít vhodného numerického postupu.
ti ib
Příklad 5.3 Numerická inverze Laplaceových obrazů
Pokud nám nejde odvození analytického výrazu pro okamžitou hodnotu originálu a
chceme pouze vypočítat vzorky f(t) zvolených okamžicích t1, t2, .5.
Výsledky jsou tab. Poměrně
výpočtově jednoduchý postup podle vzorce
= ∑=
n
i
i
i
tt
tf
1
)(Re
2
)(
a
Fb& (5.5-9 kontrolujeme numerické hodnoty f(t) pro intervalu µs. Lze ukázat, popsaná numerická metoda dává
dobré výsledky při inverzi dostatečně rychle tlumených průběhů, avšak selhává např.Elektrotechnika 111
5. funkce
.5-10 (přesné
hodnoty) 5.5-9) Numer.5.5-11)
1
0 0,500000 0,500000
0,545813
0,281538
0,545813
0,281538
0,121589 0,121589
0,048750 0,048750
0,018831 0,018831
0,007128 0,007128
0,002668 0,002667
0,000991 0,000992
0,000135
0,000367
0,000143
0,000370
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Z výsledků zřejmý dobrý souhlas hodnot získaných numerickou cestou přímým
dosazením přesného analytického výrazu..5-11 (numerická inverze)
t[ s]µ Přesná hodnota (př.5-3.,2,1pro,, =iii pak aproximována
polynomem 19.ii b,
Algoritmus popsán lit.
Tabulka 5.5.
Algoritmus předpokládá, počítáme vzorky obrazu F(p) jako komplexní čísla bodech
, násobíme komplexními konstantami sečteme reálné části součinů výsledek
násobíme 2/t.5..5-10
Řešíme opět příklad 5. po
několika periodách originálů typu netlumených harmonických funkcí (např. stupně, přičemž počáteční konečná hodnota funkce vyhodnocena přesně.5-3 Srovnání hodnot originálu příkladů 5
