Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 110 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Heavisideův vzorec vede daném
případě výsledku rychleji.
Máme tedy
54)()(,352)(,4)( 22
2
21 +==
′
++=+= ppP
dp
d
pPpppPppQ . (5. Platí
tp
in
im
n
m i
e
pP
pQ
pP
pQ
L ′
=−
)(
)(
]
)(
)(
[1
.
Konečně
tttptp
eee
pP
pQ
e
pP
pQ
tf 5,1
22
21
12
11
5,23
)(
)(
)(
)(
)( −−
−=
′
+
′
= . Pro nejčastější
případ, kdy jmenovatel pouze jednoduché kořeny, můžeme použít tzv.5 tab.2 Heavisideovy vzorce
Při inverzi složitějších obrazů postupujeme tak, výraz pro F(p) rozložíme součet
parciálních (částečných) zlomků každý těchto zlomků invertujeme zvlášť. tak, zadaný zlomek vyjádříme jako součet
)5,1)(1(
1
2
)5,1)(1(2
1
)(
++
+
++
=
pppp
p
pF
a provedeme inverzi podle řádků č.5.)10sin(10)( 6105
tetf t−
=
5.5-2.5.9 tabulky, ale místo obsahuje součet p+a, tedy
posunut oblasti hodnotu Podle řádku č. Heavisideovy
vzorce.5. (5.
Příklad 5.110 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Výsledný obraz odpovídá nyní obrazu č.5-1 tedy originálem
exponenciálně tlumený průběh
5
10=a
.8 tab.
.5-4)
V případě, jeden kořen jmenovatele leží počátku, máme
tp
ini
im
n
m
n
m i
e
pPp
pQ
P
Q
ppP
pQ
L ′
+=−
)(
)(
)0(
)0(
]
)(
)(
[1
.5-5)
Symbolem značíme první derivaci pro)( dppdPn /)( ipp .
Výsledek můžeme zkontrolovat např.5-9
Hledáme originál obrazu
352
4
)( 2
++
+
=
pp
p
pF .3. Jejich imaginární části pak vedou vzniku harmonických funkcí výsledném
časovém průběhu, reálné části působí exponenciální útlum.
Má-li jmenovatel komplexní kořeny, jsou tyto kořeny vždy komplexně sdružených
dvojicích.
Kořeny jmenovatele jsou 5,1,1 −=−=
