Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
5-1 Transformace matematických operací
č.5-2).5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace. Definice
transformace
)(). Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme.5.( pFpF
Některé poznámky tab.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv. Posuv )(.
Zápisem f(t). Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8. Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11.
• č. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). Posuv čase )(). Násobení konstantou A. tfe at− apF +
6.( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr.: Funkce 1(t) tzv.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5.5-1:
• č.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))(). Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1. derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7.( ttf F(p)
2.5.( ttttf )(.
. Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10. Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9. slovníku, rozkladem, nebo
numericky).
Tabulka 5.F(p)
3.(
)(*)(
ααα
)(). jednotkový skok, tj. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5.4.f(t) A.5-2).5-2 ilustrují použití funkce (t) resp. Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4.0
pFe pt−
5.5. Nejprve ukážeme (viz tab. 1(t) 1(t) t≥0.1
