Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5.4. slovníku, rozkladem, nebo
numericky). Násobení konstantou A.5.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))(). 1(t) 1(t) t≥0. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme.5.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5.( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr. Posuv )(.
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace.
• č.
. tfe at− apF +
6. derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7. Definice
transformace
)(). Posuv čase )(). Nejprve ukážeme (viz tab. Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10.( ttttf )(. Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9.
Tabulka 5.5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace.: Funkce 1(t) tzv.(
)(*)(
ααα
)(). Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8.5-1 Transformace matematických operací
č.( pFpF
Některé poznámky tab. Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4.( ttf F(p)
2.5-1:
• č.5-2).F(p)
3. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.
Zápisem f(t).0
pFe pt−
5.5-2 ilustrují použití funkce (t) resp.5-2). Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11.1.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv.f(t) A. jednotkový skok, tj.5
