Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4.0
pFe pt−
5.5-1 Transformace matematických operací
č. Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10.( ttttf )(.(
)(*)(
ααα
)().Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5. Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8.: Funkce 1(t) tzv.5-2).
• č.5-1:
• č.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))().
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5.5-2).
Tabulka 5. Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11.5.1. Posuv čase )(). slovníku, rozkladem, nebo
numericky).5.
. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv.( ttf F(p)
2. Násobení konstantou A.5. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý. Nejprve ukážeme (viz tab.( pFpF
Některé poznámky tab. Posuv )(. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5. Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1.
Zápisem f(t). 1(t) 1(t) t≥0. Definice
transformace
)(). derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7. jednotkový skok, tj.F(p)
3. tfe at− apF +
6.5-2 ilustrují použití funkce (t) resp. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)().( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr. Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9.f(t) A.5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace.4. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme
