Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
(
)(*)(
ααα
)().5.5-2 ilustrují použití funkce (t) resp. Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme.5.4.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv.5-2).1.: Funkce 1(t) tzv.5-1 Transformace matematických operací
č. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.
• č.5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5. Násobení konstantou A. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5. slovníku, rozkladem, nebo
numericky). Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11. Posuv )(.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5.5-1:
• č.( ttf F(p)
2.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))().( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr.
Tabulka 5.5.( ttttf )(. Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10.5-2).
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace.
Zápisem f(t). Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9. jednotkový skok, tj.f(t) A. Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1. derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7.( pFpF
Některé poznámky tab. Nejprve ukážeme (viz tab. tfe at− apF +
6. Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8. 1(t) 1(t) t≥0. Posuv čase )().F(p)
3. Definice
transformace
)().
. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý.0
pFe pt−
5
