Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5.f(t) A. Nejprve ukážeme (viz tab. Posuv )(. tfe at− apF +
6. Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10.1.
Zápisem f(t). 1(t) 1(t) t≥0.( ttttf )(.
• č. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5.
.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv. Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1.5. Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9.5-2).5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))(). slovníku, rozkladem, nebo
numericky).5.5-1 Transformace matematických operací
č.: Funkce 1(t) tzv. Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11. Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4.
Tabulka 5. Posuv čase )().5-2 ilustrují použití funkce (t) resp.5.( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr. Násobení konstantou A. derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7.F(p)
3.(
)(*)(
ααα
)().( ttf F(p)
2. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.5-2).4.
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5. Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8.5-1:
• č. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme.( pFpF
Některé poznámky tab. jednotkový skok, tj.0
pFe pt−
5. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). Definice
transformace
)()
