Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
f(t) A.( ttttf )(.0
pFe pt−
5. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv. Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9. 1(t) 1(t) t≥0. derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7. slovníku, rozkladem, nebo
numericky). Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme. Násobení konstantou A.( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr.
Zápisem f(t).5-2).5-1:
• č.5. Definice
transformace
)().F(p)
3.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))(). Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11.5.5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace.( pFpF
Některé poznámky tab.5-1 Transformace matematických operací
č. tfe at− apF +
6.
• č.
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5.: Funkce 1(t) tzv.4. Posuv čase )(). Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4.
.(
)(*)(
ααα
)().1. Posuv )(. jednotkový skok, tj.5. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5. Nejprve ukážeme (viz tab.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv.5-2 ilustrují použití funkce (t) resp.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý.
Tabulka 5.( ttf F(p)
2. Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8.5-2)
