Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 103 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
F(p)
3.: Funkce 1(t) tzv.5-1:
• č. tfe at− apF +
6. Operace Časová oblast Oblast proměnné p
1.5.4. Konečná hodnota )(lim tf
t→∞
)(lim
0
ppF
p→
11. Posuv )(. Konvoluce
∫ −=
=
t
dtff
tftf
0
21
21
)(). jednotkový skok, tj. Tyto
vztahy lze odvodit (dokázat) základě rovnice (5.Elektrotechnika 103
∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepF
j
tf
σ
σπ
)(
2
1
)( (5. 1(t) 1(t) t≥0.
• č. Neurčitý integrál
(primitivní funkce)
∫
−
= )()( 1
tfdttf )]0()([
1 1
+
−
+ fpF
p
8.5. slovníku, rozkladem, nebo
numericky).5-1 Transformace matematických operací
č. reziduí funkce F(p) je
obecně značně složitý.5. Důkazy tohoto typu patří do
přednášek matematiky (teorie funkcí komplexní proměnné) proto zde uvádět
nebudeme. Posuv čase )().
Uvedeme nyní některé základní vztahy, platné při použití Laplaceovy transformace.
Zápisem f(t). Počáteční hodnota )(lim
0
tf
t +→
)(lim ppF
p ∞→
10.( ttf F(p)
2.(
)(*)(
ααα
)().0
pFe pt−
5.
. Definice
transformace
)(). Určitý integrál
∫
t
dttf
0
)( )(
1
pF
p
9.( ttttf posunutý
(zpožděný) Průběhy obr.5-1),jak jsou transformovány základní matematické
operace. Při praktickém řešení přechodných dějů tento postup nepoužívá a
zpětná transformace provádí jednodušeji (pomocí tzv.1(t) pouze zdůrazňujeme, f(t) pro jak vyžaduje
definice Laplaceovy transformace (5.5-3)
Výpočet podle tohoto vztahu založen výpočtu tzv.5-2 ilustrují použití funkce (t) resp.1.f(t) A.5-2).5-2). derivace )(tf
dt
d )0()( fppF
7. Změna měřítka f(at) )(
1
a
p
F
a
4. Nejprve ukážeme (viz tab. Násobení konstantou A.
Tabulka 5.( pFpF
Některé poznámky tab.( ttttf )(.: zápisem vyjadřujeme původní průběh f(t))()
