Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 102 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
1 Základní vztahy Laplaceovy transformace
Laplaceova transformace integrální transformace, definující jednojednoznačný
vztah mezi tzv.1 Schématické znázornění využití přímé zpětné Laplaceovy
transformace
Píšeme
.
Při integraci podle (5. Připomíná metodu logaritmování, které umožňuje
převést násobení dělení čísel podstatně jednodušší slučování jejich logaritmů,
- výsledný časový průběh hledáme jako jeden celek, nemusíme rozlišovat řešení
homogenní rovnice partikulární integrál, ani nemusíme vyšetřovat hodnoty
integračních konstant.5.5-1)([)()],([)( 1
pFLtftfLpF −
==
Někdy používá jiných druhů zápisu jako např.
• Uvedený postup poskytuje některé výrazné výhody srovnání přímým řešením
rovnic časové oblasti:
- řešení diferenciálních (integrodiferenciálních) rovnic převádí daleko jednodušší
problém řešení rovnic algebraických.
Přímá transformace definována jako nevlastní integrál
, (5.5-2) komplexní číslo pokládá konstantu.
Zpětná (inverzní) transformace definována integrálem oblasti komplexní
proměnné.5-2)∫
∞
−
=
0
)()( dtetfpF pt
kde
0pro0)(a0, <=>+= ttfjp σωσ .
5. platí zvláště obvodů nulovými
počátečními podmínkami.5. (5.
PŘÍMÁ TRANSFORMACE
ČASOVÁ OBLAST
originály
f (t)
obrazy
F(p)
OBLAST PROMĚNNÉ p
ZPĚTNÁ TRANSFORMACE
Obrázek 5. originály oblasti proměnné jejich obrazy oblasti komplexní
proměnné Názorně ukazuje ob
)]
r.102 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
nediferenciální (algebraické) rovnice pro obrazy.5-1.5.
)()(nebo)()( tfpFtfpF
