Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 102 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
5.5.1 Základní vztahy Laplaceovy transformace
Laplaceova transformace integrální transformace, definující jednojednoznačný
vztah mezi tzv.102 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
nediferenciální (algebraické) rovnice pro obrazy.
5.
Přímá transformace definována jako nevlastní integrál
, (5.
Při integraci podle (5.5.1 Schématické znázornění využití přímé zpětné Laplaceovy
transformace
Píšeme
.
PŘÍMÁ TRANSFORMACE
ČASOVÁ OBLAST
originály
f (t)
obrazy
F(p)
OBLAST PROMĚNNÉ p
ZPĚTNÁ TRANSFORMACE
Obrázek 5.5-1. originály oblasti proměnné jejich obrazy oblasti komplexní
proměnné Názorně ukazuje ob
)]
r. (5.5-1)([)()],([)( 1
pFLtftfLpF −
==
Někdy používá jiných druhů zápisu jako např. Připomíná metodu logaritmování, které umožňuje
převést násobení dělení čísel podstatně jednodušší slučování jejich logaritmů,
- výsledný časový průběh hledáme jako jeden celek, nemusíme rozlišovat řešení
homogenní rovnice partikulární integrál, ani nemusíme vyšetřovat hodnoty
integračních konstant.
Zpětná (inverzní) transformace definována integrálem oblasti komplexní
proměnné.5-2) komplexní číslo pokládá konstantu. platí zvláště obvodů nulovými
počátečními podmínkami.5-2)∫
∞
−
=
0
)()( dtetfpF pt
kde
0pro0)(a0, <=>+= ttfjp σωσ .
)()(nebo)()( tfpFtfpF .
• Uvedený postup poskytuje některé výrazné výhody srovnání přímým řešením
rovnic časové oblasti:
- řešení diferenciálních (integrodiferenciálních) rovnic převádí daleko jednodušší
problém řešení rovnic algebraických
