47: vysvětlení principu superpozice
.12 Příklad 3.1 Princip superpozice
Princip superpozice nebo-li princip nezávislého působení obecný fyzikální princip
platný libovolné lineární soustavě, podle kterého účinek součtu příčin roven součtu
účinků jednotlivých příčin působících samostatně.
Uvažujme jednoduchý obvod lineárním rezistorem nakreslený Obr.7. 3.
V maticích samozřejmě nevyskytuje uzel referenční, proto jsou jejich tvary poněkud
redukované oproti obecnému popisu uvedenému výše.Elektrotechnika 1
Pro vstupní proud platí ∆∆= 31i kde
vstvst
vst
u
R
A
A
GGG
GG
u
A
u
GGG
GG
3
323
33
33323
33
3
1
01
1
0
)1(
001
001
10
00
−
=
−
−+−
−
⋅−⋅=
−
−+−
−
=∆ +
,
tedy
vstu
RRA
A
i
31
1
)1(
1
+−
−
= vstupní odpor
A
R
R
i
u
R vst
vst
−
+==
1
3
1
1
.18. Tento princip může velmi usnadnit
analýzu jednoduchých lineárních elektrických obvodů, kde jsou příčinami napětí proudy
nezávislých budicích zdrojů odezvami napětí proudy prvků obvodu.
Obdrželi jsme identické vztahy jako Příklad 3.47a. 3.
Razítkové matice jednotlivých prvků obvodu mají následující tvary:
– ZNŘN:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−
1
12
21
Ai
i
výst
výst
, nezávislý ZN:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
11
1
1
12
1
Ri
i
,
– rezistor R3:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
33
33
2
1
21
GG
GG rezistor R2:
[ ]22
2
G+
.
a) c)
Obr.7 Některé věty principy elektrických obvodů
3.
3
