Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.68 tvar
zJHV 3.
. z. 3. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje.
sba UUU 3. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Symbolicky
zapsána rovnice 3. 3.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. Také napětí zdroje může být nulové. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr
