části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. z.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.68 tvar
zJHV 3. 3. Symbolicky
zapsána rovnice 3. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. Také napětí zdroje může být nulové. 3.
. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.
sba UUU 3. ampérmetrem, sepnutým spínačem). pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
