Symbolicky
zapsána rovnice 3.
.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Také napětí zdroje může být nulové.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. ampérmetrem, sepnutým spínačem).Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b. z. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
.
sba UUU 3. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.68 tvar
zJHV 3. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. 3. 3
