Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. Také napětí zdroje může být nulové. 3. z. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.
sba UUU 3.
. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. 3. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. Symbolicky
zapsána rovnice 3.68 tvar
zJHV 3. ampérmetrem, sepnutým spínačem).
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
