Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Symbolicky
zapsána rovnice 3. 3. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.
.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice.68 tvar
zJHV 3. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj. z. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. 3. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. Také napětí zdroje může být nulové. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí).
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje.
sba UUU 3
