67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např.68 tvar
zJHV 3.
sba UUU 3.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3. Symbolicky
zapsána rovnice 3. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. z. ampérmetrem, sepnutým spínačem).
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. Také napětí zdroje může být nulové. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. 3. 3.
