68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b.68 tvar
zJHV 3.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné. Také napětí zdroje může být nulové. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3. Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. 3.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp. 3. z. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr.
. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Symbolicky
zapsána rovnice 3. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.
sba UUU 3. ampérmetrem, sepnutým spínačem). levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje
