sba UUU 3.
Jedničky posledním řádku pak jsou násobeny napětími resp.Elektrotechnika 1
Zdroj byl obvodu vyjmut obrázku naznačeno, zbytku obvodu připojen
v uzlech Zbytek obvodu popsán klasickými rovnicemi pro uzlová napětí má
vodivostní (admitanční) matici Bez přidaného zdroje napětí mají tedy rovnice tvar
zIGU 3.67 pro rozdíl napětí svorkách zdroje. z.
. Prvky této matice jsou vlastní vzájemné
vodivosti uzlů.67 )
V maticovém tvaru pak výsledné rovnice vypadají takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−
+
ss
b
a
ss
s
UI
U
U
RI
b
a
Iba
11
1
1
. Také napětí zdroje může být nulové.68 )
Slabými čarami jsou matici odděleny čtyři submaice. levém horním rohu čtvercová
admitanční matice regulární části obvodu (tj. Rozdíl napětí mezi uzly pak zvětšen o
úbytek tomto odporu. části, která vodivostní matici může být
tudíž popsána klasickou metodou uzlových napětí). Potom dostáváme
rovnice, kterých můžeme přímo počítat proud, který teče zvoleným rezistorem, případně i
proud zkratovou spojkou (např. ampérmetrem, sepnutým spínačem). Symbolicky
zapsána rovnice 3.39b, možno tento odpor
respektovat přitom zachovat počet rovnic. Proud přidaného
zdroje bude novou, poslední položkou vektoru neznámých veličin.
Násobíme-li matici vektorem neznámých, pak jedničky posledním sloupci matice jsou
násobeny proudem tak, jak odpovídá situaci, kdy proud vytéká uzlu vtéká uzlu b. převedení tohoto úbytku levou stranu rovnice máme
sssba UIRUU =−− 3.68 tvar
zJHV 3. pravém dolním rohu naopak čtvercová matice odporů (impedanční
matice) zdrojů napětí.69 )
Poznámka:
Jak jsme poznali, uvedený modifikovaný zápis lze použít jak případě, kdy rovno nule,
tak případě, kdy nuly různé. Proud vytéká uzlu a
a vtéká uzlu Proto při formulaci rovnic proud přičteme levé straně rovnice
pro uzel odečteme levé strany rovnice uzlu Rovnice doplníme vztahem dle II. Obě zbývající submatice jsou obecně obdélníkové bezrozměrné.
V případě, zdroj nenulový vnitřní odpor Rs, viz Obr. 3.65 )
kde vektor obsahuje uzlová napětí obvodu včetně obou napětí Ub. 3.66 )
který odráží skutečnost, rozdíl napětí mezi oběma uzly určen napětím přidaného zdroje. odpor –Rs proudem
zdroje Is, jak předepisuje rovnice 3
