39: modifikované metodě uzlových napětí
a) b)
Rs
G G
.
Ukážeme ještě jeden možný postup výpočtu.Elektrotechnika 83
mAUGII
mAUGI
mAUGII
Z
Z
73,61
4,28
2,43
20323
1022
10111
=−=
==
=−=
, )
mAIII
mAUUGI
mAUGI
GG
9,104
82,14
54,76
31
2010
2044
=+=
=−=
==
. 3. 3.39a nakresleno schéma soustavy obsahující ideální zdroj napětí.
Obdrželi jsme stejný výsledek jako při užití metody přemístění ideálního napěťového zdroje
za uzel, neboť vnitřní proudy náhradních zdrojů proudu jsou rovny UGIz UGIz .4 Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMUN)
Modifikovaná metoda uzlových napětí vychází klasické metody uzlových napětí, tj. Vektor neznámých veličin však rozšířen některé
proudy, jmenovitě proudy ideálních zdrojů napětí (nezávislých řízených), vstupní proudy
zdrojů řízených proudem, výstupní proudy ideálních operačních zesilovačů (jak uvidíme
v předmětu Elektrotechnika proudy induktory, zvláště induktory vzájemnou vazbou. Je-li obvodu jen jeden napěťový zdroj, je
výhodné jeden jeho pól ztotožnit uzlem referenčním (což zapojení Obr.37
splněno).
vektor neznámých veličin obsahuje především uzlová napětí, orientovaná jednotlivých
nezávislých uzlů referenčnímu uzlu. Rovnice dle pak
sestavujeme jen pro zbylé nezávislé uzly, neboť jedno uzlové napětí tak stalo již veličinou
známou objeví pravé straně soustavy rovnic).
Obr. Tím stává jeho napětí přímo jedním napětím uzlovým. Můžeme psát
– pro uzel 1
0)()( 2010210110 =−++− GGUUGUGUU ,
– pro uzel 2
0)()( 3201020420 =−+−+ GUUGUUGU . 3.
3.
Po úpravě dostáváme soustavu rovnic maticovém tvaru
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−
−++
3
1
20
10
43
21
UG
UG
U
U
GGGG
GGGG
GG
GG
.
Na Obr.6
