4 Modifikovaná metoda uzlových napětí (MMUN)
Modifikovaná metoda uzlových napětí vychází klasické metody uzlových napětí, tj.
Po úpravě dostáváme soustavu rovnic maticovém tvaru
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−
−++
3
1
20
10
43
21
UG
UG
U
U
GGGG
GGGG
GG
GG
. Tím stává jeho napětí přímo jedním napětím uzlovým.
Obr.
Na Obr. Je-li obvodu jen jeden napěťový zdroj, je
výhodné jeden jeho pól ztotožnit uzlem referenčním (což zapojení Obr. 3.37
splněno).
3.39: modifikované metodě uzlových napětí
a) b)
Rs
G G
. Rovnice dle pak
sestavujeme jen pro zbylé nezávislé uzly, neboť jedno uzlové napětí tak stalo již veličinou
známou objeví pravé straně soustavy rovnic). Můžeme psát
– pro uzel 1
0)()( 2010210110 =−++− GGUUGUGUU ,
– pro uzel 2
0)()( 3201020420 =−+−+ GUUGUUGU .
Ukážeme ještě jeden možný postup výpočtu.
Obdrželi jsme stejný výsledek jako při užití metody přemístění ideálního napěťového zdroje
za uzel, neboť vnitřní proudy náhradních zdrojů proudu jsou rovny UGIz UGIz . Vektor neznámých veličin však rozšířen některé
proudy, jmenovitě proudy ideálních zdrojů napětí (nezávislých řízených), vstupní proudy
zdrojů řízených proudem, výstupní proudy ideálních operačních zesilovačů (jak uvidíme
v předmětu Elektrotechnika proudy induktory, zvláště induktory vzájemnou vazbou. 3. 3.6.39a nakresleno schéma soustavy obsahující ideální zdroj napětí.Elektrotechnika 83
mAUGII
mAUGI
mAUGII
Z
Z
73,61
4,28
2,43
20323
1022
10111
=−=
==
=−=
, )
mAIII
mAUUGI
mAUGI
GG
9,104
82,14
54,76
31
2010
2044
=+=
=−=
==
.
vektor neznámých veličin obsahuje především uzlová napětí, orientovaná jednotlivých
nezávislých uzlů referenčnímu uzlu
