Elektrotechnika 85
Postup blíže objasňuje následující příklad. Hodnoty prvků: 2V, 20Ω, 40Ω, 10Ω 25Ω.70 )
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní vzájemné vodivosti uzlů sestavuje se
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí.40: Způsob řešení obvodu MMUN
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu jeden ideální zdroj napětí.24:
Vyřešte můstkové zapojení Příklad 3.41. 3. Prvek čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, do
uzlu proud vtéká, prvek čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, proud uzlu 3
vytéká. Kirchhoffova zákona platí:
UUUU =⇒=− 3030 .
Obvod tři nezávislé uzly, máme tedy tři neznámá uzlová napětí U1, U3. Kirchhoffova zákona pro smyčku, které nachází větev ideálním zdrojem
napětí tedy proudem jako další neznámou veličinou, tj.40.23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz
Obr.
UUU =+− 3. 3. Další
neznámou veličinou proud větví ideálním zdrojem napětí.
Podle II. Totéž platí pro první tři prvky
vektoru pravých stran. Modifikovanou metodou uzlových napětí řešíme
obvod Obr. maticovém tvaru
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
++−
−++−
−−+
U
I
I
U
U
U
GGG
GGGGG
GGG
I
I
ss
s
0
0
0101
10
0
10
3
2
1
321
0
3
2
1
544
44322
221
. 3. 3.71 )
Příklad 3.
. Poslední řádek pak odpovídá
rovnici dle II.
Obr. Protože uzlu není větev proudem vůbec připojena, nachází příslušném
místě matice, tedy čtvrtém sloupci druhého řádku, nula. Vektor neznámých
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů jeden proud zdroje napětí
