. 3.Elektrotechnika 85
Postup blíže objasňuje následující příklad. Hodnoty prvků: 2V, 20Ω, 40Ω, 10Ω 25Ω.
Obr.24:
Vyřešte můstkové zapojení Příklad 3. Další
neznámou veličinou proud větví ideálním zdrojem napětí. Kirchhoffova zákona platí:
UUUU =⇒=− 3030 .23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz
Obr.40: Způsob řešení obvodu MMUN
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu jeden ideální zdroj napětí.
UUU =+− 3. Kirchhoffova zákona pro smyčku, které nachází větev ideálním zdrojem
napětí tedy proudem jako další neznámou veličinou, tj.
Podle II. Prvek čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, do
uzlu proud vtéká, prvek čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, proud uzlu 3
vytéká. Totéž platí pro první tři prvky
vektoru pravých stran.
Obvod tři nezávislé uzly, máme tedy tři neznámá uzlová napětí U1, U3. Vektor neznámých
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů jeden proud zdroje napětí.40. 3. Poslední řádek pak odpovídá
rovnici dle II. Protože uzlu není větev proudem vůbec připojena, nachází příslušném
místě matice, tedy čtvrtém sloupci druhého řádku, nula.71 )
Příklad 3. Modifikovanou metodou uzlových napětí řešíme
obvod Obr.70 )
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní vzájemné vodivosti uzlů sestavuje se
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí. 3. 3. maticovém tvaru
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
++−
−++−
−−+
U
I
I
U
U
U
GGG
GGGGG
GGG
I
I
ss
s
0
0
0101
10
0
10
3
2
1
321
0
3
2
1
544
44322
221
.41
