40: Způsob řešení obvodu MMUN
Obvod obsahuje jeden ideální zdroj proudu jeden ideální zdroj napětí.
Obr.
Obvod tři nezávislé uzly, máme tedy tři neznámá uzlová napětí U1, U3.40.
UUU =+− 3. Modifikovanou metodou uzlových napětí řešíme
obvod Obr.24:
Vyřešte můstkové zapojení Příklad 3. Totéž platí pro první tři prvky
vektoru pravých stran. Hodnoty prvků: 2V, 20Ω, 40Ω, 10Ω 25Ω.Elektrotechnika 85
Postup blíže objasňuje následující příklad. 3.41.23 užitím modifikované metody uzlových napětí, viz
Obr. 3.
. Kirchhoffova zákona platí:
UUUU =⇒=− 3030 . Prvek čtvrtém sloupci prvního řádku respektuje skutečnost, do
uzlu proud vtéká, prvek čtvrtém sloupci třetího řádku pak to, proud uzlu 3
vytéká.70 )
Čtvercová submatice třetího řádu obsahuje vlastní vzájemné vodivosti uzlů sestavuje se
způsobem obvyklým pro klasickou metodu uzlových napětí.
Podle II. Kirchhoffova zákona pro smyčku, které nachází větev ideálním zdrojem
napětí tedy proudem jako další neznámou veličinou, tj.71 )
Příklad 3. maticovém tvaru
pak budou rovnice pro neznámé obvodové veličiny vypadat takto:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
++−
−++−
−−+
U
I
I
U
U
U
GGG
GGGGG
GGG
I
I
ss
s
0
0
0101
10
0
10
3
2
1
321
0
3
2
1
544
44322
221
. Vektor neznámých
bude obsahovat tři napětí nezávislých uzlů jeden proud zdroje napětí. Další
neznámou veličinou proud větví ideálním zdrojem napětí. 3. Poslední řádek pak odpovídá
rovnici dle II. 3. Protože uzlu není větev proudem vůbec připojena, nachází příslušném
místě matice, tedy čtvrtém sloupci druhého řádku, nula
