Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předkládaná skripta slouží jako základní studijní materiál v prezenční i kombinované formě studia předmětu Elektrotechnika 1.

Autor: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D.

Strana 75 z 161

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Zdroje proudu totiž změní převodem druhou stranu rovnic znaménko viz vztahy 3. 2.47 ) Obecně můžeme psát zIGU 3. Je tzv. Připravíme čtvercovou vodivostní matici, jejíž řád roven počtu neznámých uzlových napětí, tj. Prvek Gii (tj. Řízené proudové zdroje způsobí nesymetrii vodivostní matice. Vodivostní matici sestavujeme tak, nejprve píšeme prvky hlavní diagonále. prvek i-tém sloupci i-tého řádku) roven součtu vodivostí připojených i-tému uzlu. Vodivostní matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze nezávislé proudové zdroje.40 3.42 ).48 ) kde matice soustavy (tzv. 3.45 ) V těchto vztazích opět determinant matice soustavy, jsou determinanty matice vytvořené matice soustavy, záměně prvního záměně druhého sloupce matice sloupec vektoru pravých stran. Vzájemná vodivost dvou uzlů nulová, nejsou-li tyto uzly přímo spojeny žádnou jednoduchou větví. vzájemné vodivosti uzlů, tedy součty vodivostí větví zapojených mezi uzly Pokud čítací šipky všech uzlových napětí volí stejným směrem, zpravidla směrem uzlu referenčnímu, jsou tyto prvky opatřeny záporným znaménkem. .39 3. počtu uzlů obvodu zmenšenému jedničku. sloupcové matice vektoru neznámých ihned napíšeme symboly uzlových napětí. vodivostní matice obvodu), U vektor neznámých uzlových napětí, zI vektor pravých stran (nezávislých zdrojů proudu).44 ) ( ) 133221 21022012 20 GGGGGG GGIGI U ++ +− = ∆ ∆ = 3. Prvky mimo hlavní diagonálu Gij Gji jsou tzv. celková vlastní vodivost uzlu prvek vždy kladný.41 3. Prvek Izi i–tém řádku vektoru pravých stran roven algebraickému součtu proudů nezávislých zdrojů, které tekou uzlu Pozor! Proudy, které uzlu vytékají, zde píší se záporným znaménkem. Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá jako admitanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a vzájemné admitance uzlů obvodu. Při praktickém použití metody uzlových napětí rovnice formulujeme základě schématu obvodu přímo maticové formě: 1.Elektrotechnika 1 Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí ( ) 133221 20232011 10 GGGGGG GIGGI U ++ −+ = ∆ ∆ = 3.46 ) a proudy jednotlivými rezistory 320 3 20 3212 2 12 2110 1 10 1 GU R U IGU R U IGU R U I ====== 3. Nyní můžeme vypočítat větvové napětí 201012 UUU 3