Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předkládaná skripta slouží jako základní studijní materiál v prezenční i kombinované formě studia předmětu Elektrotechnika 1.

Autor: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D.

Strana 75 z 161

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
45 ) V těchto vztazích opět determinant matice soustavy, jsou determinanty matice vytvořené matice soustavy, záměně prvního záměně druhého sloupce matice sloupec vektoru pravých stran. vzájemné vodivosti uzlů, tedy součty vodivostí větví zapojených mezi uzly Pokud čítací šipky všech uzlových napětí volí stejným směrem, zpravidla směrem uzlu referenčnímu, jsou tyto prvky opatřeny záporným znaménkem. Připravíme čtvercovou vodivostní matici, jejíž řád roven počtu neznámých uzlových napětí, tj. . prvek i-tém sloupci i-tého řádku) roven součtu vodivostí připojených i-tému uzlu. Zdroje proudu totiž změní převodem druhou stranu rovnic znaménko viz vztahy 3. Vzájemná vodivost dvou uzlů nulová, nejsou-li tyto uzly přímo spojeny žádnou jednoduchou větví. 2. Vodivostní matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze nezávislé proudové zdroje. Řízené proudové zdroje způsobí nesymetrii vodivostní matice. Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá jako admitanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a vzájemné admitance uzlů obvodu. Vodivostní matici sestavujeme tak, nejprve píšeme prvky hlavní diagonále. celková vlastní vodivost uzlu prvek vždy kladný.41 3.39 3. počtu uzlů obvodu zmenšenému jedničku.40 3. sloupcové matice vektoru neznámých ihned napíšeme symboly uzlových napětí. Při praktickém použití metody uzlových napětí rovnice formulujeme základě schématu obvodu přímo maticové formě: 1.47 ) Obecně můžeme psát zIGU 3. Je tzv.42 ). Nyní můžeme vypočítat větvové napětí 201012 UUU 3. vodivostní matice obvodu), U vektor neznámých uzlových napětí, zI vektor pravých stran (nezávislých zdrojů proudu). Prvek Gii (tj.Elektrotechnika 1 Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí ( ) 133221 20232011 10 GGGGGG GIGGI U ++ −+ = ∆ ∆ = 3. Prvky mimo hlavní diagonálu Gij Gji jsou tzv. 3.44 ) ( ) 133221 21022012 20 GGGGGG GGIGI U ++ +− = ∆ ∆ = 3. Prvek Izi i–tém řádku vektoru pravých stran roven algebraickému součtu proudů nezávislých zdrojů, které tekou uzlu Pozor! Proudy, které uzlu vytékají, zde píší se záporným znaménkem.46 ) a proudy jednotlivými rezistory 320 3 20 3212 2 12 2110 1 10 1 GU R U IGU R U IGU R U I ====== 3.48 ) kde matice soustavy (tzv