Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předkládaná skripta slouží jako základní studijní materiál v prezenční i kombinované formě studia předmětu Elektrotechnika 1.

Autor: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D.

Strana 75 z 161

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Připravíme čtvercovou vodivostní matici, jejíž řád roven počtu neznámých uzlových napětí, tj.46 ) a proudy jednotlivými rezistory 320 3 20 3212 2 12 2110 1 10 1 GU R U IGU R U IGU R U I ====== 3. Nyní můžeme vypočítat větvové napětí 201012 UUU 3. Vodivostní matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze nezávislé proudové zdroje.44 ) ( ) 133221 21022012 20 GGGGGG GGIGI U ++ +− = ∆ ∆ = 3. sloupcové matice vektoru neznámých ihned napíšeme symboly uzlových napětí.47 ) Obecně můžeme psát zIGU 3. vzájemné vodivosti uzlů, tedy součty vodivostí větví zapojených mezi uzly Pokud čítací šipky všech uzlových napětí volí stejným směrem, zpravidla směrem uzlu referenčnímu, jsou tyto prvky opatřeny záporným znaménkem.48 ) kde matice soustavy (tzv.42 ). Vzájemná vodivost dvou uzlů nulová, nejsou-li tyto uzly přímo spojeny žádnou jednoduchou větví. Prvky mimo hlavní diagonálu Gij Gji jsou tzv.Elektrotechnika 1 Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí ( ) 133221 20232011 10 GGGGGG GIGGI U ++ −+ = ∆ ∆ = 3. celková vlastní vodivost uzlu prvek vždy kladný. 3.40 3. 2. Prvek Gii (tj. počtu uzlů obvodu zmenšenému jedničku. . Je tzv. Zdroje proudu totiž změní převodem druhou stranu rovnic znaménko viz vztahy 3.41 3. Vodivostní matici sestavujeme tak, nejprve píšeme prvky hlavní diagonále. Řízené proudové zdroje způsobí nesymetrii vodivostní matice.45 ) V těchto vztazích opět determinant matice soustavy, jsou determinanty matice vytvořené matice soustavy, záměně prvního záměně druhého sloupce matice sloupec vektoru pravých stran. vodivostní matice obvodu), U vektor neznámých uzlových napětí, zI vektor pravých stran (nezávislých zdrojů proudu). Při praktickém použití metody uzlových napětí rovnice formulujeme základě schématu obvodu přímo maticové formě: 1. prvek i-tém sloupci i-tého řádku) roven součtu vodivostí připojených i-tému uzlu. Prvek Izi i–tém řádku vektoru pravých stran roven algebraickému součtu proudů nezávislých zdrojů, které tekou uzlu Pozor! Proudy, které uzlu vytékají, zde píší se záporným znaménkem. Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá jako admitanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a vzájemné admitance uzlů obvodu.39 3