3.
Obr.
I1 I2I4
I7
I6
I3
I5
1
3
2
0
U10
U20
U30
I1 I2
. Nejdříve provedeme jejich náhradu zdroji
proudovými, vnitřními proudy 111 RUIz 222 RUIz vnitřními vodivostmi ,
22 viz kap.Elektrotechnika 75
Příklad 3.31, jsou-li zadány hodnoty prvků obvodu:
U1 5V, 10V, 2kΩ, 3kΩ, 5kΩ, 2kΩ, 1kΩ, 4kΩ a
R7 10kΩ. výpočtu použijte metody uzlových napětí.3.32. 3. 3. 3.
Po dosazení numerických hodnot výpočtu dostáváme pro uzlová napětí
VU 222,210 424,220 373,130 .20:
Určete všechny proudy obvodu podle Obr. Dále překreslíme původní zapojení (ve kterém již budeme užívat
vodivostí namísto odporů) vyznačíme příslušná uzlová napětí, viz Obr. nezávislé smyčky. Vidíme, dříve
diskutovaná metoda smyčkových proudů vyžadovala vyřešit soustavu čtyř nezávislých
rovnic, zatímco metoda uzlových napětí pouze rovnic tří.32: Náhradní model obvodu proudovými zdroji
Rovnice MUN maticovém tvaru pak bude
( )
( ⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−
++−
+−−+++
1
2
1
30
20
10
76171
5424
7147431
0
0
Z
Z
Z
I
I
I
U
U
U
GGGGG
GGGG
GGGGGGG
= . 3.
K oběma ideálním nezávislým zdrojům napětí jsou připojeny série rezistory, které budeme
považovat vnitřní odpory napěťových zdrojů. Jako referenční uzel byl zvolen uzel
vpravo dole (označen 0), tři zbylé nezávislé uzly jsou značeny 3.
Obr.31: Příklad aplikace metody uzlových napětí
V obvodu větví nezávislé uzly, tj
