Pro jednotlivé nezávislé uzly formulujeme rovnice podle Kirchhoffova zákona. nezávislé uzly, označíme kladném smyslu jejich napětí vzhledem referenčnímu
uzlu (tzv. Řešením soustavy rovnic obdržíme velikosti uzlových napětí
v obvodu.6. 3.41 )
022032102 IUGGUG −=++− 3. U(n-1)0. Očíslujeme ostatní,
tzv.. referenční uzel, zpravidla mu
přiřazuje pořadové číslo Jeho potenciál pokládáme rovný nule. Případné zdroje napětí nahradíme (pokud možné) ekvivalentními zdroji
proudu..42 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
20
10
322
221
I
I
U
U
GGG
GGG
.30: metodě uzlových napětí
Obvod celkem tři uzly.3 Metoda uzlových napětí (MUN)
Řešení obvodu základě metody uzlových napětí probíhá opět třech krocích:
1.
3.
Obr. Vybereme jeden uzlů obvodu prohlásíme jej tzv. 3. Rovnice podle Kirchhoffova zákona pro uzel pak zní
( 0
11
012010
2
10
1
=−−+ IUU
R
U
R
, 3. Uzel spodním okraji schématu označíme jako referenční
(pořadové číslo nula), nezávislým uzlům přidělíme pořadová čísla Uzlová napětí
označíme jako U10 U20. uzlová napětí) jako U10, U20, . Postup vysvětlíme příkladu podle Obr. 3.
Metoda uzlových napětí vyžaduje, aby zdroje obvodu (nezávislé řízené) byly výhradně
zdroje proudu.43 )
U10 U20
0
I2
I1 I3
.30.
Proudy tekoucí uzlu bereme kladným znaménkem, proudy tekoucí uzlu se
záporným znaménkem.40 )
Použijeme-li místo převrácených hodnot odporů vodivosti, dostáváme úpravě rovnice
012021021 IUGUGG =−+ 3.39 )
rovnice uzlu
( 0
11
0220
3
1020
2
=++− IU
R
UU
R
.
2.Elektrotechnika 73
3. Vypočítáme proudy napětí jednotlivých prvcích obvodu. 3
