.Elektrotechnika 73
3. Pro jednotlivé nezávislé uzly formulujeme rovnice podle Kirchhoffova zákona.3 Metoda uzlových napětí (MUN)
Řešení obvodu základě metody uzlových napětí probíhá opět třech krocích:
1.42 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
20
10
322
221
I
I
U
U
GGG
GGG
. Očíslujeme ostatní,
tzv.
Obr.
3. U(n-1)0.30.. Řešením soustavy rovnic obdržíme velikosti uzlových napětí
v obvodu.
Metoda uzlových napětí vyžaduje, aby zdroje obvodu (nezávislé řízené) byly výhradně
zdroje proudu. referenční uzel, zpravidla mu
přiřazuje pořadové číslo Jeho potenciál pokládáme rovný nule.
Proudy tekoucí uzlu bereme kladným znaménkem, proudy tekoucí uzlu se
záporným znaménkem. Rovnice podle Kirchhoffova zákona pro uzel pak zní
( 0
11
012010
2
10
1
=−−+ IUU
R
U
R
, 3. 3.40 )
Použijeme-li místo převrácených hodnot odporů vodivosti, dostáváme úpravě rovnice
012021021 IUGUGG =−+ 3. 3.41 )
022032102 IUGGUG −=++− 3. Uzel spodním okraji schématu označíme jako referenční
(pořadové číslo nula), nezávislým uzlům přidělíme pořadová čísla Uzlová napětí
označíme jako U10 U20. 3.
2. 3. Vybereme jeden uzlů obvodu prohlásíme jej tzv. Vypočítáme proudy napětí jednotlivých prvcích obvodu.6. Případné zdroje napětí nahradíme (pokud možné) ekvivalentními zdroji
proudu. uzlová napětí) jako U10, U20, . Postup vysvětlíme příkladu podle Obr.39 )
rovnice uzlu
( 0
11
0220
3
1020
2
=++− IU
R
UU
R
.43 )
U10 U20
0
I2
I1 I3
.30: metodě uzlových napětí
Obvod celkem tři uzly. nezávislé uzly, označíme kladném smyslu jejich napětí vzhledem referenčnímu
uzlu (tzv
