30.3 Metoda uzlových napětí (MUN)
Řešení obvodu základě metody uzlových napětí probíhá opět třech krocích:
1. Případné zdroje napětí nahradíme (pokud možné) ekvivalentními zdroji
proudu.
2.Elektrotechnika 73
3. Pro jednotlivé nezávislé uzly formulujeme rovnice podle Kirchhoffova zákona.42 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
20
10
322
221
I
I
U
U
GGG
GGG
.6. 3. nezávislé uzly, označíme kladném smyslu jejich napětí vzhledem referenčnímu
uzlu (tzv. Řešením soustavy rovnic obdržíme velikosti uzlových napětí
v obvodu. Rovnice podle Kirchhoffova zákona pro uzel pak zní
( 0
11
012010
2
10
1
=−−+ IUU
R
U
R
, 3. Postup vysvětlíme příkladu podle Obr.
Proudy tekoucí uzlu bereme kladným znaménkem, proudy tekoucí uzlu se
záporným znaménkem. 3. Uzel spodním okraji schématu označíme jako referenční
(pořadové číslo nula), nezávislým uzlům přidělíme pořadová čísla Uzlová napětí
označíme jako U10 U20. 3.30: metodě uzlových napětí
Obvod celkem tři uzly.
Obr.43 )
U10 U20
0
I2
I1 I3
.41 )
022032102 IUGGUG −=++− 3. Očíslujeme ostatní,
tzv. 3.
Metoda uzlových napětí vyžaduje, aby zdroje obvodu (nezávislé řízené) byly výhradně
zdroje proudu.40 )
Použijeme-li místo převrácených hodnot odporů vodivosti, dostáváme úpravě rovnice
012021021 IUGUGG =−+ 3. uzlová napětí) jako U10, U20, .. U(n-1)0. Vypočítáme proudy napětí jednotlivých prvcích obvodu.39 )
rovnice uzlu
( 0
11
0220
3
1020
2
=++− IU
R
UU
R
.
3. Vybereme jeden uzlů obvodu prohlásíme jej tzv.. referenční uzel, zpravidla mu
přiřazuje pořadové číslo Jeho potenciál pokládáme rovný nule
