pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ . odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů.
.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.21.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3.
Proudy větvemi označené Obr.32 )
kde
313221
323
331
.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např. 3.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3.37 )
kde matice soustavy (tzv. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj. 3.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky.33 )
je determinant soustavy resp.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3. 3.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů. tak, jak ukazuje Obr. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3
