3.
Problém, jak počet nezávislých rovnic snížit, řeší metoda smyčkových proudů metoda
uzlových napětí. Formulujeme řešíme soustavu rovnic pro tyto nezávislé veličiny. Vybereme nejmenší možný počet vzájemně nezávislých obvodových veličin (smyčkových
proudů resp.2 Metoda smyčkových proudů (MSP)
Metoda smyčkových proudů vychází představy, jednotlivými nezávislými
smyčkami obvodu protékají nezávislé proudy. Ruční řešení, např.
3. výpočtem determinantů dle
Cramerova pravidla, bylo příliš obtížné časově náročné. uzlových napětí). větvích, které jsou společné, teče pak
proud daný superpozicí (součtem nebo rozdílem) příslušných smyčkových proudů.21. 3.Elektrotechnika 1
uzel 0321 =++− III
uzel 0543 =−+− III
uzel 0654 =++− III
smyčka 0121 =−+ zUUU
smyčka 06432 =+++− UUUU
smyčka 0254 =+−− zUUU
Dosadíme-li napětí Ohmova zákona, dostáváme soustavu rovnic pro 6
větvových proudů. řídké rovnice matici většina prvků rovna nule), ale jejich počet příliš
vysoký takto jednoduchého obvodu.
Obr. Postup
ukážeme témže obvodu jako předešlé metody, viz Obr.21: metodě smyčkových proudů
I1 I2
I3
. Tento
výpočet již velmi jednoduchý vystačí základními početními operacemi.
Jde sice tzv.6.
2. 3. těchto veličin vypočítáme hodnoty všech zbývajících napětí proudů obvodu. obou případech probíhá analýza obvodu třech krocích:
1. Zapsáno maticovém tvaru
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−
−−
−
2
1
6
5
4
3
2
1
54
6432
21
0
0
0
0
0000
00
0000
111000
011100
000111
z
z
U
U
I
I
I
I
I
I
RR
RRRR
RR
