3.20: Řešení obvodu přímou aplikací Kirchhoffových zákonů
Výše popsanými postupy dojdeme závěru, obvod tři nezávislé uzly tři nezávislé
smyčky.
Nevýhodou metody skutečnost, vede příliš vysoký počet rovnic pro poměrně
jednoduché obvody, jak demonstruje Příklad 3.24 )
Pro třetí možnou smyčku (složenou) bychom dostali 0022101 =+++− UUUU Tato rovnice
je však opět lineárně závislá prvních dvou proto pro výpočet nepoužitelná. 3. Rovnice lze psát v
maticovém tvaru:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
02
01
3
2
1
32
31
0
0
0
111
U
U
I
I
I
RR
RR 3.20 )
dostáváme soustavu tří rovnic pro všechny větvové proudy I1, I1.
Obr.23 )
00223 =++− UUU 3.
Příklad 3.20 pak spolu rovnicemi 3.23 3.15:
Sestavte výchozí rovnice pro obvodu Obr. 3.,.26 )
Podobně lze soustavu rovnic formulovat také pro napětí všech prvcích obvodu.
Analýza obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů základní nejobecnější
metoda.25 vyjádří proudy dosadí např. IRUIRUIRU === 3. Použitím Kirchhoffových zákonů
obdržíme výchozí rovnice tvaru:
UZ1 UZ2
U1 U5
U6
U2 U4a c
R1 R5
R6
R2 R4
I1
I3
I5I4I2
I6
1 2
34
. Jejím výsledkem jsou proudy napětí všech prvcích obvodu.
Uvážíme-li dále Ohmův zákon, lze formulovat tři rovnice pro napětí rezistorech
333222111 .23 3.
V uvedeném příkladě tak, rovnic 3.15 . Jako závislý uzel volen uzel Nezávislými uzly jsou pak uzly a
nezávislými smyčkami jsou smyčky (oka obvodu).Elektrotechnika 63
Pokud zvolíme jako oka (smyčky 2), dostáváme rovnice:
03101 =++− UUU 3.25 )
Rovnice 3.,.24 čímž spolu rovnicí např.25 můžeme dosadit 3. rovnice
( 3.24 tvoří soustavu tří rovnic pro tři napětí.20
