Rovnice lze psát v
maticovém tvaru:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
02
01
3
2
1
32
31
0
0
0
111
U
U
I
I
I
RR
RR 3.24 )
Pro třetí možnou smyčku (složenou) bychom dostali 0022101 =+++− UUUU Tato rovnice
je však opět lineárně závislá prvních dvou proto pro výpočet nepoužitelná.,. IRUIRUIRU === 3.
Uvážíme-li dále Ohmův zákon, lze formulovat tři rovnice pro napětí rezistorech
333222111 .23 3.Elektrotechnika 63
Pokud zvolíme jako oka (smyčky 2), dostáváme rovnice:
03101 =++− UUU 3. 3.23 )
00223 =++− UUU 3. Jako závislý uzel volen uzel Nezávislými uzly jsou pak uzly a
nezávislými smyčkami jsou smyčky (oka obvodu). 3.15 .20 )
dostáváme soustavu tří rovnic pro všechny větvové proudy I1, I1.
Obr. 3.,.20.20: Řešení obvodu přímou aplikací Kirchhoffových zákonů
Výše popsanými postupy dojdeme závěru, obvod tři nezávislé uzly tři nezávislé
smyčky.26 )
Podobně lze soustavu rovnic formulovat také pro napětí všech prvcích obvodu.23 3. Použitím Kirchhoffových zákonů
obdržíme výchozí rovnice tvaru:
UZ1 UZ2
U1 U5
U6
U2 U4a c
R1 R5
R6
R2 R4
I1
I3
I5I4I2
I6
1 2
34
.
Nevýhodou metody skutečnost, vede příliš vysoký počet rovnic pro poměrně
jednoduché obvody, jak demonstruje Příklad 3.25 můžeme dosadit 3.24 čímž spolu rovnicí např.24 tvoří soustavu tří rovnic pro tři napětí.
Analýza obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů základní nejobecnější
metoda.
V uvedeném příkladě tak, rovnic 3.25 vyjádří proudy dosadí např. Jejím výsledkem jsou proudy napětí všech prvcích obvodu.15:
Sestavte výchozí rovnice pro obvodu Obr.20 pak spolu rovnicemi 3. rovnice
( 3.25 )
Rovnice 3.
Příklad 3
