25 )
Rovnice 3. 3.Elektrotechnika 63
Pokud zvolíme jako oka (smyčky 2), dostáváme rovnice:
03101 =++− UUU 3.
Příklad 3. Jejím výsledkem jsou proudy napětí všech prvcích obvodu.20. IRUIRUIRU === 3.,.
Uvážíme-li dále Ohmův zákon, lze formulovat tři rovnice pro napětí rezistorech
333222111 . Jako závislý uzel volen uzel Nezávislými uzly jsou pak uzly a
nezávislými smyčkami jsou smyčky (oka obvodu).24 tvoří soustavu tří rovnic pro tři napětí. Rovnice lze psát v
maticovém tvaru:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
02
01
3
2
1
32
31
0
0
0
111
U
U
I
I
I
RR
RR 3.15 .25 můžeme dosadit 3.25 vyjádří proudy dosadí např.23 )
00223 =++− UUU 3.23 3. 3.
Analýza obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů základní nejobecnější
metoda.23 3.,.
Obr.20 pak spolu rovnicemi 3.20 )
dostáváme soustavu tří rovnic pro všechny větvové proudy I1, I1.
V uvedeném příkladě tak, rovnic 3.15:
Sestavte výchozí rovnice pro obvodu Obr.24 )
Pro třetí možnou smyčku (složenou) bychom dostali 0022101 =+++− UUUU Tato rovnice
je však opět lineárně závislá prvních dvou proto pro výpočet nepoužitelná. Použitím Kirchhoffových zákonů
obdržíme výchozí rovnice tvaru:
UZ1 UZ2
U1 U5
U6
U2 U4a c
R1 R5
R6
R2 R4
I1
I3
I5I4I2
I6
1 2
34
.26 )
Podobně lze soustavu rovnic formulovat také pro napětí všech prvcích obvodu.
Nevýhodou metody skutečnost, vede příliš vysoký počet rovnic pro poměrně
jednoduché obvody, jak demonstruje Příklad 3. rovnice
( 3.20: Řešení obvodu přímou aplikací Kirchhoffových zákonů
Výše popsanými postupy dojdeme závěru, obvod tři nezávislé uzly tři nezávislé
smyčky.24 čímž spolu rovnicí např. 3
