Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.Elektrotechnika 1
3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
1 2
.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. nezávislé uzly nezávislé smyčky.
1+−= nvs 3. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
Obr.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Ukážeme na
následujícím příkladu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky. 3. 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.6. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Uvažujme obvod Obr. tří proudů tří napětí obvodu. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici
