dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. 3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
1+−= nvs 3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. tří proudů tří napětí obvodu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
1 2
.Elektrotechnika 1
3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
Uvažujme obvod Obr.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.6. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
Obr. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.19. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí
