3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Uvažujme obvod Obr. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.Elektrotechnika 1
3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. tří proudů tří napětí obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obr. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
1+−= nvs 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu. 3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
1 2
. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.6. jsou zde dvě nezávislé smyčky
