pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Ukážeme na
následujícím příkladu. 3.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
1 2
. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. tří proudů tří napětí obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
1+−= nvs 3.
Uvažujme obvod Obr. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.19.Elektrotechnika 1
3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
Obr. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. nezávislé uzly nezávislé smyčky. 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.6. jsou zde dvě nezávislé smyčky
