Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. nezávislé uzly nezávislé smyčky.
Uvažujme obvod Obr. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
1 2
.6. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Ukážeme na
následujícím příkladu.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. tří proudů tří napětí obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.
1+−= nvs 3. 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.Elektrotechnika 1
3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. 3. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Obr
