Obr.
1+−= nvs 3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
Uvažujme obvod Obr.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. tří proudů tří napětí obvodu. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Ukážeme na
následujícím příkladu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.Elektrotechnika 1
3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.
1 2
. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.6.19. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic
