20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. tří proudů tří napětí obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
Uvažujme obvod Obr.Elektrotechnika 1
3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
1 2
. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.6. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
1+−= nvs 3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. 3.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
Obr. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.19. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. 3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj
