Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.19. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
1+−= nvs 3.
1 2
. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. 3. 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.Elektrotechnika 1
3. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Ukážeme na
následujícím příkladu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. tří proudů tří napětí obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.6.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Obr. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
Uvažujme obvod Obr
