1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.6. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Obr. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Uvažujme obvod Obr. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
1 2
. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.19. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
1+−= nvs 3. 3.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.Elektrotechnika 1
3. tří proudů tří napětí obvodu
