Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
1 2
. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.6.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. jsou zde dvě nezávislé smyčky. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Uvažujme obvod Obr. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.19. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. 3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. tří proudů tří napětí obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.Elektrotechnika 1
3. Ukážeme na
následujícím příkladu.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Obr.
1+−= nvs 3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic
