Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. tří proudů tří napětí obvodu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
1 2
.
Uvažujme obvod Obr. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.19. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.Elektrotechnika 1
3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Ukážeme na
následujícím příkladu.6.
Obr.
1+−= nvs 3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. 3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené
