Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. 3.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Obr.6. tří proudů tří napětí obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
1 2
. nezávislé uzly nezávislé smyčky.
Uvažujme obvod Obr. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19.Elektrotechnika 1
3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
1+−= nvs 3. 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici
