Ukážeme na
následujícím příkladu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. tří proudů tří napětí obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. 3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.19.
1 2
. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.6.Elektrotechnika 1
3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. 3.
1+−= nvs 3.
Uvažujme obvod Obr. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Obr
