Elektrotechnika 1
3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. 3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.6. tří proudů tří napětí obvodu. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. jsou zde dvě nezávislé smyčky. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Ukážeme na
následujícím příkladu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Uvažujme obvod Obr.
1+−= nvs 3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19.
1 2
. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Obr
