22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.Elektrotechnika 1
3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. tří proudů tří napětí obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
1+−= nvs 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Obr. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19.
Uvažujme obvod Obr. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
1 2
. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. 3.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.6. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici
