Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
Uvažujme obvod Obr.19. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
1 2
. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.Elektrotechnika 1
3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. 3.6. 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obr. Ukážeme na
následujícím příkladu. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. tří proudů tří napětí obvodu.
1+−= nvs 3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený
