Obr. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Ukážeme na
následujícím příkladu.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.6.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. 3.19.Elektrotechnika 1
3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. tří proudů tří napětí obvodu. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Uvažujme obvod Obr.
1+−= nvs 3.
1 2
. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. jsou zde dvě nezávislé smyčky
