3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
1 2
.Elektrotechnika 1
3.19.
Uvažujme obvod Obr. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
1+−= nvs 3. 3. Ukážeme na
následujícím příkladu. tří proudů tří napětí obvodu. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Obr. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.6
