Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.6.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Uvažujme obvod Obr.
1+−= nvs 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.Elektrotechnika 1
3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
Obr. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
1 2
. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. 3. tří proudů tří napětí obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.19.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3
