Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Ukážeme na
následujícím příkladu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.
Obr. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. tří proudů tří napětí obvodu.Elektrotechnika 1
3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
1+−= nvs 3. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
1 2
.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.6.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
Uvažujme obvod Obr. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.19
