19. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. tří proudů tří napětí obvodu.
Obr. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.Elektrotechnika 1
3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. 3. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
Uvažujme obvod Obr. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
1+−= nvs 3.
1 2
. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Ukážeme na
následujícím příkladu. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. 3.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.6.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený
