Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.6.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
1 2
.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Ukážeme na
následujícím příkladu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. 3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Uvažujme obvod Obr. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.19. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. tří proudů tří napětí obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Obr.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.
1+−= nvs 3.Elektrotechnika 1
3
