20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.19. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
1+−= nvs 3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. tří proudů tří napětí obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. nezávislé uzly nezávislé smyčky. 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
Obr. 3.
1 2
. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.Elektrotechnika 1
3. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Uvažujme obvod Obr.6. Ukážeme na
následujícím příkladu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu
