29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.37 )
kde matice soustavy (tzv.21. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3.32 )
kde
313221
323
331
.
Proudy větvemi označené Obr.
.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3. tak, jak ukazuje Obr. 3.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.33 )
je determinant soustavy resp. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ .21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
. 3.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů. 3.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky
