Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předkládaná skripta slouží jako základní studijní materiál v prezenční i kombinované formě studia předmětu Elektrotechnika 1.

Autor: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D.

Strana 66 z 161

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
3. tak, jak ukazuje Obr. determinant matice vzniklé matice soustavy záměnou prvního, resp. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových 2132211 ssss IIIIIII −=== 3. 3023201 3202 301 1 RURRU RRU RU −+= +− − =∆ 3.36 ) Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru zs UIR 3. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ . Rovnice dle Kirchhoffova zákona píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu.Elektrotechnika 65 V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky. Proudy větvemi označené Obr. Označíme smyčkové proudy IS1 a IS2 jejich orientaci např.28 ) Úpravou dostáváme rovnice 0123131 UIRIRR =−+ 3. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy ∆ ∆ = 1 1sI a ∆ ∆ = 2 2sI 3.37 ) kde matice soustavy (tzv.32 ) kde 313221 323 331 .21. 3. .33 ) je determinant soustavy resp.27 ) pro druhou smyčku pak ( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.29 ) 0223213 UIRRIR −=++− 3. 3.30 ) které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +− −+ 02 01 2 1 323 331 U U I I RRR RRR S S .35 ) Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.31 ) Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody determinantů.RRRRRR RRR RRR ++= +− −+ =∆ 3. odporová matice obvodu), sI vektor neznámých smyčkových proudů, zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů. Pro první smyčku platí rovnice ( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3.34 ) )( 3102301 023 0131 2 RRURU UR URR +−= −− + =∆ 3