33 )
je determinant soustavy resp.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3. 3.
.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.
Proudy větvemi označené Obr.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.21. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ .37 )
kde matice soustavy (tzv. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3. tak, jak ukazuje Obr.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.32 )
kde
313221
323
331
. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu. 3. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů. 3.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů
