Proudy větvemi označené Obr.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
.
.32 )
kde
313221
323
331
.37 )
kde matice soustavy (tzv. 3.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu. 3. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ .27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.21. 3.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů. tak, jak ukazuje Obr.33 )
je determinant soustavy resp. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3
