prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. 3. Příkladem může být např. Jedná tzv.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.12. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Sestavíme matici soustavy. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Graf zobrazen Obr.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.
4. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. grafu obvodu.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.
3..22a. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.. tzv.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
Obr. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. 3..
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např., s. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice.
2., Iss. 3. vzájemný
odpor smyček. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv
