2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. 3. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv..
4. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Příkladem může být např. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. grafu obvodu. 3.12. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Graf zobrazen Obr.. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný., Iss. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.
2. Sestavíme matici soustavy. Jedná tzv.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
3..
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.22a.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např..
Obr. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. tzv., s. vzájemný
odpor smyček. 3
