vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové., s.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. 3.., Iss.
Obr. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Příkladem může být např. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. 3. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Jedná tzv.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.
4.. Sestavíme matici soustavy. vzájemný
odpor smyček. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). tzv. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.22a.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. grafu obvodu.
2. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně).
3.12. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. 3. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Graf zobrazen Obr. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.
