grafu obvodu. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. tzv. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1.22a. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové., s. Příkladem může být např. Jedná tzv., Iss. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). vzájemný
odpor smyček. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.
4.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
.12. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice.
Obr. 3. Graf zobrazen Obr. 3.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. 3. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. Sestavíme matici soustavy.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy ..
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.
2. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně)..
3. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr
