graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. grafu obvodu., s. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. tzv.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. Příkladem může být např. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně)..22a. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). 3.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. vzájemný
odpor smyček. 3. Graf zobrazen Obr.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.. Jedná tzv.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.
4.12...
3. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Sestavíme matici soustavy. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Sestavíme vektor pravých stran rovnic., Iss. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.
2. 3.
Obr.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu
