graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu., s.
2.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např..22a. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.
4. Graf zobrazen Obr. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.12. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. tzv. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. 3. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. 3. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. Jedná tzv. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). grafu obvodu.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové., Iss. Sestavíme matici soustavy.. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). vzájemný
odpor smyček. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové.
Obr.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. 3. Příkladem může být např..
3
