Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně).
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.. 3. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.
Obr. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. grafu obvodu. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. Jedná tzv.
4. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.22a. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. 3. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. vzájemný
odpor smyček.. Příkladem může být např.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1.
3. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.12.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
.. tzv. 3. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy .
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem..
2. Sestavíme matici soustavy. Graf zobrazen Obr.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv., Iss. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky)., s. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce
