celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Příkladem může být např. Jedná tzv.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např.. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. tzv.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje..12. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. 3.
Obr.
4. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu.22a.
2. Graf zobrazen Obr.
3., s. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy .
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové., Iss. 3. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. grafu obvodu. vzájemný
odpor smyček.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Sestavíme matici soustavy. 3.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv
