Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Graf zobrazen Obr. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce.
3. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . grafu obvodu. Jedná tzv. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Příkladem může být např. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.
Obr.. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Sestavíme matici soustavy. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice.
2.22a..Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně)..
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje., s., Iss. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv.. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Sestavíme vektor pravých stran rovnic. vzájemný
odpor smyček.12. 3. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. 3.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. 3.
4.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). tzv. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný
