4. 3. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . grafu obvodu.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Jedná tzv. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové.. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. 3. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky)..22a. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran., s.12.
3. Graf zobrazen Obr. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně).22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1., Iss. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy .. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.
2. tzv. Sestavíme matici soustavy. vzájemný
odpor smyček. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.
Obr. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. 3.. Příkladem může být např.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové
