Při různých teoretických úvahách často pracuje impulsem, který nekonečně krátký, tj. obdélníkového impulsu Obr.
a) 0)( =tu pro 0<t τt
eUtu −
= 0)( pro 0≥t pak
[ ττ
000
0
0 UeUeUH tt
=−==
∞−
∞
−
∫ .4.4
Vypočtěte mohutnosti impulsů podle Obr.
a) b)
Obr.
b) t
t
Utu
0
2
0 sin)(
π
= pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
2
2
sin
22
)
2
cos1(
2
sin 00
00
00
0 0
0
0 0
2
0
000
tU
t
t
t
t
U
dtt
t
U
tdt
t
UH
ttt
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−== ∫∫
π
π
ππ
.Elektrotechnika 151
V případě, dobu trvání impulsu mnohem kratší, než doba trvání odezvy příslušné
obvodové veličiny, prakticky neuplatňuje jeho tvar, ale uplatní pouze jeho plocha.8.15 )
Rozsah integrace lze prakticky omezit podle konkrétního tvaru impulsu, viz Příklad 5.9.
v okamžiku zapisujeme jako ktt Pro všechny časy ktt pak jeho hodnota
nulová, pro ktt nekonečná. se
nazývá jako mohutnost impulsu. Např. 5. Zřejmě nejedná funkci obvyklém pojetí matematické
analýzy, někdy této souvislosti hovoří zobecněné funkci tzv. 5. jednotkový impuls (Diracův impuls) )(tδ znázorňovaný graficky
obvykle šipkou dle Obr.9: Značení jednotkového (Diracova) impulsu
Pro teorii obvodů velmi významný tzv.8c,
pokud zvolíme provedeme limitní přechod neboť pak bude 100 ttH
pro každé Nastane-li jednotkový impuls jiném než nulovém časovém okamžiku, např. Můžeme jej získat např. Jedná tzv. 5. pro mohutnost napěťového impulsu můžeme psát
∫
∞
∞−
= dttuH 5. distribuci. 5.
00 ale který mohutnost 1=H Znamená naopak, jeho maximální hodnota je
nekonečná.16 )
t
0
δ(t)
t
0
δ(t-tk)
tk
.
c) 0)( Utu pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
00
0
0
0
tUdtUH
t
== .
Příklad 5. jednotkový skok, značený )(t1 definovaný jako
0)( =t1 pro 0<t 1)( =t1 pro 0>t 5
