c) 0)( Utu pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
00
0
0
0
tUdtUH
t
== .
b) t
t
Utu
0
2
0 sin)(
π
= pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
2
2
sin
22
)
2
cos1(
2
sin 00
00
00
0 0
0
0 0
2
0
000
tU
t
t
t
t
U
dtt
t
U
tdt
t
UH
ttt
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−== ∫∫
π
π
ππ
.9: Značení jednotkového (Diracova) impulsu
Pro teorii obvodů velmi významný tzv. 5. 5. pro mohutnost napěťového impulsu můžeme psát
∫
∞
∞−
= dttuH 5. 5.8c,
pokud zvolíme provedeme limitní přechod neboť pak bude 100 ttH
pro každé Nastane-li jednotkový impuls jiném než nulovém časovém okamžiku, např. Např.
v okamžiku zapisujeme jako ktt Pro všechny časy ktt pak jeho hodnota
nulová, pro ktt nekonečná.
Příklad 5. se
nazývá jako mohutnost impulsu.4.16 )
t
0
δ(t)
t
0
δ(t-tk)
tk
. jednotkový skok, značený )(t1 definovaný jako
0)( =t1 pro 0<t 1)( =t1 pro 0>t 5. Zřejmě nejedná funkci obvyklém pojetí matematické
analýzy, někdy této souvislosti hovoří zobecněné funkci tzv. obdélníkového impulsu Obr.9.
00 ale který mohutnost 1=H Znamená naopak, jeho maximální hodnota je
nekonečná. Jedná tzv. jednotkový impuls (Diracův impuls) )(tδ znázorňovaný graficky
obvykle šipkou dle Obr.8.
Při různých teoretických úvahách často pracuje impulsem, který nekonečně krátký, tj.4
Vypočtěte mohutnosti impulsů podle Obr.
a) 0)( =tu pro 0<t τt
eUtu −
= 0)( pro 0≥t pak
[ ττ
000
0
0 UeUeUH tt
=−==
∞−
∞
−
∫ . Můžeme jej získat např.15 )
Rozsah integrace lze prakticky omezit podle konkrétního tvaru impulsu, viz Příklad 5. 5.
a) b)
Obr. distribuci.Elektrotechnika 151
V případě, dobu trvání impulsu mnohem kratší, než doba trvání odezvy příslušné
obvodové veličiny, prakticky neuplatňuje jeho tvar, ale uplatní pouze jeho plocha
