4
Vypočtěte mohutnosti impulsů podle Obr. jednotkový skok, značený )(t1 definovaný jako
0)( =t1 pro 0<t 1)( =t1 pro 0>t 5.9: Značení jednotkového (Diracova) impulsu
Pro teorii obvodů velmi významný tzv.15 )
Rozsah integrace lze prakticky omezit podle konkrétního tvaru impulsu, viz Příklad 5. obdélníkového impulsu Obr.
Příklad 5.
c) 0)( Utu pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
00
0
0
0
tUdtUH
t
== .
Při různých teoretických úvahách často pracuje impulsem, který nekonečně krátký, tj.16 )
t
0
δ(t)
t
0
δ(t-tk)
tk
.8. Např.
00 ale který mohutnost 1=H Znamená naopak, jeho maximální hodnota je
nekonečná.9. distribuci.Elektrotechnika 151
V případě, dobu trvání impulsu mnohem kratší, než doba trvání odezvy příslušné
obvodové veličiny, prakticky neuplatňuje jeho tvar, ale uplatní pouze jeho plocha.8c,
pokud zvolíme provedeme limitní přechod neboť pak bude 100 ttH
pro každé Nastane-li jednotkový impuls jiném než nulovém časovém okamžiku, např.
v okamžiku zapisujeme jako ktt Pro všechny časy ktt pak jeho hodnota
nulová, pro ktt nekonečná.4. jednotkový impuls (Diracův impuls) )(tδ znázorňovaný graficky
obvykle šipkou dle Obr.
a) 0)( =tu pro 0<t τt
eUtu −
= 0)( pro 0≥t pak
[ ττ
000
0
0 UeUeUH tt
=−==
∞−
∞
−
∫ . Zřejmě nejedná funkci obvyklém pojetí matematické
analýzy, někdy této souvislosti hovoří zobecněné funkci tzv. 5. 5.
b) t
t
Utu
0
2
0 sin)(
π
= pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
2
2
sin
22
)
2
cos1(
2
sin 00
00
00
0 0
0
0 0
2
0
000
tU
t
t
t
t
U
dtt
t
U
tdt
t
UH
ttt
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−== ∫∫
π
π
ππ
. 5. se
nazývá jako mohutnost impulsu. pro mohutnost napěťového impulsu můžeme psát
∫
∞
∞−
= dttuH 5.
a) b)
Obr. Jedná tzv. 5. Můžeme jej získat např
