Např.
c) 0)( Utu pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
00
0
0
0
tUdtUH
t
== .
a) 0)( =tu pro 0<t τt
eUtu −
= 0)( pro 0≥t pak
[ ττ
000
0
0 UeUeUH tt
=−==
∞−
∞
−
∫ . obdélníkového impulsu Obr.9. jednotkový impuls (Diracův impuls) )(tδ znázorňovaný graficky
obvykle šipkou dle Obr. Zřejmě nejedná funkci obvyklém pojetí matematické
analýzy, někdy této souvislosti hovoří zobecněné funkci tzv.
Příklad 5.9: Značení jednotkového (Diracova) impulsu
Pro teorii obvodů velmi významný tzv. Můžeme jej získat např. pro mohutnost napěťového impulsu můžeme psát
∫
∞
∞−
= dttuH 5.16 )
t
0
δ(t)
t
0
δ(t-tk)
tk
.
b) t
t
Utu
0
2
0 sin)(
π
= pro 0)( =tu vně tohoto intervalu, pak
2
2
sin
22
)
2
cos1(
2
sin 00
00
00
0 0
0
0 0
2
0
000
tU
t
t
t
t
U
dtt
t
U
tdt
t
UH
ttt
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−== ∫∫
π
π
ππ
. 5. distribuci. 5. 5.15 )
Rozsah integrace lze prakticky omezit podle konkrétního tvaru impulsu, viz Příklad 5.
00 ale který mohutnost 1=H Znamená naopak, jeho maximální hodnota je
nekonečná.8. Jedná tzv. jednotkový skok, značený )(t1 definovaný jako
0)( =t1 pro 0<t 1)( =t1 pro 0>t 5.
Při různých teoretických úvahách často pracuje impulsem, který nekonečně krátký, tj.4. se
nazývá jako mohutnost impulsu. 5.
v okamžiku zapisujeme jako ktt Pro všechny časy ktt pak jeho hodnota
nulová, pro ktt nekonečná.Elektrotechnika 151
V případě, dobu trvání impulsu mnohem kratší, než doba trvání odezvy příslušné
obvodové veličiny, prakticky neuplatňuje jeho tvar, ale uplatní pouze jeho plocha.8c,
pokud zvolíme provedeme limitní přechod neboť pak bude 100 ttH
pro každé Nastane-li jednotkový impuls jiném než nulovém časovém okamžiku, např.4
Vypočtěte mohutnosti impulsů podle Obr.
a) b)
Obr
