12 === &
U
U
k m
v 6366. 5.1
Vypočtěte střední hodnotu době jedné půlperiody, efektivní hodnotu činitele tvaru,
výkyvu plnění pro souměrná střídavá napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového
časového průběhu dle Obr.0
2
2sin
2
1
2
)2cos1(
2
1
sin
1
0
2
0
2
0
22
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−=−== &ω
ω
ωω
1107.
1547.1
3
2
=== &
s
t
U
U
k 7321.
m
m
T
m
T
m
U
Ut
T
U
dtt
T
U
T
U 5774.6: Napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového průběhu
a) sinový průběh
mm
T
m
T
ms UUt
T
U
dttU
T
U 6366.
a) c)
Obr.6.0
2
cos
12
sin
2
2/
0
2/
0
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−== &
π
ω
ω
ω
m
m
T
m
T
m
T
m U
U
tt
T
U
dtt
T
U
dttU
T
U 7071.
Můžeme také užít geometrické představy, kdy rovnosti ploch obdélníka trojůhelníka
ms U
TT
U
22
1
2
= ihned tento výsledek vyplývá.0
33
6444
4/
0
3
3
24/
0
2
==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= .
Lze snadno ukázat, výsledky nezávisí poloze vrcholu trojúhelníka, jsou proto platné
i pro obecnější střídavé trojúhelníkové průběhy (např.1
22
=== &
π
s
t
U
U
k 4142.148 Elektrotechnika 1
Příklad 5.
b) trojúhelníkový průběh
Vzhledem symetrii můžeme omezit pouze první čtvrtperiodu:
22
1644
4/
0
2
2
4/
0
m
T
m
T
m
s
Ut
T
U
tdt
T
U
T
U =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
== .
t
u(t)
0 T/2
Um
-Um
T
t
u(t)
0
T/2
Um
-Um
T
T/4
t
u(t)
0
T
T/2
Um
-Um
.13 === &
U
U
k m
v ,
2
1
==
m
s
p
U
U
k .0
2
=== &
πm
s
p
U
U
k . 5. pilové)
