6.0
2
=== &
πm
s
p
U
U
k .0
2
2sin
2
1
2
)2cos1(
2
1
sin
1
0
2
0
2
0
22
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−=−== &ω
ω
ωω
1107.0
2
cos
12
sin
2
2/
0
2/
0
==⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−== &
π
ω
ω
ω
m
m
T
m
T
m
T
m U
U
tt
T
U
dtt
T
U
dttU
T
U 7071. 5.1
Vypočtěte střední hodnotu době jedné půlperiody, efektivní hodnotu činitele tvaru,
výkyvu plnění pro souměrná střídavá napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového
časového průběhu dle Obr.
Můžeme také užít geometrické představy, kdy rovnosti ploch obdélníka trojůhelníka
ms U
TT
U
22
1
2
= ihned tento výsledek vyplývá.
1547.1
22
=== &
π
s
t
U
U
k 4142.12 === &
U
U
k m
v 6366.148 Elektrotechnika 1
Příklad 5.6: Napětí sinového, trojúhelníkového obdélníkového průběhu
a) sinový průběh
mm
T
m
T
ms UUt
T
U
dttU
T
U 6366.1
3
2
=== &
s
t
U
U
k 7321. pilové).
Lze snadno ukázat, výsledky nezávisí poloze vrcholu trojúhelníka, jsou proto platné
i pro obecnější střídavé trojúhelníkové průběhy (např.13 === &
U
U
k m
v ,
2
1
==
m
s
p
U
U
k .
b) trojúhelníkový průběh
Vzhledem symetrii můžeme omezit pouze první čtvrtperiodu:
22
1644
4/
0
2
2
4/
0
m
T
m
T
m
s
Ut
T
U
tdt
T
U
T
U =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
== . 5.
m
m
T
m
T
m
U
Ut
T
U
dtt
T
U
T
U 5774.
a) c)
Obr.0
33
6444
4/
0
3
3
24/
0
2
==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= .
t
u(t)
0 T/2
Um
-Um
T
t
u(t)
0
T/2
Um
-Um
T
T/4
t
u(t)
0
T
T/2
Um
-Um
