Podle věty obvodovém napětí magnetickém poli můžeme psát rovnici
v
v
z
z
v
v
v
zzvvzzmvmzm l
B
l
k
B
fl
B
lBflHlHUUNIF
0
1
0
1
)()(
µµ
+=+=+=+== −−
,
kde označení )(1
zz BfH −
= vyjadřuje funkci inverzní funkci HfB představující
magnetizační křivku daného materiálu, viz Obr. Přímková
charakteristika vzduchové mezery mvUf=Φ překlopí okolo svislé osy posune ose
vodorovné velikost magnetomotorického napětí 1mF Magnetický odpor vzduchové mezery
je dán rovnicí 4.
Grafická konstrukce řešení sice velmi názorná, avšak časově zdlouhavá také méně
přesná.2. Umz( a
)( mvUf=Φ Sčítání provádí pro zvolenou řadu hodnot magnetického toku směru osy
magnetického napětí, neboť jde sériové spojení mzR mvR této výsledné charakteristiky
pak můžeme odečítat magnetické toky pro libovolné hodnoty magnetomotorického napětí
nebo naopak.0 Interpolací provedeme náhradu grafické
závislosti )(1
zz BfH −
= polynomem n–tého stupně znz BgH Závislost monotonní,
bude zřejmě dostatečné volit n=3.
Řešení lze provést následujícím způsobem.5A. Lze totiž sestrojit celkovou magnetizační
charakteristiku mFf=Φ jako součet obou charakteristik předchozích, tj. metoda nejmenších čtverců.11. Hledáme proto koeficienty polynomu
3
3
2
2103 zzzz BaBaBaaBg +++= . 4.11 odečteme pro zvolené hodnoty odpovídající hodnoty Hz
a zapíšeme tabulky, vizTab. Postup znázorněn Obr. 4. při 0=mzR .
Z příslušné křivky Obr. Abychom však mohli početně pracovat charakteristikami, které jsou získávány
měřením jsou dispozici formě grafů (méně častěji tabulek), nutno nejdříve vyjádřit
analyticky.136 Elektrotechnika 1
Vypočítáme magnetická napětí železného jádra pro zvolenou řadu hodnot magnetického toku
a sestrojíme charakteristiku Umz( provedeme stejným způsobem, předpokladu
znalosti magnetizační charakteristiky HfB jako dříve řešených příkladech.
Příklad 4. Geometrické rozměry magnetického obvodu jsou stejné. Druhá metoda zvláště
vhodná pro aproximaci tabelovaných hodnot, které byly získány měřením, neboť umožňuje
do jisté míry „vyhladit“ chyby, kterými každé měření zatíženo.10 průsečíku obou charakteristik pak odečteme velikosti magnetického
toku magnetického napětí jádře 1mzU Všimněte si, překlopená charakteristika
vytíná svislé ose úsek mvmk 1=Φ Formální interpretace podle náhradního obvodu na
Obr.0;3. 4. metoda interpolace
pomocí polynomu určitého stupně tzv.
Naznačený postup ukážeme jednoduchém příkladě.19b. Obdrželi jsme rovnici pro hledanou
veličinu, tj.
Vypočítejte velikost magnetického toku magnetickou indukci vzduchové mezeře,
je-li počet závitů N=1000 magnetovací proud I=2. 4.4, jehož jádro složeno transformátorových
plechů při činiteli plnění kz=0.7
Uvažujte magnetický obvod Příklad 4. 4.95.13b vede závěru, jde velikost magnetického toku při zanedbání magnetického
odporu železného jádra, tj. tomu slouží různé způsoby aproximace charakteristik, např. 4. pro magnetickou indukci Bv. Dále budeme předpokládat, hodnota magnetické
indukce jádře leží intervalu TBz >∈< 9.2 Tab.
