134 Elektrotechnika 1
a dle Hopkinsonova zákona pro magnetický tok
mama
m
R
IN
R
F 111
11 ==Φ . Zřejmě platí
323121
3
11
32
31
2
2311
2
2
12
mmmmmm
m
mm
m
ma
m
m
m
m
m
RRRRRR
R
IN
RR
R
R
F
R
R
R
U
++
=
+
⋅=
Φ
==Φ ,
po dosazením definičního vztahu úpravou pak dostáváme
. pro zvýšení indukčností cívek
užívá jader relativní permeabilitou . 4. Vyjděme schématu Obr.
a) c)
Obr. 4.18: výpočtu vzájemné indukčnosti
Vzájemnou indukčnost budeme tomto případě počítat vztahu
1
122
1
21
I
N
I
M
Φ
=
Ψ
= .
Vlastní indukčnost pak rovna
maR
N
I
N
I
L
2
1
1
111
1
11
1 =
Φ
=
Ψ
= .17a, kde ještě vyznačíme další potřebné
veličiny. provedeno Obr.
Z výsledků zřejmé, vlastní indukčnost přímo úměrná kvadrátu počtu závitů dané
cívky nepřímo úměrná celkovému magnetickému odporu Ten dán rozměry a
vlastnostmi použitého jádra, viz vztah 4.11 Proto např.1>>rµ
Pro výpočet vzájemné indukčnosti můžeme vyjít libovolného výše uvedených
náhradních obvodů.17b.
Je proto třeba vypočítat magnetický tok 12Φ Dále uvedený postup vychází opět metody
postupného zjednodušování obvodu. 4.18, spolu naznačením celého postupu řešení. 4.
Pokud necháme protékat proud pouze cívkou závity, dostaneme postupem analogickým
předešlému pro vlastní indukčnost výraz
mbR
N
I
N
I
L
2
2
2
222
2
22
2 =
Φ
=
Ψ
= ,
kde bylo dosazeno
mbmb
m
R
IN
R
F
Φ 222
22 a
31
31
2
mm
mm
mmb
RR
RR
RR
+
+= ,
viz náhradní obvod Obr
