4. Vyjděme schématu Obr.17b. provedeno Obr. 4.134 Elektrotechnika 1
a dle Hopkinsonova zákona pro magnetický tok
mama
m
R
IN
R
F 111
11 ==Φ . pro zvýšení indukčností cívek
užívá jader relativní permeabilitou .
a) c)
Obr.
Pokud necháme protékat proud pouze cívkou závity, dostaneme postupem analogickým
předešlému pro vlastní indukčnost výraz
mbR
N
I
N
I
L
2
2
2
222
2
22
2 =
Φ
=
Ψ
= ,
kde bylo dosazeno
mbmb
m
R
IN
R
F
Φ 222
22 a
31
31
2
mm
mm
mmb
RR
RR
RR
+
+= ,
viz náhradní obvod Obr.18, spolu naznačením celého postupu řešení.18: výpočtu vzájemné indukčnosti
Vzájemnou indukčnost budeme tomto případě počítat vztahu
1
122
1
21
I
N
I
M
Φ
=
Ψ
= .11 Proto např. Zřejmě platí
323121
3
11
32
31
2
2311
2
2
12
mmmmmm
m
mm
m
ma
m
m
m
m
m
RRRRRR
R
IN
RR
R
R
F
R
R
R
U
++
=
+
⋅=
Φ
==Φ ,
po dosazením definičního vztahu úpravou pak dostáváme
.
Je proto třeba vypočítat magnetický tok 12Φ Dále uvedený postup vychází opět metody
postupného zjednodušování obvodu.17a, kde ještě vyznačíme další potřebné
veličiny.1>>rµ
Pro výpočet vzájemné indukčnosti můžeme vyjít libovolného výše uvedených
náhradních obvodů.
Vlastní indukčnost pak rovna
maR
N
I
N
I
L
2
1
1
111
1
11
1 =
Φ
=
Ψ
= . 4.
Z výsledků zřejmé, vlastní indukčnost přímo úměrná kvadrátu počtu závitů dané
cívky nepřímo úměrná celkovému magnetickému odporu Ten dán rozměry a
vlastnostmi použitého jádra, viz vztah 4. 4
