106)
kde značí počet všech větví obvodu, jsou větvová napětí větvové proudy.108)
Ačkoliv jsou soustavy napětí proudů brány vždy různých (topologicky shodných) obvodů,
je pro platnost 3. spotřebičového nebo zdrojového, vede jednoduchý matematický zápis
Tellegenova teorému tvaru
0
1
=∑=
v
k
kkiu 3. 3. 3.106 Elektrotechnika 1
3.68: ověření Tellegenova teorému
. Pro vyjádření okamžitého výkonu výhodné použít součinu okamžitých hodnot
napětí proudu všech větvích obvodu nerozlišovat již charaktery jednotlivých prvků.
a) b)
Obr.108) postačující, aby tyto soustavy splňovaly II.
Příklad 3.7 Tellegenův teorém
Tellegenův teorém matematickou formulací jednoho obecných fyzikálních principů
– zákona zachování energie elektrických obvodech.106), ale také další rovnice
0
1
=′∑=
v
k
kkiu 0
1
=′∑=
v
k
kkiu 3.
Pokud totiž použijeme pro všechny větve shodného systému volby kladných smyslů napětí a
proudů, tj. Kirchhoffův zákon.68. Hodnoty prvků obvodu
jsou: Uz1 Uz2 Ω.34
Ověřte platnost Tellegenova teorému pro obvod dle Obr.
Lze také použít formulace pomocí okamžitých hodnot výkonů, tj.107)
což přímá analogie rovnici 3.
Platnost Tellegenova teorému není nijak ovlivněna charakterem obvodových prvků, je
podmíněna pouze platností Kirchhoffových zákonů.7. také zajímavý teoretický důsledek. Energie dodaná obvodu aktivními
prvky rovna součtu energie akumulované obvodu formě elektrického magnetického
pole energie, která obvodu mění nevratně energii jiného druhu. součet okamžitých
hodnot příkonů aktivních prvků musí rovnat součtu okamžitých hodnot výkonů prvků
pasivních.
Uvažujeme-li totiž další obvod stejným grafem, ale jinou soustavou napětí ku′ proudů ki′ ,
platí nejen rovnice
0
1
=′′∑=
v
k
kkiu 3
