a) b)
Obr. součet okamžitých
hodnot příkonů aktivních prvků musí rovnat součtu okamžitých hodnot výkonů prvků
pasivních.
Příklad 3.7. spotřebičového nebo zdrojového, vede jednoduchý matematický zápis
Tellegenova teorému tvaru
0
1
=∑=
v
k
kkiu 3. Kirchhoffův zákon.
Platnost Tellegenova teorému není nijak ovlivněna charakterem obvodových prvků, je
podmíněna pouze platností Kirchhoffových zákonů.68.
Lze také použít formulace pomocí okamžitých hodnot výkonů, tj.34
Ověřte platnost Tellegenova teorému pro obvod dle Obr.108)
Ačkoliv jsou soustavy napětí proudů brány vždy různých (topologicky shodných) obvodů,
je pro platnost 3.108) postačující, aby tyto soustavy splňovaly II.
Pokud totiž použijeme pro všechny větve shodného systému volby kladných smyslů napětí a
proudů, tj. Energie dodaná obvodu aktivními
prvky rovna součtu energie akumulované obvodu formě elektrického magnetického
pole energie, která obvodu mění nevratně energii jiného druhu.106 Elektrotechnika 1
3.
Uvažujeme-li totiž další obvod stejným grafem, ale jinou soustavou napětí ku′ proudů ki′ ,
platí nejen rovnice
0
1
=′′∑=
v
k
kkiu 3. 3. Pro vyjádření okamžitého výkonu výhodné použít součinu okamžitých hodnot
napětí proudu všech větvích obvodu nerozlišovat již charaktery jednotlivých prvků. 3.106), ale také další rovnice
0
1
=′∑=
v
k
kkiu 0
1
=′∑=
v
k
kkiu 3.68: ověření Tellegenova teorému
. Hodnoty prvků obvodu
jsou: Uz1 Uz2 Ω.7 Tellegenův teorém
Tellegenův teorém matematickou formulací jednoho obecných fyzikálních principů
– zákona zachování energie elektrických obvodech.107)
což přímá analogie rovnici 3.106)
kde značí počet všech větví obvodu, jsou větvová napětí větvové proudy. také zajímavý teoretický důsledek
