106 Elektrotechnika 1
3.68.108)
Ačkoliv jsou soustavy napětí proudů brány vždy různých (topologicky shodných) obvodů,
je pro platnost 3.
a) b)
Obr. Kirchhoffův zákon.
Uvažujeme-li totiž další obvod stejným grafem, ale jinou soustavou napětí ku′ proudů ki′ ,
platí nejen rovnice
0
1
=′′∑=
v
k
kkiu 3.108) postačující, aby tyto soustavy splňovaly II. 3.106), ale také další rovnice
0
1
=′∑=
v
k
kkiu 0
1
=′∑=
v
k
kkiu 3. spotřebičového nebo zdrojového, vede jednoduchý matematický zápis
Tellegenova teorému tvaru
0
1
=∑=
v
k
kkiu 3. Energie dodaná obvodu aktivními
prvky rovna součtu energie akumulované obvodu formě elektrického magnetického
pole energie, která obvodu mění nevratně energii jiného druhu.34
Ověřte platnost Tellegenova teorému pro obvod dle Obr. Pro vyjádření okamžitého výkonu výhodné použít součinu okamžitých hodnot
napětí proudu všech větvích obvodu nerozlišovat již charaktery jednotlivých prvků. také zajímavý teoretický důsledek. Hodnoty prvků obvodu
jsou: Uz1 Uz2 Ω.
Pokud totiž použijeme pro všechny větve shodného systému volby kladných smyslů napětí a
proudů, tj.7. součet okamžitých
hodnot příkonů aktivních prvků musí rovnat součtu okamžitých hodnot výkonů prvků
pasivních.7 Tellegenův teorém
Tellegenův teorém matematickou formulací jednoho obecných fyzikálních principů
– zákona zachování energie elektrických obvodech.
Lze také použít formulace pomocí okamžitých hodnot výkonů, tj.68: ověření Tellegenova teorému
. 3.
Platnost Tellegenova teorému není nijak ovlivněna charakterem obvodových prvků, je
podmíněna pouze platností Kirchhoffových zákonů.107)
což přímá analogie rovnici 3.106)
kde značí počet všech větví obvodu, jsou větvová napětí větvové proudy.
Příklad 3
