5 Dualita obvodů
Dva odlišné obvody, nichž jeden popsán rovnicemi smyčkových proudů
zs UIR 3.Elektrotechnika 103
Lineární pasivní obvody jsou vždy reciprocitní. Stejně veliké
napětí vyvolá propustném směru proud mnohonásobně větší než proud směru závěrném
(I1 I2), viz Obr.
Jednoduchý příklad duálních obvodů nakreslen Obr.66a popsán soustavou rovnic pro smyčkové proudy
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
, 3. 3.
Obr. Reciprocitní prvek takový, který obou směrech stejné vlastnosti. Reciprocitní jsou jejich prvky
(dvojpóly).66: Příklad duálních obvodů
Obvod Obr. Obrátí-li
se např.100 )
a) b)
1 2
U
I1
1 2
U
I2
R R
1 2
U
I1
1 2
U
I2
.98 )
a druhý rovnicemi uzlových napětí
zIGU 3.7.
Obr. 3.99 )
nazýváme duální hlediska metody analýzy), jestliže obě soustavy rovnic mají stejný počet
neznámých matice soustav vektory pravých stranách mají shodnou strukturu (vodivosti
v matici odpovídají odporům matici proudy zdrojů vektoru odpovídají napětím
zdrojů vektoru Uz). Typickým prvkem
nereciprocitním polovodičová dioda, která současně prvkem nelineárním.65a, změní
se směr proudu, ale jeho velikost zůstane zachována (I1 U/R).65: Příklad reciprocitního nereciprocitního prvku
3. 3. 3. 3.66. lineárního rezistoru odporem polarita přiloženého napětí, viz Obr.65b. 3. Totéž lze říci obecněji pro případ, jsou-li matice soustav maticemi
admitančními impedančními (admitance matici odpovídají impedancím matici Z), jak
poznáme později předmětu Elektrotechnika 2
