Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
48: použití principu superpozice pro analýzu jednoduchých obvodů
Řešení provedeme dvou krocích.
R1
R3
R2
R4
I
3I ′′
U
R1
R3
R2
R4
3I′
U
R1
R3
R2
R4
I
3I
. Máme vypočítat proud rezistorem . Celkový odpor hlediska svorek zdroje napětí roven )(|| 4213 RRRRR ++= ,
viz také Příklad 3...u1
2
, při napětí bude proud i2=a. 3. uuaiiuuauauauuauai ++=++=+== 3. 3. 3.
a) c)
Obr..47b.uai 3.80 )
Pak při napětí bude proud obvodem i1=a.u2
2
.1) výše uvažovaný elementární
model soustavy.Elektrotechnika 91
Obvod napájen napětím teče jím proud i1=u1/R Použijeme-li (jiného) napětí vstupu
u2, bude proud obvodem roven i2=u2/R viz Obr.5..
Tento dodatečný člen existuje pouze tehdy, působí-li oba signály současně. Necháme-li
obě napětí působit současně, bude celkový proud
( 212121
2
2
2
1
2
21
2
.47c, bude vstupu napětí u=u1+u2 celkový proud bude
roven
21
2121
ii
R
u
R
u
R
uu
R
u
i +=+=
+
== 3. Při větším
počtu dílčích signálů byla situace ještě daleko složitější. Předpokládejme
velmi jednoduchý případ, kdy charakteristika rezistoru parabolický tvar, tedy
2
. Superpozice tedy platí pouze v
lineárním obvodu, nelineárním obvodu neplatí.48a,
který napájen současně zdroje napětí proudu.
Zcela jiná situace nastane případě, kdy rezistor bude nelineární. 3. Libovolně složitou lineární obvodovou soustavu však můžeme převést
postupným zjednodušováním (jak jsme poznali kap.2. proto, protože vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je
nekonečný.26
Uvažujme jednoduchý lineární rezistorový obvod (přemostěný T-článek) Obr.. Princip superpozice proto platí pro libovolnou lineární obvodovou soustavu.81 )
bude tedy 2au1u2 lišit prostého součtu odezev obvodu dílčí napětí.2. Jestliže nyní necháme obě napětí
působit současně, jak uvádí Obr.
Předchozí výklad uvažoval pro jednoduchost elementární obvod jediným pasivním
obvodovým prvkem.. 3.79 )
Výsledný proud tedy dán prostým součtem, superpozicí, účinků obou dílčích napětí.
Příklad 3. Nejprve vyřadíme zdroj proudu vpravo tím, příslušnou
větev rozpojíme (Obr.. 3.9, dílčí proud rezistorem proto roven
421
421
3
3
)(
RRR
RRR
R
U
I
++
+
+
=′ .48b)
