Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Předchozí výklad uvažoval pro jednoduchost elementární obvod jediným pasivním
obvodovým prvkem.26
Uvažujme jednoduchý lineární rezistorový obvod (přemostěný T-článek) Obr. Superpozice tedy platí pouze v
lineárním obvodu, nelineárním obvodu neplatí. Při větším
počtu dílčích signálů byla situace ještě daleko složitější.uai 3..80 )
Pak při napětí bude proud obvodem i1=a.u1
2
, při napětí bude proud i2=a.81 )
bude tedy 2au1u2 lišit prostého součtu odezev obvodu dílčí napětí.2.
Příklad 3.48: použití principu superpozice pro analýzu jednoduchých obvodů
Řešení provedeme dvou krocích.47b.79 )
Výsledný proud tedy dán prostým součtem, superpozicí, účinků obou dílčích napětí. 3. uuaiiuuauauauuauai ++=++=+== 3.1) výše uvažovaný elementární
model soustavy.
Zcela jiná situace nastane případě, kdy rezistor bude nelineární. 3.48a,
který napájen současně zdroje napětí proudu.2. Nejprve vyřadíme zdroj proudu vpravo tím, příslušnou
větev rozpojíme (Obr.5.Elektrotechnika 91
Obvod napájen napětím teče jím proud i1=u1/R Použijeme-li (jiného) napětí vstupu
u2, bude proud obvodem roven i2=u2/R viz Obr. Celkový odpor hlediska svorek zdroje napětí roven )(|| 4213 RRRRR ++= ,
viz také Příklad 3. Libovolně složitou lineární obvodovou soustavu však můžeme převést
postupným zjednodušováním (jak jsme poznali kap. Jestliže nyní necháme obě napětí
působit současně, jak uvádí Obr. Máme vypočítat proud rezistorem . Necháme-li
obě napětí působit současně, bude celkový proud
( 212121
2
2
2
1
2
21
2
. 3..47c, bude vstupu napětí u=u1+u2 celkový proud bude
roven
21
2121
ii
R
u
R
u
R
uu
R
u
i +=+=
+
== 3.
a) c)
Obr.48b)..
Tento dodatečný člen existuje pouze tehdy, působí-li oba signály současně..
R1
R3
R2
R4
I
3I ′′
U
R1
R3
R2
R4
3I′
U
R1
R3
R2
R4
I
3I
..9, dílčí proud rezistorem proto roven
421
421
3
3
)(
RRR
RRR
R
U
I
++
+
+
=′ .. Předpokládejme
velmi jednoduchý případ, kdy charakteristika rezistoru parabolický tvar, tedy
2
.. 3.u2
2
. proto, protože vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je
nekonečný. Princip superpozice proto platí pro libovolnou lineární obvodovou soustavu. 3. 3
