Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3.26
Uvažujme jednoduchý lineární rezistorový obvod (přemostěný T-článek) Obr..48: použití principu superpozice pro analýzu jednoduchých obvodů
Řešení provedeme dvou krocích.80 )
Pak při napětí bude proud obvodem i1=a. Superpozice tedy platí pouze v
lineárním obvodu, nelineárním obvodu neplatí.48a,
který napájen současně zdroje napětí proudu. uuaiiuuauauauuauai ++=++=+== 3. Jestliže nyní necháme obě napětí
působit současně, jak uvádí Obr.79 )
Výsledný proud tedy dán prostým součtem, superpozicí, účinků obou dílčích napětí.47c, bude vstupu napětí u=u1+u2 celkový proud bude
roven
21
2121
ii
R
u
R
u
R
uu
R
u
i +=+=
+
== 3. proto, protože vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je
nekonečný.. Předpokládejme
velmi jednoduchý případ, kdy charakteristika rezistoru parabolický tvar, tedy
2
. Celkový odpor hlediska svorek zdroje napětí roven )(|| 4213 RRRRR ++= ,
viz také Příklad 3.48b).
Předchozí výklad uvažoval pro jednoduchost elementární obvod jediným pasivním
obvodovým prvkem. Necháme-li
obě napětí působit současně, bude celkový proud
( 212121
2
2
2
1
2
21
2
.
Zcela jiná situace nastane případě, kdy rezistor bude nelineární. 3.1) výše uvažovaný elementární
model soustavy. Libovolně složitou lineární obvodovou soustavu však můžeme převést
postupným zjednodušováním (jak jsme poznali kap.
R1
R3
R2
R4
I
3I ′′
U
R1
R3
R2
R4
3I′
U
R1
R3
R2
R4
I
3I
..
Příklad 3.5.
Tento dodatečný člen existuje pouze tehdy, působí-li oba signály současně.81 )
bude tedy 2au1u2 lišit prostého součtu odezev obvodu dílčí napětí.. 3. 3. Nejprve vyřadíme zdroj proudu vpravo tím, příslušnou
větev rozpojíme (Obr..47b.Elektrotechnika 91
Obvod napájen napětím teče jím proud i1=u1/R Použijeme-li (jiného) napětí vstupu
u2, bude proud obvodem roven i2=u2/R viz Obr.u1
2
, při napětí bude proud i2=a. Máme vypočítat proud rezistorem .9, dílčí proud rezistorem proto roven
421
421
3
3
)(
RRR
RRR
R
U
I
++
+
+
=′ . 3..u2
2
..
a) c)
Obr.uai 3. 3. Princip superpozice proto platí pro libovolnou lineární obvodovou soustavu.2. Při větším
počtu dílčích signálů byla situace ještě daleko složitější.2
