Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Příklad 3.48: použití principu superpozice pro analýzu jednoduchých obvodů
Řešení provedeme dvou krocích. Necháme-li
obě napětí působit současně, bude celkový proud
( 212121
2
2
2
1
2
21
2
.u2
2
. 3. 3. Libovolně složitou lineární obvodovou soustavu však můžeme převést
postupným zjednodušováním (jak jsme poznali kap.80 )
Pak při napětí bude proud obvodem i1=a..48a,
který napájen současně zdroje napětí proudu..79 )
Výsledný proud tedy dán prostým součtem, superpozicí, účinků obou dílčích napětí. Jestliže nyní necháme obě napětí
působit současně, jak uvádí Obr. Nejprve vyřadíme zdroj proudu vpravo tím, příslušnou
větev rozpojíme (Obr.2.
Předchozí výklad uvažoval pro jednoduchost elementární obvod jediným pasivním
obvodovým prvkem.2.
Zcela jiná situace nastane případě, kdy rezistor bude nelineární.9, dílčí proud rezistorem proto roven
421
421
3
3
)(
RRR
RRR
R
U
I
++
+
+
=′ .
R1
R3
R2
R4
I
3I ′′
U
R1
R3
R2
R4
3I′
U
R1
R3
R2
R4
I
3I
.
a) c)
Obr.u1
2
, při napětí bude proud i2=a...
Tento dodatečný člen existuje pouze tehdy, působí-li oba signály současně. Superpozice tedy platí pouze v
lineárním obvodu, nelineárním obvodu neplatí. Při větším
počtu dílčích signálů byla situace ještě daleko složitější.5. Princip superpozice proto platí pro libovolnou lineární obvodovou soustavu. uuaiiuuauauauuauai ++=++=+== 3..48b). 3.26
Uvažujme jednoduchý lineární rezistorový obvod (přemostěný T-článek) Obr. 3.. 3.uai 3.Elektrotechnika 91
Obvod napájen napětím teče jím proud i1=u1/R Použijeme-li (jiného) napětí vstupu
u2, bude proud obvodem roven i2=u2/R viz Obr.1) výše uvažovaný elementární
model soustavy. proto, protože vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je
nekonečný. Předpokládejme
velmi jednoduchý případ, kdy charakteristika rezistoru parabolický tvar, tedy
2
.47b.. 3.81 )
bude tedy 2au1u2 lišit prostého součtu odezev obvodu dílčí napětí. Máme vypočítat proud rezistorem . Celkový odpor hlediska svorek zdroje napětí roven )(|| 4213 RRRRR ++= ,
viz také Příklad 3.47c, bude vstupu napětí u=u1+u2 celkový proud bude
roven
21
2121
ii
R
u
R
u
R
uu
R
u
i +=+=
+
== 3
